2018届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天3圆周运动课件

第3节圆周运动,-2-,基础夯实,自我诊断,一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相等,其运动就是匀速圆周运动。(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。(3)条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。,-3-,基础夯实,自我诊断,2.描述圆周运动的主要物理量,-4-,基础夯实,自我诊断,-5-,基础夯实,自我诊断,-6-,基础夯实,自我诊断,二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动,-7-,基础夯实,自我诊断,-8-,基础夯实,自我诊断,-9-,基础夯实,自我诊断,三、离心运动1.定义做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下,将做逐渐远离圆心的运动。2.本质做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。3.受力特点(1)当Fn=m2r时,物体做圆周运动。(2)当Fn=0时,物体沿切线方向飞出。(3)当Fnm2r时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。,-10-,基础夯实,自我诊断,1.匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?有什么区别?提示不同。前者指线速度的大小不变,后者指速度的大小和方向都不变。,-11-,基础夯实,自我诊断,2.如图所示,圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动,在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供?(2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息?提示(1)圆盘上的物体是静摩擦力提供向心力,漏斗内壁的物体由重力和支持力的合力提供向心力(2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角,-12-,基础夯实,自我诊断,1.(多选)(2016山东青岛检测)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是()A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小C.向心力就是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的,答案,解析,-13-,基础夯实,自我诊断,2.(多选)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s,转动周期为2s,则()A.角速度为0.5rad/sB.转速为0.5r/sC.轨迹半径为mD.加速度大小为4m/s2,答案,解析,-14-,基础夯实,自我诊断,3.如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,随着圆盘一起做匀速圆周运动。则A受力情况是()A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力和指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力和摩擦力,答案,解析,-15-,基础夯实,自我诊断,4.(多选)(2016江苏无锡模拟)如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的轴转动时,板上A、B两点的()A.角速度之比AB=11,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一圆周运动的运动学分析(师生共研)1.对公式v=r的理解当r一定时,v与成正比。当一定时,v与r成正比。当v一定时,与r成反比。,在v一定时,a与r成反比;在一定时,a与r成正比。,-17-,考点一,考点二,考点三,考点四,例1如图所示,轮O1、O3固定在同一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘上各取一点A、B、C,已知三个轮的半径之比r1r2r3=211,求:(1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC;(2)A、B、C三点的角速度之比ABC;(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC。,答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,考点四,规律总结常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。,-19-,考点一,考点二,考点三,考点四,(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即A=B。,-20-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练1.(多选)右图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的,转速为n,主动轮和从动轮的齿数比为k,以下说法中正确的是()A.从动轮是顺时针转动的B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等C.从动轮的转速为nk,答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,考点四,2.(2016浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是()A.小齿轮逆时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,考点四,考点二圆周运动的动力学分析(师生共研)1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。,-23-,考点一,考点二,考点三,考点四,例2某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接坐椅,人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和坐椅看作一个质点,则可简化为如图所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO转动。设绳长l=10m,人和坐椅的质量m=60kg,转盘静止时坐椅与转轴之间的距离d=4m。转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角=37(不计空气阻力及绳重,绳不可伸长,sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2)。求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小。,-24-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：质点做圆周运动的半径R=d+Lsin=10m求质点做匀速圆周运动的角速度及所受拉力,可以通过以下两种方法:解法一合成法质点受力分析如图(1),将质点所受拉力和重力合成,合力充当向心力,-25-,考点一,考点二,考点三,考点四,解法二正交分解法将质点所受拉力和重力沿水平方向和竖直方向分解,如图(2)在竖直方向上FTcos=mg在水平方向上FTsin=mR2联立两式解得FT=750N,-26-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨(1)质点受到几个力的作用?画出质点的受力示意图。(2)质点做圆周运动的半径是多少?,提示：(1)2个力。(2)质点做圆周运动的半径R=d+Lsin=10m。,-27-,考点一,考点二,考点三,考点四,规律总结1.求解圆周运动的动力学问题做好“三分析”:一是几何关系的分析,目的是确定圆周运动的圆心、半径等;二是运动分析,目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式(用运动学量来表示);三是受力分析,目的是利用力的合成与分解的知识,表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。2.圆周运动问题的解题思路,-28-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练3.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。,-29-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：(1)物块静止时,对物块进行受力分析,如图甲所示,设筒壁与水平面的夹角为根据平衡条件有Ff=mgsin,FN=mgcos根据题图中几何关系有,-30-,考点一,考点二,考点三,考点四,(2)分析此时物块的受力,如图乙所示根据牛顿第二定律有mgtan=m2r,-31-,考点一,考点二,考点三,考点四,考点三圆周运动中的临界问题(师生共研)临界问题广泛地存在于圆周运动中,解答临界问题的关键是准确判断临界状态,再选择相应的规律灵活求解。(1)判断临界状态:有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态;若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点也往往是临界状态。(2)确定临界条件:判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现的条件,并以数学形式表达出来。(3)选择物理规律:当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,对于不同的运动过程或现象,要分别选择相对应的物理规律,然后再列方程求解。,-32-,考点一,考点二,考点三,考点四,例3如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角=37,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时,细线的张力为FT。(g取10m/s2,结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60,则小球的角速度为多大?,-33-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：(1)若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线拉力,如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力水平,在水平方向运用牛顿第二定律,以及向心力公式,有mgtan=mlsin,(2)同理,当细线与竖直方向成60角时,由牛顿第二定律及向心力公式有mgtan60=m2lsin60,-34-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨(1)小球离开锥面的临界条件是小球仍沿锥面运动,支持力为零。(2)细线与竖直方向夹角为60时,小球离开锥面,做圆锥摆运动。,-35-,考点一,考点二,考点三,考点四,例4(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴OO的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等,答案,解析,-36-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨(1)小木块a和b在相对圆盘滑动之前具有相同的角速度。(2)小木块恰好滑动时,最大静摩擦力提供向心力。,-37-,考点一,考点二,考点三,考点四,规律总结1.当角速度变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋势(半径有变化)。这时要根据物体的受力情况,判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等)。2.三种临界情况:(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0。(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子发生断裂的临界条件是绳中张力达到它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是FT=0。,-38-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练4.如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合,转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO之间的夹角为60。重力加速度大小为g。(1)若=0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0;(2)若=(1k)0,且0k1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。,-39-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：(1)物块在弹力和重力的作用下做圆周运动,弹力的竖直分力与重力平衡,弹力的水平分力提供向心力,所以有FNcos=mg,FNsin=mRsin,得0=。(2)当=(1+k)0时,滑块有沿斜面向上滑的趋势,摩擦力沿罐壁切线向下,受力分析如图甲。竖直方向:FNcos-Ffsin-mg=0水平方向:FNsin+Ffcos=m2Rsin,-40-,考点一,考点二,考点三,考点四,当=(1-k)0时,滑块有沿斜面向下滑的趋势,摩擦力方向沿罐壁切线向上,受力分析如图乙竖直方向:FNcos+Ffsin-mg=0水平方向:FNsin-Ffcos=m2Rsin,-41-,考点一,考点二,考点三,考点四,考点四圆周运动的实例分析(自主悟透)1.凹形路面与拱形桥模型,-42-,考点一,考点二,考点三,考点四,-43-,考点一,考点二,考点三,考点四,2.火车转弯问题,-44-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练5.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小,答案,解析,-45-,考点一,考点二,考点三,考点四,6.一辆汽车以不变的速率通过一座拱形桥后,接着又以相同速率通过一凹形路面。设两处的圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形路面的最低点时,对路面的压力为FN2,则FN1与FN2之比为()A.31B.32C.13D.12,答案,解析,-46-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,竖直平面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,当小球运动到最高点A时,轻杆对小球的作用力方向如何?,提示：可能向上也可能向下,力的大小还可能为零。,-47-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,1.模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接、小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。2.模型分析绳、杆模型涉及临界问题分析,-48-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,-49-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,例题(多选)(2016北京东城区模拟)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度v,下列说法中正确的是(),答案,解析,-50-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,思维点拨(1)模型类型:竖直平面内圆周运动的轻杆模型。(2)临界