跨高速公路现浇箱梁支架计算(含工字钢支架和满堂碗扣支架)

目目 录录 1 1、工程概述、工程概述.1 1 2 2、支架方案简述、支架方案简述.2 2 3 3、设计计算依据、设计计算依据.3 3 4 4、荷载选取、荷载选取.4 4 5 5、满堂支架计算、满堂支架计算.5 5 5.1 满堂支架概述.5 5.2 支架计算与基础验算.6 6 6、工字钢支架计算、工字钢支架计算.1616 6.1 工字钢支架概述.16 6.2 荷载分析计算.17 1、工程概述 柿花大桥全桥共一联，分为 3 跨，每跨长 45m，其中中间跨横跨渝 遂高速公路，本桥上部构造采用 3-45m 预应力混凝土现浇箱梁。 柿花大桥现浇箱梁布置图如下图所示。 柿花大桥现浇箱梁断面图如下图所示。 现浇箱梁全幅宽约 36.7m，高 2.4m；其中翼缘板以下高 1.8m。 现浇箱梁非跨线部分(包括渝遂高速右幅车道)采用满堂支架，满 堂支架高度约为 6.5m；其余跨线部分采用钢管支架。钢管支架净高为 5m，净宽为 8m。 2、支架方案简述 本支架方案按承载能力极限状态进行设计。柿花大桥现浇箱梁分 两次浇筑混凝土。第一次浇筑翼缘板以下的混凝土(1.8m 高)，第二次 浇筑顶板和翼缘板。 现浇箱梁第一次浇筑 现浇箱梁第二次浇筑 除处于渝遂高速左幅的桥梁跨线部分采用工字钢支架进行现浇施 工外，现浇箱梁其余部分均采用满堂支架进行现浇。 柿花大桥支架纵断面示意图(单位：cm) 本方案中，安全系数取为 1.2。 3、设计计算依据 公路桥涵施工技术规范(JTG_TF50-2011) 木结构设计规范(GB 50005-2003) 混凝土结构设计规范(GB 50010-2010) 钢结构设计规范(GB 50017-2011) 建筑工程大模板技术规程(JGJ74-2003) 建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范(JGJ 166-2008) 建筑施工门式钢管脚手架安全技术规程(JGJ128-2000) 建筑地基基础设计规范(GB50007-2011) 建筑结构荷载规范(GB500092001) 扣件式钢管脚手架计算手册 ，王玉龙，2008 年 建筑施工计算手册 ，江正荣，2001 年 7 月 4、荷载选取 支架选型完成后，其计算的思路和原则应从上至下进行。 底模荷载 模板自重荷载标准值木模为 0.50KN/m2。 钢筋混凝土密度取 26 KN/m3。 施工人员及设备荷载标准值 2.5KN/m2。 倾倒混凝土时产生的竖向荷载经验值 4.0KN/m2。 振捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为 2.0KN/m2。 荷载效应组合值及荷载分项系数 荷载效应组合值： 计算承载力时，参与组合的荷载项为；验算刚度时， 参与组合的荷载项为。 荷载分项系数： 模板、支架、混凝土自重等恒载取 1.2；其余活载取 1.4。 根据箱梁断面荷载作如下划分： 模板荷载效应组合：恒载1.2+活载1.4。 （活载主要包括： 施工人员荷载、施工机具荷载、倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。 恒载主要包括：混凝土荷载、模板自重荷载） 次楞 模板次楞荷载取值与底模荷载相同。 纵梁 模板主楞荷载为模板次楞传递的集中荷载。 立杆（临时墩） 立杆（临时墩）荷载为模板主楞下传的集中荷载。由于在模板计 算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应，故模板主楞下传至立杆的 荷载可直接计算立杆稳定性。 地基荷载为立杆（临时墩）下传集中荷载。 落地支架计算顺序：模板次楞主楞立杆（临时墩）地基。 5、满堂支架计算 5.1 满堂支架概述 满堂式碗扣支架体系由支架基础（15cmC20 砼垫层） 、底托、 483.5mm 碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托等组成。 经计算(详见下文)，本箱梁现浇满堂支架在箱梁下方非翼缘板处 立杆布置为 60cm60cm；在箱梁下方翼缘板处立杆布置为 60cm90cm(纵桥向为 60cm，横桥向为 90cm)；支架横杆步距为 120cm。 满堂支架在桥纵向每 360cm 间距设置剪刀撑；立杆顶部安装可调 节顶托，立杆底部支立在底托上，以确保地基均衡受力。 满堂支架上方箱梁非翼缘板处由间距为 60cm 的 12cm12cm 木方 做主楞、间距为 20cm 的 8cm8cm 木方做次楞；12cm12cm 木方主楞 沿横桥向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板采 用竹胶模板，后背 8cm8cm 木方做次楞，然后直接铺装主楞上进行连 接固定；满堂支架上方箱梁翼缘板处由间距为 90cm 的 80cm80cm 木 方做主楞、间距为 30cm 的 8cm8cm 木方做次楞；木方主楞沿纵桥向 布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板采用 15mm 厚 高强度 A 类 75 型竹胶模板，后背 8cm8cm 木方做次楞，然后直接铺 装主楞上进行连接固定。 箱梁模板系统由侧模、底模、芯模、端模等组成。 5.2 支架计算与基础验算 资料 a.WJ 碗扣为 483.5 mm 钢管； b.立杆、横杆承载性能如下表所示： 立杆、横杆承载性能表 立 杆横 杆 步距 （m） 允许载荷 （KN） 横杆长度 （m） 允许集中荷载 （KN） 允许均布荷载 （KN） 0.6400.94.512 1.2301.23.57 1.8251.52.54.5 2.4201.82.03.0 底模、次楞、主楞荷载分析计算 梁底木模实际是支架体系的一部分。对于小钢管满堂支架来说， 木模面板的强度决定了模板次楞的间距，次楞的强度又决定了模板主 楞的间距和立杆的横距，主楞的强度又决定了立杆的纵距。 计算中取值： 模板自重荷载标准值木模为 0.50KN/m2。 钢筋混凝土密度取 26 KN/m3。 施工人员及设备荷载标准值 2.5KN/m2。 倾倒混凝土时产生的竖向荷载经验值 4.0KN/m2。 振捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为 2.0KN/m2。 底板和顶板混凝土胀模系数为 1.05。计算底板时，施工人员荷 载、设备荷载、木模自重荷载需要考虑箱内的影响。 由于腹板下底模受力最大，对于箱梁除翼缘板以外的部分，以其 作为控制计算。箱梁腹板计算高度取 2.4m，其混凝土自重荷载为 2.426=62.4KN/m2。 q1=（62.4+0.5）1.2+（2.5+4+2）1.4=87.38KN/m2（适应 计算模板承载能力） q2=（62.4+0.5）1.2=75.48KN/m2（用于验算模板刚度） 非腹板处底板混凝土(后面简称为底板混凝土)自重荷载 （0.47+0.5）1.0526=26.5KN/m2。 q3=（26.5+0.52）1.2+（2.52+4+2） 1.4=48.4KN/m2（适应计算模板承载能力） q4=（26.5+0.52）1.2=33KN/m2（用于验算模板刚度） 底模面板计算 以腹板下底模面板做控制计算。 20cm20cm20cm20cm20cm20cm 主楞 次楞 面板 面板采用 15mm 厚竹胶板，模板次楞间距为 0.2m，拟定次楞尺寸为 8cm8cm，则底模实际跨距 0.12m。 根据竹胶合板模板 （JGT156-2004）表 5 可知，在板宽方向 静曲强度为 =40MPa,A 类 75 型弹性模量为 6000MPa。 参照路桥施工计算手册表 13-1,取模板宽 d=0.1m，模板跨径 L1=0.12m； 则模板每延米长的线荷载为 q=q10.1=8.738kN/m（适应计算模板承载能力） q=q20.1=7.548kN/m（适应计算模板刚度） 考虑到模板具有连续性，跨中弯矩可按下式计算 M=qL12/10=8.7380.2210=0.035kNm 底模模板采用高强度竹胶板，其允许弯应力取w=40MPa， 模板需要的截面模量 W=M/(1.2w)=0.035(1.240103)=7.310-7 m3 根据 W、b 得 h 为： h=(6W/b)0.5=(67.310-70.1)0.5=0.067m 模板截面尺寸仍采用 0.015m0.1m 核算其挠度，则有 弹性模量 E=6000MPa I=bh3/12=0.10.015312=2.810-8 m4 则挠度 f=0.677qL14/(100EI) =0.6777.5480.24(10061062.810-8) =4.810-4m f/L1=4.810-40.2=0.00241/400=0.0025 故选用 15mm 厚的高强度竹胶板用作底模板。 底模次楞，按简支梁计算 次楞跨度 L2=0.6m，横桥向间距为 0.2m。 腹板下面次楞荷载为q纵 1=85.980.2=17.476kN/m（适应计算承 载能力） 。 腹板下面次楞荷载为q纵 2=75.480.2=15.096kN/m（适应计算刚 度） 。 底板下面次楞荷载为q纵 3=48.40.2=9.68kN/m（适应计算承载能 力） 。 跨中弯矩 M= q纵 1L22/8=17.4760.62/8 =0.786KNm 需要的截面模量 W=M/(1.2w)=0.786(1.29.5103)=6.910-5 m3 纵梁宽度 b 预设为 0.08m，则有纵梁高度 h=(6w/b)0.5=(66.910-50.08)0.5=0.072m 初步取截面为 0.08m0.08m， 跨中剪力 Q剪切力= 1.517.4760.620.0064103 =1.2MPa=1.7 MPa, 满足要求 根据选定的截面尺寸核算其挠度，有 I=bh3/12=0.080.08312=3.4110-6 m4 f=5q纵 2L24/(384EI) =515.0960.64(3849.01063.4110-6)=8.310- 4m f/L2=8.310-40.6=0.00141/400=0.0025 故选用截面尺寸为 0.08m0.08m，间距为 0.2m，跨距为 0.6m 的 木方能满足要求。 底模主楞计算 主楞荷载为次楞传递的集中力 10.49kN（腹板下，荷载间距 200mm，17.4760.6=10.49kN；底板下，荷载间距 200mm，9.680.6=5.81kN） ，按腹板下纵梁计算。 主楞选用 120120mm 方木。 腹板下立杆纵向步距 600mm，横向步距 600mm；偏安全按简支梁计 算。 主楞： 工况一工况二 主楞截面面积A=0.120.12m2=0.0144m2 主楞截面抵抗矩W=bh2/6=0.120.122/6m3=2.8810-4 m3 主楞截面惯性矩I=bh3/12=0.120.123/12m4=1.7310-5 m4 以腹板下面主楞做控制计算： 跨中弯矩 Mmax=10.491.50.3-10.490.2=2.62KNm w=Mmax/w=2620/(2.8810-4)9.1MPaw=9.5MPa 满足要求 跨中剪力 Q剪切力= 1.510.49320.018103=1.3106Pa =1.3MPa=1.7 MPa, 满足要求 挠度计算 根据河海大学出版的材料力学教材第 107 页可知，受任意荷载 的简支梁，只要挠曲线上没有拐点，均可近似地将梁中点的挠度作 为最大挠度。 则任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下 式计算 f=Pb(3l2-4b2)/(24EI) (见河海大学出版材料力学表 4-2 第 12 项)，式中 P-任意点的荷载；P=10.49kN b-荷载到支座的距离(两个距离取小值) l-梁长,0.6m。 由叠加法知 =10.490.1(30.62-40.12) 2+0.3(30.62- 40.32)/(2490000001.7310-5) =0.0012m 0.6/400=0.0015m 满足施工要求。 故选用截面尺寸为 0.12m0.12m，间距为 0.6m，跨距为 0.6m 的木 方能满足要求。 对于箱梁除翼缘板部分，则以翼缘板最厚处作为控制计算。箱梁 翼缘板计算高度取 0.6m，其混凝土自重荷载为 0.626=15.6KN/m2。 q5=（15.6+0.5）1.2+（2.5+4+2）1.4=31.22KN/m2（适应 计算模板承载能力） q6=（15.6+0.5）1.2=19.32KN/m2（用于验算模板刚度） 底模面板验算 面板仍采用 15mm 厚高强度竹胶板，模板次楞间距为 0.3m，拟定次 楞尺寸为 8cm8cm。 参照路桥施工计算手册表 13-1,取模板宽 d=0.1m，模板跨径 L1=0.12m； 则模板每延米长的线荷载为 q=q50.1=3.122kN/m（适应计算模板承载能力） q=q60.1=1.932kN/m（适应计算模板刚度） 跨中弯矩 M=qL12/10=3.1220.3210=0.0281kNm 底模模板采用高强度竹胶板，其允许弯应力取w=40MPa， 模板需要的截面模量 W=M/(1.2w)=0.0281(1.240103)=5.8510-7 m3 根据 W、b 得 h 为： h=(6W/b)0.5=(65.8510-70.1)0.5=0.006m 模板截面尺寸仍采用 0.15m0.1m 核算其挠度，则有 取木材弹性模量 E=6000MPa I=bh3/12=0.10.015312=2.8110-8 m4 则挠度 f=0.677qL14/(100EI) =0.6773.1220.34(1006.01062.8110-8) =6.310-4m f/L1=6.310-40.3=0.00211/400=0.0025 故选用 15mm 厚的高强度竹胶板用作底模板。 底模次楞，按简支梁计算 次楞跨度 L2=0.9m，纵桥向间距为 0.3m。 次楞荷载为q横 1=31.220.3=9.366kN/m。 q横 2=19.320.3=5.796kN/m。 跨中弯矩 M= q横 1L22/8=9.3660.92/8 =0.948KNm 需要的截面模量 W=M/(1.2w)=0.948(1.29.5103)=8.3210-5 m3 次楞宽度 b 预设为 0.08m，则有次楞高度 h=(6w/b)0.5=(68.3210-50.08)0.5=0.079m 取截面为 0.08m0.08m， 跨中剪力 Q剪切力= 1.59.3660.920.0064103 =0.9MPa=1.7 MPa, 满足要求 根据选定的截面尺寸核算其挠度，有 I=bh3/12=0.080.08312=3.4110-6 m4 f=5q横 2L24/(384EI) =55.7960.64(3849.01063.4110-6)=1.610-3m f/L2=1.610-30.9=0.00181/400=0.0025 故选用截面尺寸为 0.08m0.08m，间距为 0.3m，跨距为 0.9m 的 木方能满足要求。 底模主楞计算 主楞荷载为次楞传递的集中力 5.62kN（荷载间距 300mm；9.3660.9=8.43kN） ，以腹板下主楞作为控制计算。 主楞选用 120120mm 方木。 翼缘板板下立杆纵桥向步距 600mm，横桥向步距 900mm；偏安全按 简支梁计算。 工况一工况二 主楞： 主楞截面面积A=0.120.12m2=0.0144m2 主楞截面抵抗矩W=bh2/6=0.120.122/6m3=2.8810-4 m3 主楞截面惯性矩I=bh3/12=0.120.123/12m4=1.7310-5 m4 主楞计算结果： 跨中弯矩 Mmax=8.430.3-8.430.15=1.26KNm w=Mmax/w=1260/(2.8810-4)4.4MPaw=9.5MPa,满足要 求 跨中剪力 Q剪切力= 1.58.430.0144103=0.88106Pa =0.88MPa=1.7 MPa, 满足要求 挠度计算 根据河海大学出版的材料力学教材第 107 页可知，受任意荷载 的简支梁，只要挠曲线上没有拐点，均可近似地将梁中点的挠度作 为最大挠度。 则任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下 式计算 f=Pb(3l2-4b2)/(24EI) (见河海大学出版材料力学表 4-2 第 12 项)，式中 P-任意点的荷载；P=8.432=16.86kN b-荷载到支座的距离(两个距离取小值) l-梁长,0.6m。 由叠加法知 =16.860.15(30.62-40.152) 2/(2490000001.7310-5) =0.00134m 0.6/400=0.0015m 满足施工要求。 故选用截面尺寸为 0.12m0.12m，间距为 0.6m，跨距为 0.9m 的木 方能满足要求。 满堂支架立杆计算 立杆强度及稳定性（通过模板下传荷载） 腹板下单根立杆（横桥向步距 600mm，纵桥向步距 600mm）在最不 利荷载作用下最大轴力 F=10.493=31.47KN；底板下单根立杆（横桥 向步距 600mm，纵桥向步距 600mm）在最不利荷载作用下最大轴力 F=5.813=17.43KN；翼缘板下单根立杆（横桥向步距 900mm，纵向步 距 600mm）在最不利荷载作用下最大轴力 F=8.432=16.86KN；在模板 计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应（未计入风压，风压力较 小可不予考虑） 。可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。 碗扣件采用外径 48mm，壁厚 3.5mm，A489mm2,A3 钢， I10.78104mm4则，回转半径 =（I/A）1/2=1.58cm, 横杆步距 h=120cm， 长细比 L/=120/1.58=75.9=150 取 76； 此类钢管为 b 类，轴心受压杆件，查表 0.744 =205MPa N=0.744489205=58142.1N=74.6KN 支架立杆中受最大荷载的立杆其 N 为 31.47KN， 由上可知： 31.47KNN=74.6KN n N/N74.6/31.472.42 结论：支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。 强度验算： aN/A=31.471000/489=64.4MPa a=140 MPa 满足要 求 由压杆弹性变形计算公式得（按最大高度 9m 计算） L=31.471039103/(2.051054.89102)=2.8mm， EA NL 压缩量不大。 根据弹性变形量可适当调整顶托高度保证横梁砼顶面高程。确保 横梁尺寸准确。 底托检算 当立杆最大轴力超过 40KN 时，则大于标准底托的承载能力，需要 另行设计底托或对现有底托采用加强措施（扣件式钢管脚手架计算 手册90 页，王玉龙编著） 。 N=31.47KN40KN，故满足底托承载力要求。 地基承载力 模板下传最不利荷载作用下最大轴力 31.47KN，以 31.47KN 作为控 制计算。底托下应力按 45角扩散，则立杆轴力传递到地基表面的面 积为（15tan45+5.7/2）23.14=0.1m2。 则地基承载力最小值需要满足 31.47/0.1=315KPa。 箱梁端部及靠近箱梁端部的过渡段的支架其安装参数同箱梁腹板 下支架的安装参数。 6、工字钢支架计算 6.1 工字钢支架概述 由于交委要求门洞净宽不小于 8m，综合考虑后，工字钢实际长度 为 12m，其中钢管桩间距 9.5m(钢管桩外径为 53cm),则在钢管桩两侧靠 近满堂支架的部分仍有部分工字钢处于悬臂状态(长度为 1m)，为了改 变此部分工字钢的受力状态，在此部分工字钢下方设置 60cm60cm 碗 口支架支撑工字钢；此部分碗扣支架上设置 I10 工字钢，以使碗扣支 架受力均匀。每侧碗口支架共两排，与满堂支架连为一个整体，如下 图所示。 工字钢支架从上至下依次为箱梁底模板、次楞、主楞、碗扣支架 及其底托、间距为 60cm 的横桥向双拼 I10，间距为 60cm 的纵桥向双拼 (底板下、翼缘板下)和三拼(腹板下)I56b，钢管桩(临时墩)顶双拼 I32a，带法兰盘的钢管桩(临时墩)。 工字钢支架上方采用与满堂支架上方相同的底模板、次楞、主楞、 碗扣支架及其底托，因此由满堂支架的计算过程可知，工字钢上方采 用的支撑体系，是能够满足受力要求的。 间距为 60cm 的横桥向双拼 I10，主要作用是使其下的双拼 I56b 工 字钢受力均匀，且其上的碗扣支架搭设时要求支架立杆正下方为双拼 I56b 工字钢，横桥向双拼 I10 工字钢跨中部分不允许出现碗扣支架立 杆，因此，可不计算横桥向双拼 I10 工字钢的受力情况。 钢管桩与钢管桩之间设置一道剪刀撑，剪刀撑采用 I10 工字钢制 作。 6.2 荷载分析计算 工字钢纵梁计算 工字钢纵梁选用 I56b，腹板下间距为 0.6m，底板下间距为 0.6m； 在底板下为双拼 I56b 工字钢，在腹板下为三拼 I56b。工字钢梁跨度按 9.5m 计算。 查建筑施工计算手册有： I56b 力学参数：E=210GPa, I=68503cm4,W=2446.5cm3，A=146.58cm2 单位重 115.06Kg/m 则双拼 I56b 力学参数：E=210GPa, I=137006cm4,W=4893cm3，A=293.16cm2 单位重 115.06Kg/m/根 三拼 I56b 力学参数：E=210GPa, I=205509cm4,W=7339.5cm3，A=439.74cm2 单位重 115.06Kg/m/根 腹板下最不利荷载布置如下图工况二所示。 工况一 工况二 图中，F 为立杆传递的力，由前述满堂支架的计算可知， F=31.47kN; 跨中弯矩 Mmax1=31.471624.75-31.47(0.3+0.9+4.5)=591.6KNm 自重产生的跨中弯矩为 Mmax2=1.159.528=12.97KNm 则 Mmax=591.6+12.97=604.57KNm w=Mmax/w=604570/7339.582.37MPa=181 MPa ，满足要 求 荷载产生的剪力 Q剪力 max1=31.47162=251.76kN 自重产生的剪力 Q剪力 max2=0.115104.75=5.46kN 切应力 =257220439.741041.5=5.84MPa =106MPa 满足要求 挠度计算 任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下式计 算 f=Fb(3l2-4b2)/(48EI) 式中，b 为荷载距支座距离；l 为跨距 9.5m 由上部荷载产生的挠度 f2= 8 1 31470 (3 9.5 9.54) 2 48 iii i bbb EI =0.013m 式中，bi 为各集中荷载到梁端点的距离 b1=0.25、b2=0.85、b3=1.45b7=4.45 由自重产生的跨中挠度 f1= 5ql4/(384EI)=511594(3842101096850310- 8)=0.07mm 计算上式得 f=13+0.07=13.7mm L/400=23mm 满足要求，可用。 腹板下最不利荷载布置如下图工况二所示。 工况一 工况二 图中，F 为立杆传递的力，由前述满堂支架的计算可知， F=17.43kN; 跨中弯矩 Mmax1=17.431624.75- 17.43(0.3+0.9+4.5)=327.66KNm 自重产生的跨中弯矩为 Mmax2=1.159.528=12.97KNm 则 Mmax=327.66+12.97=340.63KNm w=Mmax/w=340630/489369.6MPa=181 MPa ，满足要求 荷载产生的剪力 Q剪力 max1=17.43162=139.44kN 自重产生的剪力 Q剪力 max2=0.115104.75=5.46kN 切应力 =144900293.161041.5=3.3MPa =106MPa 满足要求 挠度计算 任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下式计 算 f=Fb(3l2-4b2)/(48EI) 式中，b 为荷载距支座距离；l 为跨距 9.5m 由上部荷载产生的挠度 f2= 8 1 17430 (3 9.5 9.54) 2 48 iii i bbb EI =0.011m 式中，bi 为各集中荷载到梁端点的距离 b1=0.25、b2=0.85、b3=1.45b7=4.45 由自重产生的跨中挠度 f1= 5ql4/(384EI)=511594(3842101096850310- 8)=0.07mm 计算上式得 f=11+0.07=11.7mm L/400=23mm 满足要求，可用 钢管桩(临时墩)顶双拼 I32a 工字钢计算 钢管桩间距为 2.4m，其上 I32a 工字钢偏安全按简支梁计算。由前 述计算可知，腹板下单组 I56b 工字钢传递给双拼 I32a 工字钢的作用 力为 257.22kN；底板下单组 I56b 工字钢传递给双拼 I32a 工字钢的作 用力为 139.44kN； 双拼 I32a 工字钢最不利荷载如下图工况二所示。 工况一 工况二 查建筑施工计算手册有： I32a 力学参数：E=210GPa, I=11080cm4,W=692.5cm3，A=62.12cm2 单位重 52.69Kg/m 则双拼 I32a 力学参数：E=210GPa, I=22160cm4,W=1385cm3，A=124.24cm2 跨中弯矩 Mmax1=（257.22+139.442）20.9-139.440.6=157.58KNm 自重产生的跨中弯矩 Mmax2=0.531.828=0.21KNm 则 Mmax=157.58+0.21=157.8KNm w=Mmax/w=157800/1385114MPa=181 MPa ，满足要求 荷载产生的剪力 Q剪力 max1=（257.22+139.442）2=268.1kN 自重产生的剪力 Q剪力 max2=0.0531.8=0.1kN 切应力 =268200124.241041.5=3.3MPa =106MPa 满足要求 挠度计算 任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下式计 算 f=Fb(3l2-4b2)/(48EI) 式中，b 为荷载距支座距离；l 为跨距 1.8m 由上部荷载