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12.1全等三角形,第十二章全等三角形,1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边,根据刚才的图形回答：,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_.,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,形状,大小,全等,你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,如果ABC与DEF会互相重合，顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合.AB边与_边重合，BC边与_边重合，AC边与_边重合.A与_重合，B与_重合，C与_重合.,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等,记作:ABCDEF读作：ABC全等于DEF,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.,1、全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.2、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角.3、在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角.,如何找对应边、对应角？,你能否直接从记作ABCDEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,AB=DF,AC=DE,BC=EF,A=D,B=F,ACB=DEF,1.如果ABCADC，AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm,2.如果ABCDEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm,70,3,A,7cm,5cm,）39,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,7,5,12,1.如图,已知AOCBOD，求证：ACBD.,【解析】AOCBOD，A=B.（全等三角形的对应角相等）ACBD.(内错角相等，两直线平行）,2.仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些？,E,F,N,【解析】共有四对：分别是ACMBDM;EDNFCN;AEMBFM；DFMCEM.,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.全等（三角形）形的概
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