过约束、虚约束和局部自由度

1.2.3 过约束、虚约束和局部自由度过约束、虚约束和局部自由度 点击数： 127 【字体：小 大】 【收藏】 【打印文章】 服务器响应错,错误代码:0 【课件视频问题提 交页面】 1.2.3 1.2.3 过约束、虚约束和局部自由度过约束、虚约束和局部自由度 计算自由度时，必须注意一些特殊结构的处理。如果不加特殊处理，则会得出错误的 结论。如图 1.2.3-1 中三个机构，计算出来的自由度数，有明显的错误。 引起上述计算错误的原因在于，忽略了机构中的一些特殊的结构。常见的情况有：过 约束、虚约束、复合铰链、局部自由度。 一、过约束一、过约束 过约束是平面机构中每个构件都具有的约束，称为机构（或运动链）的公共约束。过 约束在理论上是不影响机构自由度的，故在计算自由度时应将其减去。 从平面机构自由度计算公式中可以看出，采用计算自由度，已经 考虑了公共约束，即过约束后的计算公式。因此，采用平面机构自由度计算公式时，不考 虑过约束的影响。 要特别指出，在平面机构中一旦各运动副的特殊配置关系所提供的约束向量完全一致 的前提被破坏（例如由制造、安装误差和受力、受热后的变形，使某些运动副轴线不相互 平行），则所谓非独立的重复约束将成为独立有效的约束，从而阻碍机构的正常运转或迫 使机构发生弹性变形，造成运动副中的附加应力，降低效率和寿命。因此，平面机构对运 动副的形位误差十分敏感。 闭链机构，特别是平面闭链机构，一般都普遍存在过约束；开链机构由于末端构件不 存在运动副的强制封闭，故不存在过约束。 二、虚约束二、虚约束 在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的 约束称为虚约束。 例如图 1.2.3-2 中的平行四边形机构，为了增加连杆 AB 的强度，加入了一根 MN 杆， 和两个转动副，并使 AO1BO3MN。由于 MN 杆加入前后，A、B 点的轨迹没有发生任何变化， 故实际上 MN 杆所引入的约束是重复的，不影响机构自由度。但如果单纯按照平面机构的构 件数和运动副数计算，则会得到错误的结论。故在计算时应首先将带来虚约束的构件，连 同引入的两个运动副一起去除掉，然后再进行机构自由度计算。 通常加入虚约束是为了增加结构刚度，提高运动的可靠性和工作稳定性，或者为了分 担负荷功率分流，或者为了惯性力的平衡。归纳起来，出现虚约束的场合有以下四种： 1、不同构件上两点间的距离保持恒定，如图 1.2.3-3 所示。 2、两构件构成多个移动副且导路互相平行，如图 1.2.3-4 所示。 3、两构件构成多个转动副且轴线互相重合，如图 1.2.3-5 所示。 4、在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，如图 1.2.3-6 所示。 另一类常见的虚约束结构是采用所谓复合运动副，即采取增加运动副元素的结构。例 如，移动副在机床上常制作成多个平面按一定几何关系形成的导轨，这是为了增大刚度， 减小受力后的变形。为了减小分布压力和磨损，也可能是为了磨损后的自动对中或调整， 而制作成 V 型平面导轨和燕尾导轨，这其中就存在过约束。 以上的虚约束结构都是为了保证机构稳定而可靠地工作所必需的。但在设计时虚约束 要慎重采用；必须仔细分析虚约束的数量和性质，采取相应的措施来消除虚约束的影响， 不致造成与实现自由度而采用的基本结构所提供的约束相冲突，从而引起工作中的障碍。 一般是要保证足够的精度，而且所提出的精度要求应与过约束的数量和性质相一致，使其 最经济有效。 三、复合铰链三、复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副，称为复合铰链。 k 个构件在同一处构成复合铰链，实际上构成了（k1）个转动副。 如图 1.2.3-7 所示。 四、局部自由度四、局部自由度 某些构件具有的只影响自身局部运动而不影响其它构件运动的自由度，经常发生在将 滑动摩擦变为滚动摩擦的场合。 如图 1.2.3-8（a）所示，为改善接触处的工作状况，推杆上多增加一个圆柱滚子，将 推杆接触处的滑动摩擦改变为滚动摩擦，提高了传动效率，减小了磨损。但同时在