DFSS及公差设计与分析(2013-6)

DFSS及公差设计与分析,概要,一、DFSS的概念及其与PRO-launch的关系二、公差分析及优化设计三、常用的公差分析表格介绍和应用,Example:如何设定你的起床时间？,要求:1.不会迟到，或者迟到次数不多于4次/月；2.不能太早或是太晚到达公司，最好能够8：20刷上班卡，留10分钟吃早餐。现有的数据:洗漱+穿戴：10.02.0mins走到公车站台：5.01.0mins等车：5.05.0mins坐车：15.05.0mins下车走到公司刷卡：3.01.0mins,分析1.如果提早52mins起床，则永远不会迟到；但有时也会到达公司太早。2.如果24mins52mins之间任取一个值，那么，如何保证迟到次数不多于4次/月？3.如果任取的这个中间值，无法保证迟到次数不多于4次/月，你该选择哪个环节做改善对结果影响最大？4.如果有N个中间值，都满足迟到次数不多于4次/月，你如何选择？DFSS可以回答并解决以上的第2、3、4项！,一、6的概念,6方法体系是由摩托罗拉公司于1987年首创，作为满足客户需求的关键经营战略，经过十多年的发展，逐渐被众多一流公司采用。6方法体系分为DMAIC和DFSS两种。早期的6方法DMAIC(D定义、M测量、A分析、I改善、C控制)用于对企业现有的流程进行梳理和改善,但实践表明：一旦流程的能力达到了44.5的时候，就很难再取得突破，只有通过对流程或产品的重新设计才能达到更高的能力。质量首先是设计出来的，80%的产品质量是在早期设计阶段决定的，因此一套应用于新产品和流程设计的6方法论(DFSS)应运而生。,对应的良率：,99.73%,99.9993%,99.9999998%,一、6的概念,DFSS六西格玛设计(DesignForSixSigma)的英文缩写.DFSS面向产品的全生命周期，从项目的开始阶段，按照合理的流程、运用科学的方法准确理解客户需求，并把关键的客户需求融入产品设计过程中，从而确保产品的开发速度以及在低成本下实现6质量水平。,DFSS适用于任何行业、任何产品或流程的设计。利用DFSS，产品的设计、生产以及投放市场具有更强的可靠性和更高的性价比。,“DFSS”Vs“早期的6方法”,一、DFSS与PRO-launch的关系,对于机构工程师来说，phase3的优化设计及公差设计分析乃是DFSS的核心。,知道Part1、Part2、Part3的公差，如何确认组装之后的总公差？知道Part1、Part2、Part3、Part4的公差，如何设定Gap,并且得知不出现干涉的概率达到预设的水平？反之，如果给定Gap,如何合理的给各Part分配公差？,二、为何要公差设计,二、公差设计概述,公差设计可以分为两类：公差分析(ToleranceAnalysis,又称正计算),即已知各Part的尺寸和公差,分析装配后的总体公差；公差分配(ToleranceAllocation,又称反计算),即已知装配尺寸和公差,求解并分配各Part的公差。,由于公差分配是公差分析的反计算，故，此次培训只讲解公差分析。,明确要解决的问题点.创建2D模型，并在2D中标明尺寸链建立尺寸链的关系式（方程式）给各尺寸赋予初始的Tolerance（初始设计）选择合适的ToleranceAnalysisMethod进行分析根据ToleranceAnalysis优化设计.,二、公差分析的步骤,二、公差分析方法理论,情形二：如右图，如何确认组装不会有干涉？最小Gap=最小的X4-最大的（X1+X2+X3）=(X4-T4)-(X1+T1)+(X2+T2)+(X3+T3)=(X4-X1-X2-X3)-(T1+T2+T3+T4)=设计的GapTasm同理，最大Gap=最大的X4-最小的（X1+X2+X3）=设计的Gap+Tasm总公式是：实际的Gap=设计的GapTasm,情形一：如右图，如何计算组装后的尺寸及公差？(Xi)Tasm，其中，Xi-各个Part的设计值；Tasm-所有Part的叠加累积公差,注意，这里的Tasm=T1+T2+T3+T4，Tasm是否还有不同的计算方法？,二、公差分析的方法,根据Tasm不同的计算方法，公差分析分为：1.Worst-CaseMethod(最大最小极限法).2.StatisticalMethod(统计分析法)a.RootSumSquared(RSS)(方和根法)b.MonteCarloAnalysis（蒙特卡罗）,二、公差分析的方法(Worst-Case),定义：又称最大最小值法、极限法、最差分析法。即使每个零件都处于极限值，组装也不会出现干涉。W-C的特征：累积公差的计算：Tasm=(Ti),即，对所有公差的求和。尺寸链为线性的，如：Gap=X4-X1-X2-X3-X1更适用于尺寸的数量3零件即使处在最极端的情况下，整个组装设计也OK。即，良率达到100%。,Worst-case保证了零件的完全装配和互换性。但正因为如此，对零件的精度要求会很高，导致带来高的加工成本。,二、公差分析的方法(Worst-Case),最小Gap=设计的GapTasm=0.5-0.7=-0.2(干涉！)最大Gap=设计的Gap+Tasm=0.5+0.7=1.2,所以，组装后的尺寸：(Xi)Tasm=120.4,设计的Gap=X4-X1-X2-X3=0.5,优化设计，有3个方案1.加大“设计的Gap”0.2mm，但代价是接受最大的Gap达到1.4mm.例如：2.减小组装后的公差累计“Tasm”0.2mm，但代价是需要提高单个或多个Part的精度要求，导致cost的上升。3.同时调整“设计的Gap”和“Tasm”，使各考虑点达到平衡。,二、公差分析的方法（RSS）,定义：对各零件公差的平方求和，再开方。假设各零件的公差都符合正太分布，那么，累积公差也会是正太分布。RSS的特征：累积公差的计算：尺寸链为线性的各尺寸为正态分布更适用于尺寸的数量4允许不良率存在，故，比Worst-Case更能符合实际,RSS的公差计算公式为何说是科学、合理的，并且得以广泛应用于各行各业的误差计算？参考高斯函数的傅立叶变换,以及中心极限定理。RSS的思想是考虑零件在加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100%的成功率(零件的100%互换),要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环)加工精度,从而减小制造和生产成本。,二、公差分析的方法(RSS),最小Gap=设计的GapTasm=0.5-0.39=0.11(OK！)最大Gap=设计的Gap+Tasm=0.5+0.39=0.89,所以，组装后的尺寸：(Xi)Tasm=120.25,结论1.RSS的结果优于WorstCase.2.最小的Gap还有0.11的余量，所以,“设计的Gap”还可以再压缩0.11；或是“Tasm”放宽0.113.但缺点是这样的设计要求有多少良率？换句话说，此设计无法与实际的生产联系起来。于是，RSS引入统计概念。,引入正太分布N(,2)的概念：其概率密度函数：,二、公差分析的方法(RSS)统计概念,但是，对如此复杂的函数进行积分几乎不可能，只能将其标准化正态分布假设：n=(x-u)/,则n服从标准正态分布（nN(0,1)）,N-1,只要知道该尺寸的(u,),均可以对其标准化正太分布。标准化正太分布之后,就很容易得到n值及概率P。如：,0,在以上公式中：n=(x-u)/，可以,二、公差分析的方法(RSS)统计概念,LSL：设计下限值USL：设计上限值,1.查标准正太分布表(右表)：表的纵向代表n的整数部分和小数点后第一位，横向代表n的小数点后第二位.如，n=3.00,查表P(n3)=0.9987.那么：P(-3n3)=1-2*1-P(n3)=0.9974.即，以3设计(T=3),良率达到99.74%.反之，也可以通过“良率”反推得到“n个设计”2.利用Excel计算.,那么，n个对应的概率是多少呢？即，如果按照3设计(T=3),良率会有多少？两种方法：,二、公差分析的方法(RSS)统计概念,二、公差分析的方法(RSS),最小Gap=设计的GapTasm=0.5-0.39=0.11(OK！)最大Gap=设计的Gap+Tasm=0.5+0.39=0.89,现在以联正标准，引入的概念，Tasm的算法如下,结论1.导入3的结果与未导入3的结果相同，不同之处在于导入3的RSS设计要求是至少要到达99.73%的良率。2.最小Gap=0.11,说明此设计还有余量即，此设计的水平3，具体值是：n=(|设计的Gap-期望的Max/MinGap|)/(asm)=|0.5-0.0|/(0.39/3)=3.85.3.而要保证达到3设计，就要求各个part的实际值设计的值。这样一来，设计与实际终于关联到一起.4.“导入3的RSS”同样有缺陷a.如果Gap出现NG，无法判断该选择哪个Part进行调整？b.如果任选一个Part调整，无法得知调整后的取值是否最佳取值？c.无法预知与PPAP相关的参数（Cpk,CP）,二、公差分析的方法（MonteCarlo）,定义：MonteCarlo(蒙特卡罗模拟)是通过每次生成一组各个Part不同的随机取值值,设定模拟的次数和范围，从而生成结果Y(Gap）的分布。MonteCarlo的特征：累积公差的计算：如:Gap=X3-(X1+2*X2+X1*X2),则：;尺寸链为线性或非线性均可，如：Gap=X3-(X1+2*X2+X1*X2)各尺寸没有限制为正太分布能够识别哪个Part对结果的影响最大能够提供最合理的各个Part取值允许不良率存在，是这3种方法中最能符合实际,二、公差分析的方法(MonteCarlo),设计的Gap=X4-X1-X2-X3,结论1.如果尺寸链为线性，结果与RSS相同.2.现在，用Crystal-Ball(一款基于MonteCarlo分析法的模拟软件)识别哪个Part对结果的影响最大；以及提供最合理的各个Part取值。,Xs,Y,CrystalBall-MonteCarlo分析的示意图：,二、公差分析的方法(MonteCarlo),Crystal-Ball需要设计者定义各个X的分布，再根据Y的关系式，通过大量的随机取值X，从而得到Y的分布，,CurrentDesign,TransferFunctionGap=x1x4x3x2x3CurrentDesignNominalGapGap=220.13.21.2213.71.2=0.8,二、公差分析的方法(MonteCarlo),步骤1.在Excel中建立数学模型（仍然按照3水准设计，即：=T/3(下表中的“stdev”),二、公差分析的方法(MonteCarlo),NextStep:调整X2：213.7to212.7,二、公差分析的方法(MonteCarlo),步骤2.运用Crystal-ball模拟当前的设计，可以得到以下结果a.Gap的分布状况;b.分辨出哪个X对Gap的影响最大;c.得到其它参数（如Cp/Cpk/Z）,X2是最大的影响因子.,目前的设计只有93.98%的信心：gap0.0,二、公差分析的方法(MonteCarlo),步骤3.不断的调整设计，并运行Crystal-ball直至得出OK结果的一组设计数据。,最优化设计X1、X2、X4,二、公差分析的方法(MonteCarlo),步骤4.运用Crystal-ball得出最优化的设计。,Objective:MinimizethemeanofGAP,Requirements:1.Cpk-lower1.332.Minimumgap0.0,Optimizationoutput:Asthevaluesshowedleft.,Constraints:WidthofbatteryroomwithmustbeequaltoEBMs(220.1);Heightofleft-plate3.2astoavoidsomescrews;Widthofbatterypackisdecidedtobe212.71.0duetobatteryspec.,二、公差分析的方法(MonteCarlo),步骤4.最优化的设计结果