2014新人教版八年级下勾股定理的逆定理课件

勾股定理的逆定理(1),复习：（1）在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c=。（2）在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c=。（3）如图，两个正方形的面积分别是64,49，则AC的长为。,17,17,7,8,8,回忆：,1、证明三角形全等的方法有哪些？,2、什么叫命题？命题由几部分组成？命题的种类有几种？命题的一般形式如何？,SSSSASASAAAS,命题：“两直线平行,内错角相等。”,题设是：，结论是：。,内错角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行。,这个命题的逆命题：,互逆命题的题设和结论反过来。,(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(3)全等三角形的对应角相等(4)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,例1：说出下列命题的逆命题并这些命题的真假性。,逆命题:内错角相等，两条直线平行.,逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.,逆命题:三个角对应相等的两个三角形是全等三角形.,逆命题:角平分线上的点到角两边的距离相等。,感悟:原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.,真命题,假命题,假命题,真命题,（5）命题：“如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么”,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,题设是：，结论是：。,一个直角三角形两直角边分别为a、b。斜边为c,a2+b2=c2,逆命题:,古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形,你能说说这种做法的原理吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：,打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角三角形。,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c(厘米),13，12，5；6，8，10；2，3，4。,你们自己验证一下,实践证明：一个三角形的两条小的边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形。,在ABC和,ABC,C=,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且,（如图）求证：C=90,则有,中，,=90,勾股定理的逆命题,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,定理,逆定理,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?,它们的题设和结论反过来。,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a15,b8,c17,(2)a13,b15,c14,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,解：152822256428917228915282172这个三角形是直角三角形,像15,8,17,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,解：（3）12（）213422412（）222这个三角形是直角三角形,（3）a=1，b=2，c=；（4）a：b：c=3:4:5,例2判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：,（4）设a=3x,b=4x,c=5x,则（3x）2（4x）225x2(5x)225x2（3x）2（4x）2(5x)2这个三角形是直角三角形,1、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是（）A、1、2、3B、15、20、25C、4、5、6D、18、9、10,2、下列各组线段中，不能够围成直角三角形是（）A、9、12、15B、8、15、17C、7、24、25D、6、8、9,B,D,看看谁更快！,C,A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形,3.,C,A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形,4.,C,A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形,5.,6、已知,则由此为三边的三角形是三角形。,x=6,y=8,z=10,6282102这个三角形是直角三角形,直角,勾股定理的逆定理,逆定理,课堂小结：,1、写出下列命题的逆命题：,（1）同旁内角互补，两直线平行。逆命题是：。（2）如果两个角是直角，那么它们相等。逆命题是：。（3）全等三角形的对应边相等。逆命题是：。,课堂小测：,两直线平行，同旁内角互补,相等的两个角都是直角,三边对应相等的两个三角形全等,2、判断下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形,（1）a=7，b=24，c=25（）（2）a=1.5，b=2，c=2.5（）（3）a=，b=1，c=（）(4）a=