清华大学《运筹学教程》胡运权主编课后习题答案(第一章).ppt

第1，第1章练习疑难解答，使用1.1图形方法解决以下线性编程问题。指示问题是唯一最佳解决方案、无限最佳解决方案、无限解决方案或没有可行解决方案。2，3，4，1.2使以下线性编程问题成为标准格式：5，6，7，1.3查找线性编程问题的所有基本解决方案，指示可能的基本解决方案是什么，并确定最佳解决方案：8，所有基本可能解决方案的最佳解决方案为X=(0，3，0，0，3.5，0)T和X=(0，0，1.5，0，8，0)T，10，所有基本可能解决方案的最佳解决方案为X=(0，1/2，2，0点，A1点，A2点，所以最佳解是X*=(1，3/2，0，0)T，13，l.5的问题(1)中，当目标函数变为maxZ=cx1 dx2时，通过讨论c，d的值如何变化，可以解决相应的问题，17，表示式为1C13，4 C2 6，-1 a11 3，2a125，8，l.6考虑了以下线性编程问题：18、目标函数最佳值的上限为：21，求解：上限对应的模型如下(c，b大，a小)，19，目标函数最佳值(下限)为6.4，求解：下限对应的模型如下(c，b小，a大)，20，26，见下表。31，方法1:大m方法引入人工变量X6和x7；线性编程问题包括：0，0，-m，4m-1，7m-4，0，1，0，2，1，4，0，0，-1，3，4，6 0，-m表示上表中的所有检查数小于0(非默认变量检查数小于0)，并且获得了最佳解决方案，因此最佳状态为： 方法2:两阶段方法，第一阶段：0，0，-1，4，7，0，1，0，2，1，4，0，0，-1，0，0，0 ，0，0，0，-1，0，-4/5，-3/5，-m，0，0，0，0，0，0，1/5，0，0，1，1，0，0，-3/5，1，0，6/5，-1，0最优解如下：使用1，39，43，1.8线性规划问题的初始单纯形表和单纯形方法重复，然后查找括号中的未知al值。b=2，c=4，d=-2，g=1，h=0，f=3，I=5，e=2，l=0，-7=如果在目标函数中使用C*而不是c *，则问题的最佳解决方案将更改为X*。(c *-c)(x *-x0)0，49，1.11考虑线性编程问题，模型中，是参数，要求如下：(1)两个新约束(i)=(I) (ii)，(ii)=(ii) 1 2(i)，基准(I)，(ii) Xi，50，解：51，(2)表中假设=0，alpha为什么是值，x1，x2是问题的最佳基本变量；解决方案=0时，3-a0和a-40时，3a4时，x1，x2是问题的最佳参考变量。(3)在表中，假设=3，是什么值，那么x1，x2就是问题的最佳基准。解决方案：如果a=3，则3 0和1- 0，即-1 1，则x1，x2是问题的最佳参考变量。52，1.12线性编程问题maxz=CX，ax=b，X0，例如，X*是此问题的最佳解决方案，0是在以下情况下分别讨论最佳解决方案变化的常数：(1)目的函数变为maxz= CX。(2)目标函数为maxz=(c)x；(3)目标函数变为maxz=c/ * x，约束变为ax= b。解决方案：(1)最佳解决方案不变；(2)C为常数时，最优解不变，否则可能发生变化。(3)最优解为：X*。53，1.13在一个饲养场销售，每个动物每天至少需要700g蛋白质，30g矿物质和100mg维生素。目前可以选择5种饲料，各种饲料每公斤营养成分含量及单价见下表。54，满足动物生长的营养要求，要求最节约成本的饲料选择方案。(在不解决此问题的情况下建立线性编程模型)、55，1.14医院护士工作班次、每个班次时间和每个班次需要的护士数见下表。56，(1)护士上班后继续工作8小时，那家医院需要几名以上的护士轮班；解决方法：57，(2)除了在22: 00工作的护士连续工作8小时(取消6班)外，如果另一班护士在医院安排1-4班的2班，那么该医院有多少护士符合班次要求？解决方案：58，1.15-货船分为前、中、后三个舱，他们的体积和最大允许装载量见后面的表。据悉，目前将发运3种商品，相关资料列在以下表格中。另外，为了航运安全，前、中、后车厢的实际装载量大体上保持了各车厢最大允许装载重量的比例关系。具体要求：前、后、中间室之间装载率的偏差不超过15%，前、后室之间的偏差不超过10%。问货船上装载a，b，c的运费收入有多大？构建这个问题的线性规划模型。59，解决方法：设置xij，意思是我j船舱的第一种数量。60，61，1-16时代服装公司的生产-新时尚，预计未来6个月的需求，如下表所示。每件衣服2h和10元，原材料费40元。1月初有4名工人工作，每人每月200小时，月薪2000元。该公司可以在一个月初雇用新雇员，但可以解雇工人，同时支付每人1500元的额外支出和每人1000元的补偿金。如果当月的生产数量超过需求，到下月为止可以销售，但库存费为每月5元。供不应求，就不必补足短缺量。请帮助我决定如何最大限度地实现6个月的总利润。62，解决方案：设置Xi表示I个月的工作进程数，设置yi表示I个月的产品生产数。Pi表示在I个月初新员工的人数，di表示在I个月初解雇员工的人数。Ppi表示I月底现有量，ddi表示I个月的短缺量。64，1.17同心玩具工厂下一年的现金流(万韩元)如下表所示，表中的负号表明当月现金流出大于流动者，该工厂需要借钱。贷款可以用以下两种方法：一个在去年年末贷款一年，一次全部贷款，从1月末开始每月返还1%的利息，12月返还本金和最后的利息。第二是获得短期贷款，每月初，月底归还，月利率为1.5%。这家工厂有剩余现金时，有短期存款、月初存款人、月末提取、月份和0.4%。问该厂如何进行存款贷款运营，以弥补可能发生的负现金流，并使年