2016届高考数学大一轮复习 第二章 11函数与方程课件 文

函数与方程,温馨提示:请点击相关栏目。,整知识萃取知识精华,整方法启迪发散思维,考向分层突破一,考向分层突破二,考向分层突破三,1函数零点,(1)定义:对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点,整知识,(2)三个等价关系,结束放映,返回导航页,(3)存在性定理,结束放映,返回导航页,2二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系,3.二分法:对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法,结束放映,返回导航页,判断函数零点个数的常见方法,(1)直接法：解方程f(x)0，方程有几个解，函数f(x)就有几个零点；,(2)图象法：画出函数f(x)的图象，函数f(x)的图象与x轴的交点个数即为函数f(x)的零点个数；,（3)将函数f(x)拆成两个常见函数h(x)和g(x)的差，从而f(x)0h(x)g(x)0h(x)g(x)，则函数f(x)的零点个数即为函数yh(x)与函数yg(x)的图象的交点个数,整方法,考点分类整合,结束放映,返回导航页,1若x0是方程式2xx2的解，则x0属于区间()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2),考向分层突破一：确定函数零点所在的区间,解析：构造函数f(x)2xx2，由f(0)1，f(1)21210，显然函数f(x)是单调函数，有且只有一个零点，则函数f(x)的零点在区间(0,1)上，所以2xx2的解在区间(0,1)上答案：C,结束放映,返回导航页,解析：由题意知，函数f(x)在(0，)上为减函数，,由零点存在性定理，可知函数f(x)在区间(2,4)上必存在零点答案：C,2(2014北京卷)已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,4)D(4，),又f(1)6060，f(2)3120，f(4)log2420且a1)有两个零点，即方程axxa0有两个根，即函数yax与函数yxa的图象有两个交点,当01时，图象如图(2)所示，此时有两个交点实数a的取值范围为(1，),结束放映,返回导航页,同类练1若函数f(x)axx2a(a0且a1)有两个零点，求实数a的取值范围,解析：函数f(x)axx2a(a0且a1)有两个零点，即方程axx2a0有两个根，即yax2与函数yx2a的图象有两个交点,当a1时，图象如图(2)所示，此时只有一个交点,当01，所以0)至少有三个交点，,拓展练3(2014江西师大附中月考)定义域为R的偶函数f(x)满足对任意xR，有f(x2)f(x)f(1)，且当x2,3时，f(x)2x212x18，若函数yf(x)loga(|x|1)在(0，)上至少有三个零点，则a的取值范围是(),结束放映,返回导航页,此类利用零点求参数的范围的问题，可利用方程，但有时不易甚至不可能解出，而转化为构造两函数图象求解，使得问题简单