E、机械波的描述

E、机械波的描述,一、机械波的形成和传播,1.机械波的形成：机械振动在介质中由近及远的传播就形成了机械波2.机械波形成条件：1、振源2.弹性介质。有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波3.机械波的特点：a、沿波的传播方向，介质中各质点依次带动，离波源近的质点先振动。b、每个质点都与波源具有相同的起振方向、振动周期（频率）和振幅。c、波传播的是振动的形式和能量，各质点只振动，并不随波迁移。,4.机械波的种类：,区别：振动方向与传播方向的关系不同：横波：质点振动方向与传播方向垂直。形成波峰、波谷；如：绳波纵波：质点振动方向与传播方向共线.形成密部、疏部。如：声波,.横波,.纵波,1、频率（f）：波的频率就是质点的振动频率波在介质中传播时，所有的质点都是在做受迫振动，质点的振动频率都等于振源的振动频率，也就是说波的频率是由波源来决定的，与传播介质无关.,二、波的描述,2、波速（v）：波速描述的是波的传播的快慢即振动形式传播的速度。波速是由介质的性质决定,3、波长（）：波长是两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离.,对于横波来说波长是两个相邻波峰（波谷）之间的距离。,y,x/m,A,B,C,D,E,F,4、波长、频率和波速的关系：,波长由介质和波源共同决定。注意：这个公式也适用于电磁波。,注意：(1)波的传播速度（匀速）与质点振动速度（变速）是两个不同的概念,无直接关系.(2)当波从一种介质中进入另一种介质中时，波的频率（波的本质）不变，但是波的传播速度发生改变，波长发生改变.(3)波速是由介质的性质决定的,与波的频率、质点的振幅无关，同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值.我们通常认为波在传播方向上是一个匀速直线运动.,练习1,设空气中某列声波的周期是1ms（1ms=10-3s），它的频率是多少？它的波长是多少？如果这列声波在水中传播，它的波长是变长还是变短？（设空气中的声速是340m/s，水中的声速是1500m/s。）,解：f=1/T=1/(10-3s)=1103Hz气v气T=34010-3m=0.34m水v水T=150010-3m=1.5m,三、波的图象,1.波的图象及其物理意义.,物理意义：某时刻各个质点离开平衡位置的位移。,横坐标：各个振动质点在平衡位置时的距离纵坐标：某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移,注意：双向性和重复性。波形图的重复性是指相隔时间为整数倍周期的两个时刻的波形图是相同的.,2.图象特征：正弦或余弦曲线。,3.由图象获取的信息：,直接得到：质点的位移、波长、振幅；,间接得到：波速方向、各质点的振动方向.,1）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系.,a.由v判断质点的振动方向,5.波的图像的应用,b.由质点的振动方向判断v的方向,A.此波朝x轴负方向传播B.质点D此时向下运动C.质点B比质点C先回到平衡位置D.质点E的位移为零,例1：一列简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（）,ABD,例3：如图所示为一列简谐波在t=0时的波动图象，波速为V=2m/s,从t1=0到t2=2.5s的时间内,质点M通过的路程是多少?位移是多少?,解:由图可知:=4m,由=vT得T=2s,故路程：,位移X=5cm,3).可求质点的路程和位移,周期数：,确定动态波形的两种方法：,（2）波形平移法就是根据公式x=vt，将整个波形在波的传播方向上进行平行移动从而得到新的波形，因为当x=k时，波形不变，所以实际处理时通常将x去整取尾即可，这种方法是普遍适用的,（1）特殊质点振动法就是根据某些特殊质点（位于波峰、波谷或平衡位置的质点）的位置变更情况来确定动态波形。这种方法需已知波的传播方向（或波源的方位）或已知某个特殊质点的振动方向这种方法通常用于t=kT4（k=l、2、3）的情况,4）由t时刻图象画出t+t时刻的图象。,练：如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波形图线，已知该简谐波沿x轴正方向传播，波速为2m/s，则从这一时刻起，质点P在0.5s内所发生的位移为_m，所通过的路程是_m，并在图上画出经0.5s后的波形图线。,-0.004,0.02,例：如图524所示为一简谐横波在t1=0时的波的图像，波的传播速度v=2m/s，请画出t2=2.45s时可能的波形图.,由图知:=0.4m求得T=0.2s,练1：一条长线用水平力张紧，其上产生一列简谐横波向左传播，波速为20m/s。在t=0时它的波形曲线如图所示：（1）求波的振幅、波长和波的周期；（2）画出x1=0.1m；x2=0.2m处质点此刻后的振动图象。,解：(1)由图可知：,练2、一列简谐波某时刻波形如图所示（甲图），乙图表示该波传播的介质中某点此后一段时间内的振动图象，则（）A若波沿x轴正向传播，图乙为A点振动图象B若波沿x轴正向传播，图乙为B点振动图象C若波沿x轴负向传播，图乙为C点振动图象D若波沿x轴负向传播，图乙为D点振动图象,BD,为瞬时图象，时刻选择不同，图象会变化，但变化中有规律,研究质点振动的时间起点零时刻）不同，图线的起始点不同,描述的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移,描述的是某一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移,(x、y)表示x处质点某时刻的偏离平衡位置的位移,（t、x）表示t时刻的位移是x,某一时刻连续介质中各质点相对于平衡位置的位移,质点在振动过程中，位移随时间而变化的规律,波的传播方向上所有的振动质点,一个振动质点,4.波与振动图象的区别,方法一“上下坡法”即沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”（见图1）。,方法2“同侧原理法”在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同侧（见图2）。,方法3“头头尾尾相对法”在波形图的波峰（或波谷）上画一个箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（见图3）。,方法4“平移法”将原波形（用实线表示）沿波的传播方向平移/4后（用虚线表示），则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向（见图4）。,方法5“比较法”在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P。若P在下方，则P向下运动；若P在上方，则P向上运动。即由逆着波的传播方向看前一质点位置来确定。方法6“口诀法”右行波，峰右上，峰左下；左行波，峰左上，峰右下。注意：1峰右、峰左仅限于相邻的峰谷（即/2）