2015年高一数学精品优秀课件：1.1.1《集合的含义与表示》(新人教A版必修一)

1.1.1集合的含义与表示,1.1集合,第1课时集合的含义,1通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系2了解集合中元素的三个性质(确定性、互异性、无序性),教学过程,看下列例子，总结集合的含义是什么？小于20的所有正偶数26个英文字母本班所有学生不等式x-220或x0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合点评：判断指定的对象能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性,1下列对象能构成集合的是()A中国大的城市B方程x290在实数范围内的解C直角坐标平面内第一象限的一些点答案：B,题型二集合中元素的特性【例2】已知集合A是由三个元素m，m21,1组成，且2A，求m.解：2A，则m2或m212，m2或m1，当m2时，集合中的元素为：2,5,1，符合集合中元素的互异性当m1时，不符合元素的互异性，舍去当m1时，集合中的元素为：1,2,1，符合集合中元素的互异性综上可知m2或m1.,点评：对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考，特别关注元素在集合中的互异性，分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想，我们一定要在以后的学习中熟练掌握,2设1,0，x三个元素构成集合A，若x2A，求实数x的值解：若x20，则x0，此时A中只有两个元素1,0，这与已知集合A中含有三个元素矛盾，故舍去若x21，则x1.当x1时，集合为1,0,1，舍去；当x1时，集合为1,0，1，符合若x2x，则x0或x1，不符合互异性，都舍去综上可知：x1.,1下列语句能确定是一个集合的是()A著名的科学家B留长发的女生C2010年广州亚运会比赛项目D上海世博会好看的展馆解析：选项A、B、D中的标准不明确，故选C.答案：C,课堂测评,2由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1B2C6D2解析：验证，看每个选项是否符合元素的互异性答案：C3以方程x22x10的解为元素的集合有_个元素解析：集合中的元素是互异的，x22x1(x1)20，x1.答案：1,误区解密因忽略集合中元素的互异性而出错【例4】写出方程x2(a1)xa0的解的集合错解：x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以方程的解为1，a，则解集为1，a错因分析：错解没有注意到字母a的取值带有不确定性，得到了错误答案1，a事实上，当a1时，不满足集合中元素的互异性正解：x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以方程的解为1，a.若a1，则方程的解集为1；若a1，则方程的解集为1，a,纠错心得：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三个特性中互异性对解题的影响最大，特别是类似本题这种带有字母参数的集合，隐含着对字母参数的要求,4用“”或“”填空(1)3_N；(2)3.14_Q；(5)1_N*；(6)0_N.解析：根据元素与集合的关系填空答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6),1充分利用集合中元素的三大特性是解决集合问题的基础2两集合中的元素相同则两集合就相同，与它们元素的排列顺序无关3解