试题集锦-三次函数习题集(小题)题单

三次函数问题集(1)一、选择题：2011.如果该图是函数f(x)=x3 bx2 cx d的粗略图像，则x12 x22等于(b)A.B.C.D.2.假设f(x)是一个三次函数，f(x)是它的导数函数，如图所示是y=xf(x)的图像的一部分，那么f(x)的最大值和最小值分别是(c)A.f (1)和f(-1)B.f (-1)和f(1)C.f (-2)和f(2)D.f (2)和f(-2)3.以下四幅图都是三次函数及其导数在同一坐标系中的图像，其中错误的序号是(b)A.B.C.D.4.图中显示了函数f(x)=x3 bx2 cx d(b，c，dR)的一些图像。如果方程f(x)-2=0正好有两个不相等的根，那么就有(a)A.d=或d=3B.d或d3C.3，方程x3-ax2 1=0正好(b)在(0，2)上A.0根b.1根c.2根d.3根14.如果函数f(x)=loga(x3-ax)(a0，a1)在区间(-，0)内单调增加，则a的取值范围为(b)A.，1)，1)C .(，)D.(1，)15.如果函数f(x)=ax3 ax2-2ax 2a 1的图像通过四个象限，则实数a的取值范围为(d)A.学士学位16.假设f(x)=x3-3x，交点A(1，m) (m 2)可用作曲线y=f(x)的三条切线，则m的取值范围为(d)A.(-1，1)B.(-2，3)C.(-1，2)D.(-3，-2)17.假设f (x)=x3 (a1) x2 (a1) x1，如果方程f(x)=0的两个实根可以分别用作椭圆和双曲线的偏心率，则(a)A.a-b-3 B.a-b-3C.a-b-3D.a-b-318.如果函数f(x)=3ax-2a 1在区间-1，1上没有实根，则函数g(x)=(a-)(x3-3x 4)的递减区间为(d)A.(-2，2)B.(-1，1)C.(-，-1)D.(-，-1)(1，)19.如果曲线y=x3 px q与x轴相切，则p和q之间的关系满足(a)A.=0B。=0C.2p=3q2，D.2q=3p220.如果具有交叉点(1，0)的直线与曲线y=x3和y=ax2 x-9相切，则a等于(c)A.-或-b-1或c-1或-d-或721.如果函数f(x)=ax3 bx2 cx，和f(1)=-，3a2c2b，那么下面的结论是不正确的(c)A.b.c.d.a0和b022.如果函数f(x)的导函数是f(x)=x2-4x 3，则函数g (x)=f (ax) (00)，B=x|f(x)0，如果是BA，则为(d)a0，b2-4ac0C.a0，b2-4ac0 D.a0，b2-4ac024.二次函数y=x2-2x 2和y=-x2 ax b(a0，b0)在其中一个交点处相互垂直，最小值为(b)公元前4D年25.设二次函数f(x)=ax2 bx c的导数为f(x)，对于任何实数x，总是f(x)0，f(0)0，那么最小值为(b)A.-2B.0C.2D.426.假设函数f(x)=x2 bx c，曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0)处的切线倾角为，则从P到曲线y=f(x)对称轴的距离为(c)A.B.|b|C.D.1第二，填空：1.p是函数y=x3-x 2的图像上的任意点。如果点p关于点q对称，点P1也必须在图像上，那么点q的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。q (0，2)2.曲线f(x)=x3的两条切线l1和l2都穿过点P (1，1)。如果两条切线l1和l2之间的夹角为Q，则TANQ=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果直线y=x是曲线y=x3-3x2 ax的切线，则a=.1或4.如果函数f(x)=x3-x在(a，10-a2)上有一个最小值，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _。-2，1)5.已知f(x)=2x3-6x2 m(m为常数)在-2，2上的最大值为3，那么在-2，2上该函数的最小值为-376.已知函数f(x)=x3 bx2 cx d(b，c，d为常数)，当k(-，0)(4，)时，f(x)-k=0只有一个实根；当k (0，4)时，f(x)-k=0有3个不同的实根，并给出以下4个命题：f(x)-4=0和f(x)=0具有相同的实根；(2) f (x)=0和f(x)=0具有相同的实根；(3)f(x)-3=0的任何实根大于f(x)-1=0的任何实根；f(x)5=0的任何实根都小于f(x)-2=0的任何实根。正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。、7.对于函数f(x)=|x|3-x2 (3-a)|x| b，如果f(x)有六个不同的单调区间，则a的取值范围是_ _ _ _ _ _。(2，3)8.已知f(x)是一元三次函数，并且满足=2，=-1。如果F(x)=在r上的任何地方都是连续的，那么实数a的值就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .2。9.已知关于X=kx3的方程有三种