质点运动学及动力学小结 习题

质点运动学小结,速度一、位置矢量和位移：质点的位置表示,-运动方程,质点运动学小结,位移,质点运动学小结,位移，又称矢径增量,二、速度与速率：速度,速率（速度的大小）,一、定义：,二、直角坐标系中的表示：,质点运动学小结,加速度,质点运动学小结,三、自然坐标系中的表示：,质点运动学的问题分成两类：,质点运动学小结,质点运动学习题,例1：一汽车沿半径为50m的圆形公路行驶，任一时刻汽车经过的路程s=10+10t-0.5t2(SI)。求t=5s时，汽车的速率以及切向加速度、法向加速度和总加速度的大小。,解：,t=5s时,质点运动学习题,例2：一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为：a=4+3x2(SI)。若质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。,解：设质点在任一位置x处速度为v，则,由初始条件,质点运动学习题,【例3】一质点在xoy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2，ay=36t2(SI)，当t=0时质点静止在坐标原点，求：此质点的运动方程；此质点的轨迹方程；此质点在任一时刻的切向加速度和法向加速度。,质点运动学习题,【例2】一质点在xoy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2，ay=36t2(SI)，当t=0时质点静止在坐标原点，求：此质点的运动方程；此质点的轨迹方程；此质点在任一时刻的切向加速度和法向加速度。,质点动力学小结,牛顿第二定律：,牛顿第一定律惯性系惯性系：牛顿第一定律适用的参考系。通常选太阳或地球为参考系,一牛顿定律,质点动力学小结,二动量定理动量守恒定律,动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量,动量与力：质点的质量与速度的乘积称为动量力是描述物体间相互作用的物理量。,冲量：力对物体作用的时间积累效果,质点动力学小结,质点系的动量守恒定理：,注意：守恒定律在惯性系中成立，故所有速度v均相对地面等同一惯性系！,质点动力学小结,三功和能,变力的功：,质点动力学小结,合外力所作的功等于系统动能的增量,动能定理：,做功大小与路径无关-保守力，特点：,势能：保守力所做的功等于势能增量的负值,质点动力学小结,势能的基本性质：势能属于系统（是一种相互作用能）；大小上只有相对意义，主要是其变化值；势能是位置的能量，动能是运动的能量，两者之间可以相互转换；只有保守力作功，才有势能。,质点动力学小结,功能原理，机械能守恒定律：对于开放系统的动能定理可写成,能量守恒定律：能量既不能产生，也不能消灭，它只能从一种形式转换到另一种形式，但总能量是守恒的。,质点动力学小结,四、角动量定理及角动量守恒定律：,质点动力学小结,质点动力学小结,动力学分为四类：,质点动力学习题,【例题1】质量为m和M的两个质点，最初它们相距很远，并处于静止。在引力相互作用下相互趋近，当两质点相距r时，它们的相对速度为多少？,质点动力学习题,例题2一个外力作用在m=3kg的物体上，其运动方程为x=3t-4t2+t3（SI）求最初4秒内该力所做的功。,质点动力学习题,【例3】质量为m的人站在质量为M的车上，开始时一