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文档简介
1.1.1集合的含义与表示,1.1集合,第1课时集合的含义,1通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系2了解集合中元素的三个性质(确定性、互异性、无序性),教学过程,看下列例子,总结集合的含义是什么?小于20的所有正偶数26个英文字母本班所有学生不等式x-220或x0”,两者必居其一,且仅居其一,故“不超过20的非负数”能构成集合点评:判断指定的对象能不能形成集合,关键在于能否找到一个明确标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素,同时还要注意集合中元素的互异性、无序性,1下列对象能构成集合的是()A中国大的城市B方程x290在实数范围内的解C直角坐标平面内第一象限的一些点答案:B,题型二集合中元素的特性【例2】已知集合A是由三个元素m,m21,1组成,且2A,求m.解:2A,则m2或m212,m2或m1,当m2时,集合中的元素为:2,5,1,符合集合中元素的互异性当m1时,不符合元素的互异性,舍去当m1时,集合中的元素为:1,2,1,符合集合中元素的互异性综上可知m2或m1.,点评:对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考,特别关注元素在集合中的互异性,分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想,我们一定要在以后的学习中熟练掌握,2设1,0,x三个元素构成集合A,若x2A,求实数x的值解:若x20,则x0,此时A中只有两个元素1,0,这与已知集合A中含有三个元素矛盾,故舍去若x21,则x1.当x1时,集合为1,0,1,舍去;当x1时,集合为1,0,1,符合若x2x,则x0或x1,不符合互异性,都舍去综上可知:x1.,1下列语句能确定是一个集合的是()A著名的科学家B留长发的女生C2010年广州亚运会比赛项目D上海世博会好看的展馆解析:选项A、B、D中的标准不明确,故选C.答案:C,课堂测评,2由a2,2a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是()A1B2C6D2解析:验证,看每个选项是否符合元素的互异性答案:C3以方程x22x10的解为元素的集合有_个元素解析:集合中的元素是互异的,x22x1(x1)20,x1.答案:1,误区解密因忽略集合中元素的互异性而出错【例4】写出方程x2(a1)xa0的解的集合错解:x2(a1)xa(xa)(x1)0,所以方程的解为1,a,则解集为1,a错因分析:错解没有注意到字母a的取值带有不确定性,得到了错误答案1,a事实上,当a1时,不满足集合中元素的互异性正解:x2(a1)xa(xa)(x1)0,所以方程的解为1,a.若a1,则方程的解集为1;若a1,则方程的解集为1,a,纠错心得:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三个特性中互异性对解题的影响最大,特别是类似本题这种带有字母参数的集合,隐含着对字母参数的要求,4用“”或“”填空(1)3_N;(2)3.14_Q;(5)1_N*;(6)0_N.解析:根据元素与集合的关系填空答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6),1充分利用集合中元素的三大特性是解决集合问题的基础2两集合中的元素相同则两集合就相同,与它们元素的排列顺序无关3解
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