违背古典假设的情况汇总

违背古典假设的后果汇总多重共线性异方差性自相关性后果1完全共线2不完全共线1异方差性条件下普通最小二乘估计的性质2忽视异方差性条件时所产生的后果1自相关性条件下普通最小二乘估计的性质2忽视自相关性条件时所产生的后果 异方差自相关定义参数估计的方差性（1）参数估计仍是无偏的（2）方差不再是最小方差（满足古典假设的方差小于实际方差，用其替代实际方差时，就会出现实际方差被低估的现象。）（1）参数估计仍是无偏的（2）方差不再是最小方差（满足古典假设的方差小于实际方差，用其替代实际方差时，就会出现实际方差被低估的现象。）（3）不再是的无偏估计，而是低估，即。区别（主要在低估方差上存在区别） 显著性检验（1）比值不再遵从t-分布；（2）即使比值遵从t-分布，也是失效的。比值虽然遵从t-分布，但t检验失去意义。预测精度降低了预测区间估计的宽度，造成预测区间失真。降低了预测区间估计的宽度，造成预测区间失真。检验方法汇总多重共线性异方差性自相关性基本思想具体方法（1）简单相关系数检验法；（2）t值显著性和F-值显著性的综合判断（3）可决系数增量贡献法（4）方差膨胀因子检测法：；其中， 是解释变量Xi对其它解释变量的可决系数，当与其它所有解释变量无线性相关关系时，=0，方差膨胀因子=1。通常方差膨胀因子5，则认为多重共线性比较严重。（5）逐步回归法样本分段比较检验法残差回归检验法（1）White法； （2）ARCH法DW检验四、对违背古典假设的弥补异方差：自相关定义：变换 最小二乘法实际做法找到 找到具体做法：异方差性： 加权最小二乘法，具体权重的选择；上机的具体操作；自相关性：广义差分法，的不同确定方法；上机的具体操作；多重共线性：逐步回归法，上机的具体操作。广义最小二乘法基本思想：当所估计的模型不满足古典假设时，直接运用最小二乘法得到的参数估计量不是最佳的，于是就对模型进行转换，形成满足古典假设的转化模型，再对转换模型进行最小二乘法估计，整个过程被称之为广义最小二乘法。这样得到的参数估计量为BLUE。思考题如何理解？（实质：“曲线救国”），请总结对于异方差性、自相关性是怎样使用广义最小二乘法的？写出其步骤。课程论文讨论1、要研究什么问题（要求简明扼要的说明问题，包括理论意义、实际意义）？2、所要研究的问题，目前国内外（主要是国内）研究现状的综述和评价（重点放在评价上），你发现了什么值得进一步完善的地方？3、所要研究问题中，目前存在那些困难？第五章 异方差案例分析一、问题的提出和模型设定根据本章引子提出的问题，为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为 （5.31）其中表示卫生医疗机构数，表示人口数。由2001年四川统计年鉴得到如下数据。表5.1 四川省2000年各地区医疗机构数与人口数地区人口数（万人）X医疗机构数（个）Y地区人口数（万人）X医疗机构数（个）Y成都1013.36304眉山339.9827自贡315911宜宾508.51530攀枝花103934广安438.61589泸州463.71297达州620.12403德阳379.31085雅安149.8866绵阳518.41616巴中346.71223广元302.61021资阳488.41361遂宁3711375阿坝82.9536内江419.91212甘孜88.9594乐山345.91132凉山402.41471南充 709.2 4064请检验和处理！第六章 自相关 案例分析一、研究目的2003年中国农村人口占59.47，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。二、模型设定正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为（6.43）式中，Yt为农村居民人均消费支出，X t为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表6.3是从中国统计年鉴收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元年份全年人均纯收入（现价）全年人均消费性支出（现价）消费价格指数（1985=100）人均实际纯收入（1985可比价）人均实际消费性支出（1985可比价）1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003397.60423.80462.60544.90601.50686.30708.60784.00921.601221.001577.701923.102090.102162.002214.302253.402366.402475.602622.24317.42357.00398.30476.70535.40584.63619.80659.80769.701016.811310.361572.101617.151590.331577.421670.001741.001834.001943.30100.0106.1112.7132.4157.9165.1168.9176.8201.0248.0291.4314.4322.3319.1314.3314.0316.5315.2320.2397.60399.43410.47411.56380.94415.69419.54443.44458.51492.34541.42611.67648.50677.53704.52717.64747.68785.41818.86317.40336.48353.42360.05339.08354.11366.96373.19382.94410.00449.69500.03501.77498.28501.75531.85550.08581