3+粉体静力学-2.ppt

第三讲粉体静力学,2,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,第三讲粉体静力学,莫尔应力圆粉体的摩擦性Molerus粉体分类粉体的流动性莫尔-库仑定律壁面最大主应力方向朗肯应力状态粉体压力计算,3,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,莫尔-库仑定律,法国军事工程师在摩擦、电磁方面奠基性的贡献1773年发表土压力方面论文，成为经典理论。,库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806),4,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,莫尔-库仑定律,库仑粉体：符合库仑定律的粉体,粉体流动和临界流动的充要条件，临界流动条件在（，）坐标中是直线：IYF莫尔-库仑定律：粉体内任一点的莫尔应力圆在IYF的下方时，粉体将处于静止状态；粉体内某一点的莫尔应力圆与IYF相切时，粉体处于临界流动或流动状态,5,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.2莫尔-库仑定律,-线为直线a：处于静止状态-线为直线b：临界流动状态/流动状态-线为直线c：不会出现的状态,6,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.2莫尔-库仑定律,临界流动状态或流动状态时，两个滑移面：S和S滑移面夹角90-i滑移面与最小主应力面夹角45-i/2莫尔圆半径：p*sin,45-i/2,7,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.2莫尔-库仑定律,45-i/2,最大主应力,最小主应力,8,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.2莫尔-库仑定律,9,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.2莫尔-库仑定律,粉体处于临界流动状态或流动状态时，任意点的应力,10,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.2莫尔-库仑定律,Molerus类粉体：初始抗剪强度为零的粉体Molerus类粉体：初始抗剪强度不为零，但与预压缩应力无关的粉体Molerus类粉体：初始抗剪强度不为零，且与预压缩应力有关的粉体，内摩擦角也与预应力有关,11,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,MolerusI类粉体，粉体处于临界流动或流动状态时，直角坐标中粉体的应力,3.2莫尔-库仑定律,12,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,MolerusI类粉体，粉体处于临界流动或流动状态时，柱坐标中粉体的应力,3.2莫尔-库仑定律,13,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,MolerusI类粉体，粉体处于临界流动或流动状态时，球坐标中粉体的应力,3.2莫尔-库仑定律,14,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,莫尔-库仑定律,课堂小测验,15,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.3壁面最大主应力方向,库仑粉体：,粉体在壁面处的滑移条件在（，）坐标中也是直线：WYF；壁面粗糙时，WYF与IYF接近重合。,16,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,若壁面应力状态对应A点：,3.3壁面最大主应力方向,若壁面应力状态对应B点：,若壁面应力状态对应C点：,17,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.3壁面最大主应力方向,若壁面应力状态对应D点：,18,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,朗肯主动应力状态,朗肯被动应力状态,19,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,被动土压,主动土压,20,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,朗肯主动应力状态，根据莫尔库仑定律为,21,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,P49(3-17),P49(3-16),22,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,c=0,23,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,KA朗肯主动应力系数，简称主动态系数,MolerusI类粉体:KA是临界流动状态时，最小主应力与最大主应力之比,24,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,朗肯被动应力状态，根据莫尔库仑定律为,c=0,25,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,KA朗肯被动应力系数，简称被动态系数,MolerusI类粉体:KP是临界流动状态时，最大主应力与最小主应力之比。被动态应力P与主动态应力A之比等于,26,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.4朗肯(Rankine,1957)应力状态,朗肯主动应力状态,朗肯被动应力状态,27,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,课堂小测验,28,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5粉体应力计算,3.5.1詹森（Janssen)公式液体容器：同一水平面压力相等，帕斯卡定理和连通器原理成立粉体容器：完全不同。假设：（1）容器内粉体层处于极限应力状态（2）同一水平面的铅垂压力相等，水平和垂直方向的应力是主应力（3）物性和填充状态均一，内摩擦因数均一,29,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5粉体应力计算,3.5.1詹森（Janssen)公式,MolerusI类粉体,30,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1詹森（Janssen)公式,rr和zz是主应力，根据朗肯应力关系,K是Janssen应力常数，当rr和zz确是主应力时Janssen应力常数就是朗肯应力常数,积分,31,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1詹森（Janssen)公式,求导,32,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1詹森（Janssen)公式,边界条件:,33,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1筒体应力分析,如果z=0的面为自由表面,詹森（Janssen)公式,34,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1筒体应力分析,非圆形截面容器，用当量半径De代替D,35,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1筒体应力分析,当z时，应力趋于常数值,应力达渐近值时，粉体重量由切应力承担,适用性不受Janssen假设的限制,MolerusI类粉体，适用性不受Janssen假设的限制,36,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1筒体应力分析,当粉体填充到一定深度时，应力趋于渐近值,粉体压力饱和现象,高度达到6倍的料仓直径时，应力达到最大应力的95%,37,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1筒体应力分析,38,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.1筒体应力分析,实验测试结果表明：大型筒仓的静压分布同詹森公式理论值基本一致，但卸载时压力有显著的脉动，离筒仓下部约1/3高度处，壁面受到冲击、反复载荷的作用，其最大压力可达到静压力的34倍。这一动态超压现象，使得大型筒仓产生变形或破坏，设计时要加以考虑。Rimbert假设K不是常数，得出了双曲线型应力分布，也用于筒仓的设计中。,39,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.2锥体应力分析,a,40,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.2锥体应力分析,41,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.2锥体应力分析,当m=1时，,当m1时，,42,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.2锥体应力分析,边界条件:,当m1时，,当m1时，,绝大多数粉体在锥角较小的情况下，特别是在朗肯被动态时，m值远大于1，此时应力存在渐近值且等于,43,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.2锥体应力分析,在锥体顶角附近应力与距顶角的距离成正比,44,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.2锥体应力分析,45,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,46,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,Walters提出当粉体从上向下流动时，粉体的应力状态从朗肯主动态转变为朗肯被动态。设转换面的高度为H,主动态部分的应力,47,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,主动态部分的应力,转换面(z=H)的应力,48,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,转换面(z=H)的应力,被动态的初始应力,被动态部分的应力,49,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,y是从转换面开始的高度,50,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,被动态部分的应力,51,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,52,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.3Walters转换应力,随内摩擦角的增加而迅速增加,53,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.4料仓应力分析,排料时转换应力发生在柱体与锥体的交接处，则柱体部分为朗肯主动态，锥体部分为朗肯被动态,锥体部分的应力分布,54,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.4料仓应力分析,锥体部分的应力分布,55,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.4料仓应力分析,例3-3,56,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.5.4料仓应力分析,例3-3,186.7,57,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3.6粉体应力精确分析方法,计算结果与所用K值无关，在壁面与精确解的计算结果相等计算结果与所用K值有关，但与精确解计算结果相差不大,柱体应力分析,58,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,课堂小测验,二向应力状态有何特点？粉体层的最大主应力面上，剪应力等于多少？画出莫尔圆简图，标出最大主应力和最小主应力的位置点。分别阐述Molerus类粉体的特点，并以图示Molerus类粉体，且对图中分区进行解释。,59,粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,课堂小测验,画出莫尔圆简图，标出最大主应力和最小主应力的位置点分别阐述Molerus类粉体的特点，并以图示Molerus类粉体，且对图中分区进行解释朗肯主动态应力和被动态应力，哪个大？粉体在柱体内的应力