2016年高考数学总复习 第三章 三角函数与解三角形 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件 理_第1页
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第2讲,同角三角函数的基本关系式与诱导公式,tan.,1同角三角函数关系式(1)平方关系：sin2cos21.,(2)商数关系：,sincos,2六组诱导公式,sin,cos,tan,3.三角函数线,设角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过点P作PM垂直于x轴于点M，则点M是点P在x轴上的正射影由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos，sin)，其中cosOM，sinMP.单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在点A的切线与角的终边或其反向延长线相交于点T，则tanAT.我们把有向线段OM，MP，AT分别叫做的余弦线、正弦线、正切线,三角函数线,有向线段OM,为余弦线,正弦线,有向线段MP为有向线段AT为正,切线,1cos330(,2sin585的值为(,),C,),A,C,4,考点1,求三角函数值,答案：A,【规律方法】(1)已知sin，cos，tan三个三角函数值中的一个，就可以求另外两个但在利用平方关系实施开方时，符号的选择是看属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重视而当的象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在坐标轴上的情况,(2)同角三角函数的基本关系式反映了各种三角函数之间的内在联系，为三角函数式的性质、变形提供了工具和方法,【互动探究】,C,考点2,三角函数的化简,【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作有目的的变形，注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技巧，对于有平方根的式子，去掉根号的同时加绝对值号再化简本题出现了sin4，sin6，cos4，cos6,应联想到把它们转化为sin2，cos2的关系,从而利用1sin2cos2进行降幂解决,【互动探究】,B,解析：f(x)cos2x是周期为的偶函数故选B.,考点3,三角函数的证明,方法三：tansin0，tansin0，要证原等式成立，,只要证tan2sin2tan2sin2成立，,而tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tancos)2tan2sin2，即tan2sin2tan2sin2成立，原等式成立,【规律方法】证明三角恒等式，可以从左向右证，也可以从右向左证，证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可以考虑应用比例的性质.,【互动探究】,难点突破三角齐次
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