重新整理IM3、IIP3、OIP3等的计算

Pin、Pout、IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系如图1所示。图1：IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系图Pin：Input powerPout：Output powerIM3：3rd order intermodulation productIIP3：Input 3rd order intercept pointOIP3：Output 3rd order intercept pointG：GainP1dB：1dB compression pointA：The differences between output power and IM3对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件，OIP3一般比P1dB大1015dB。1 各指标之间的数学关系Pout (dBm) = Pin (dBm) + G (dB) （1）OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB) （2）OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +A/2 (dBc) （3）IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +A/2 (dBc) （4）IM3 (dBm) =Pin (dBm)-A (dBc)+G (dB)=3Pin (dBm) 2IIP3 (dBm) + G (dB) = 3Pout (dBm) 2IIP3 (dBm) 2G (dB) = 3Pout (dBm) 2OIP3 (dBm) （5）=3(Pin (dBm) + G (dB)-2(Pout (dBm) +A/2 (dBc)=3(Pin (dBm) + G (dB)-2(Pin (dBm) + G (dB) +A/2 (dBc)=3(Pin (dBm) + G (dB)-2(Pin (dBm) +A/2 (dBc)-2G (dB)=Pin (dBm)- A (dBc)+G (dB)以NTSC 系统为例，给出了多载波模式下，因系统二阶和三阶非线性产生的各种频率成分在频谱上的个数分布情况。在55.25MHz901.25MHz 范围内，输入142 个载波，输出频率成分中，A+B-C，A-B+C，A-B-C 三类落在带宽内的个数最多，总合达到了7165 个，并且在宽带中心频率处达到峰值。根据数理统计6，这个峰值为N2，其中N 为带宽内的输入载波个数。对于射频系统而言，一般以双音(Two-tone)测试得到的输入参考三阶交调点(Input referred third order intercept point, IIP3)作为衡量三阶线性度的参数。IIP3的定义中考量表2-3 中的第5 项作为三阶交调分量(IM3)，其表达式如下：IIP3= IM3 = 2(Pi-IIP3)+Po =2Pi-2IIP3+PoIM3 (dBm) =Pin (dBm)-A (dBc)+G (dB)IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +A/2 (dBc)OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB)Pin (dBm) = IIP3 (dBm) -A/2 (dBc)IIP3 (dBm) - Pin (dBm) = A/2 (dBc)A/2 (dBc)= IIP3 (dBm) - Pin (dBm)A (dBc)= 其中Pi和Po分别表示输入和输出信号功率。而随着信号带宽的增大，频道个数大幅度提高，传统的三阶交调量已经无法衡量系统三阶非线性产生的干扰功率，取而代之的是复合三阶差拍失真(Composite triple beat, CTB)。三阶差拍失真表示的是所有三阶非线性失真的功率总和，即表2-3 中第6 项的功率总和，幅度是第5 项的2 倍，即功率高6dB。因此，可以得到在频带中心处，复合差拍失真的功率表达式：CTB(dBm) = IM3 + 6dB +10log10 (Number of CTBs)= 2 (PC -IIP3)+ PO +6dB + 10log10(N2)= 2 (PC+10log10 NIIP3) +PO +1.74Db= 2 (Pi IIP3 )+PO +1.74dB其中，Pc 为每个载波功率，Po 为输出载波功率，N 为频带内的载波个数，Pi 为单个频带输入总功率。对于DVB-T 系统，电视信号带宽达到50MHz860MHz，如果选择8MHz频带宽度模式，那么包含总的频带个数约为100 个。这100 个频带都会由于系统三阶非线性的作用产生相互交调，使得系统输出复合差拍失真功率大幅度提高。将频带个数考虑在内，重新计算，得到 :IM3 (dBm) =Pin (dBm)-A (dBc)+G (dB)IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +A/2 (dBc)CTB(dBm) = IM3 + 6dB +10log (Number of CTBs)IM3 = CTB(dBm)- 6dB -10log (Number of CTBs)=2(PC-IIP3)+PO+6dB+ 10log10(100N)2)=2(Pi-IIP3)+PO + 41.74dB根据本章第一节对DVB-T 标准中信噪比要求的描述，如果采用16QAM 调制方式，3/4 码率模式，信噪比的要求是12.5dB。考虑到其他可能存在的信噪比恶化因素，留3dB 裕量，则o out,req P CTB SNR + 3dB (2-11)将式代入，得到( ) i 2 P IIP3 41.74dB 12.5dB + 3dBi IIP3 P + 28.62dB (2-12)可见，IIP3 的要求与接收到的信号功率强弱成线性关系。当Pi=-80dBm 时，只要求IIP3-51.38dBm ， 很容易设计实现； 而当Pi=-20dBm 时， 要求IIP38.62dBm，此时，对系统IIP3 的要求达到最大值。2.4.2 二阶非线性与三阶非线性的分析类似，在二阶非线性分析中，重点考量复合二阶(Composite second order, SCO)失真，根据数理统计6，如果输入信号带宽为fLfH，N 个载波，则在fL 处(即2-1=fL)产生的二阶交调量个数最多，近似为N。复合二阶失真功率表达式如下( ) ( ) 10 CSO dBm = IM2 +10log Number of CSO beats第二章电视调谐器系统性能分析15= Pc IIP2 +Po +10log10Ni o = P IIP2 +P (2-13)其中，Pc 为输入每个载波功率，Po 为输出每个载波功率，Pi 为单个频带输入总功率。考虑到实际可能会有100 个频带同时存在，需要调谐器能够正确处理，那么，复合二阶失真功率表达式应为( ) ( ) 10 CSO dBm = IM2 +10log Number of CSO beats( ) c o 10 = P IIP2 +P +10log 100Ni o = P IIP2 +P + 20dB (2-14)结合信噪比要求，那么o out,req P CSO SNR + 3dB (2-15)将式代入，得到i IIP2 P + 35.5dB (2-16)同样，IIP2 的要求与接收到的信号功率强弱成线性关系。当Pi=-80dBm 时，只要求IIP2-45.5dBm，很容易设计实现；而当Pi=-20dBm 时，要求IIP215.5dBm，此时，对系统IIP2 的要求达到最大值。联系到本章第二节的增益分析，当接收到的信号功率较强时，系统的增益较小；当信号功率较弱时，系统增益较大。因此，在系统设计时，应着重考虑提高系统在小增益模式工作时线性度，使其能够达到更高的信噪比，从而能够成功处理更大功率的信号；而在大增益模式下，着重降低系统的噪声系数，使系统能够实现更好的灵敏度。两者结合，就能够实现更大的动态范围。2 schematic doucment3 应用-当某器件的输出信号Pout比P1dB小10dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大1015dB）。根据式（3）可知，A在4050dBc之间。当某器件的输出信号Pout比P1dB小20dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大1015dB）。根据式（3）可知，A在6070dBc之间。系统非线性失真的产生及分析：有线电视系统是由众多设备和部件组成的，一般来说,有源设备中由于包含非线性器件或电路,必定会不同程度地呈现出非线性特性。如电缆放大器、光收发机等，这些有源器件都会产生非线性失真，这些非线性失真的结果会在系统上产生很多新的频率分量，称之为产物。如果这些产物落在播出频道带内，就会对这些频道的图象产生干扰，如图象拉丝、网纹干扰、“雨刷”干扰、“串象”等，根据对图象的干扰表现方式，非线性失真可分为交扰调制干扰（又称交调失真）和相互调制干扰（又称互调失真）两类。所谓交扰调制干扰是当CATV系统同时传送两个载频不同的调幅波时，通过系统的有源器件会使这两个射频信号相互作用而使电视机通带内的有用信号受到通带外的干扰信号的调制而形成的干扰。其特点是：1、当收到有用信号时，才出现干扰，有用信号消失则干扰信号也消失。2、干扰信号远大于有用信号时，会造成“阻塞”（此时电视机看不到任何图象）。3、干扰频率与信号频率的间隔可以是任意的。4、只有调幅信号才会产生交调干扰。5、当两个以上的输入信号之一的幅度大到足以使放大器工作到饱和状态时就可能产生交调干扰。所以，交调干扰的大小，反映了放大器处理信号的线性能力（即放大器的动态范围）。所谓相互干扰或相互调制，是由两个以上的频率成分差拍（加或减）后产生新的频率分量，这些新的频率分量和任一输入信号的频率都不同，但当它落在某一输入信号的频带中间就会形成相互干扰。相互干扰在图象上表现为一种网纹干扰。互调干扰和交调干扰一般是同时发生的。任何一个有非线性失真的设备（如放大器），在正常的使用情况下，它的输出电压和输入电压的关系可用下式近似表示：U0=K1Ui+K2Ui2+K3Ui3 其中K2Ui2称为二阶项，K3Ui3称为三次项。上式中U0是输出电压，Ui是输入电压。现在假设有两个信号A和B同时输入，那末输入信号的表达式：Ui=ACOS1t+BCOS2t输出电压：U0=K1(ACOS1t+BCOS2t)+k2(ACOS1t+BCOS2t)2+K3(ACOS1t+BCOS2t)3上式的第一项是我们需要的信号，它将输入信号Ui放大了K1倍。第三项（叫三阶项）K3(ACOS1t+BCOS2t)3展开如下：=K3(A3COS31t+B3COS32t+3AB2COS22tCOS1t+3A2BCOS21tCOS2t)=K33/4A3COS1t+3/4B3COS2t+A3/4COS31t+B3/4COS32t+3/4A2BCOS(212)t+3/4AB2COS(221)t+3/2AB2COS1t+3/2A2BCOS2t在上式中，含有COS31t和COS32t的项是三次谐波项，称为三次谐波产物。含有（212）和（221）的项是差拍项，称为三次差拍产物。这些项都有可能落入正常频道之中形成互调干扰，所以，我们将式中的这些谐波项和差拍项所产生的频率分量落入到正常频道中的那部分产物称为三阶互调产物，这三种产物之和我们称为组合三次差拍，简称CTB。式中的最后两项的频率仍然是基本频率，而不是新产生的频率，所以不属于互调，但是它们的幅度上不但有本频道的电视信号，而且有其它频道的电视信号。如K3*3/2AB2COS1t项，它是A频道的基本频率1，所以在收看A频道时肯定能收到这一项的产物。但是它的幅度上存在B2项，因此出现了B频道信号，造成两个图象同时出现在屏幕上的串象现象。所以这两项为交扰调制干扰项。CTB产物的分布是这样的，落入工作频道内的CTB产物中的大部分，一般群集在某一两个特定的频率上，在这两个频率上可以群集几十、几百甚至上千个失真产物。这个特定的频率我们称为CTB的主要群集点频率。在相邻等间隔的那些频道（如DS6DS12、Z1Z37）中，图像载频就是这些频道CTB产物的主要群集点频率，在图像载频上群集的CTB数量，中间频道最多，随着频道的升高或降低，都逐渐减少，呈对称或接近对称。在DS1DS3和DS4、DS5中，CTB的数量较少，分布较为分散。在DS13DS22中（550MHZ系统），CTB产物主要部分集中在图像载频和+1MHZ两处，这两个频率都是CTB的主要群集点频率。随着频道的升高，图像载频上CTB产物数量是先增加后减少，中间最多，两头减少呈对称。在+1MHZ处，则是逐渐减少的。二阶项：K2（ACOS1t+BCOS2t）2将此式展开=K2A2/2+B2/2+A2/2COS21t+B2/2COS22t+ABCOS(12)t式中A2/2、B2/2是直流项（低频项），可通过电容去滤除，第三、第四项是二次谐波项（称二次谐波产物），第五、六项是差拍项（称差拍产物），总的来看，后面四项都是新产生的频率项，只要它们落入正常频道之内就形成互调干扰。我们将这些频率分量称为二阶互调产物，把这三种产物的总和通称为组合二阶失真，简称CSO。在550MHZ系统中CSO的分布是：CSO产物只有49.5%落在系统各个工作频道内，比CTB少得多。在相邻等间隔的那些频道（DS6DS12，Z1Z37）中，CSO主要分布在离图像载频-0.25MHZ和+0.25MHZ处；在DS1DS3中，每个频道的CSO总数较少，且大多分布在离图像载频较远的频率上。在DS4和DS5这两个频道中，+2.75MHZ是整个系统中CSO分布数量最多的群集点。DS13DS22中，CSO相当集中地分布在+1.25MHZ处，其数量随频道的升高而增加。现在有线电视系统中采用了推挽式放大器，使得二阶失真大大降低，人们的注意力都集中到CTB上。综上所述，交调是由三阶失真CTB产生的，互调在二阶CSO和三阶CTB失真都能产生。为了定量分析这些失真对系统的影响，引入了组合三次差拍比C/CTB和组合二次差拍比C/CSO两个参数。、组合三次差拍比：它为载波电平和CTB电平的比C/CTB=20lg（载波电平/CTB电平）单位是：dbCATV电缆网C/CTB大少与放大器的选料、放大器的输出电平、放大器串接级数及工作频道数有关。在CATV电缆网中，每个放大器都要产生CTB失真。随着信号往后逐级传输（即放大器的级联数增加）CTB将逐步积累，C/CTB则逐步变坏，它与放大器串接级数n是20lgn的关系，即如果串接的放大器为n个，那么C/CTB指标将下降20lgn（db）。C/CTB与所传输的频道数是20lg(M/m)的关系，M是系统传输的最大频道数，m是实际工作的频道数。即传输的频道数越少则C/CTB指标越高。C/CTB与放大器的输出电平关系是，放大器的输出电平（每个频道电平）若降低1db，则C/CTB指标将改善2db。在习惯上，我们常说的CTB就是指C/CTB指标。、组合二次差拍比：它是载波电平与CSO电平的比C/CSO=20lg（载波电平/CSO电平）单位为：db在CATV电缆传输网中C/CSO的特点与C/CTB相同。C/CSO与放大器的输出电平关系是：每个频道电平提高1db，C/CSO指标将变坏1db。C/CSO与放大器串接数n的关系是10lgn(db)。C/CSO与所传输的频道数是10lg(M/m)的关系（其中M是系统传送的最大频道数，m是实际传送的频道数），即传输的频道数越少C/CSO指标越高。在习惯上，我们常说的CSO就是指C/CSO指标。邻频传输有线电视系统用户输入电平国家标准规定为（即电视机的输入电平为），一般设计用户电平为：于用电缆传输系统的分配网所用放大器级联数应控制在级，对于用光缆传输系统的分配网，各光点所带放大器级联数控制在级以内。 不同系统的分配网，同一系统不同地点的分配网所用放大器级联数是不相同的，按各片区分配网所用放大器级联数来设计，根据设计所需不同性能指标来选择不同性能参数的放大器会降低分配网的造价。、用电缆传输，电长度的分配网的设计计算电长度的分配网的分配指标是：，当分配网所用放大器级联数为级时，所用放大器指标的计算值计算： 值计算通过计算可知，只有表中编号为号、号、号，放大器满足分配网指标要求。这些型号中哪种型号价格低，选用哪种。 当分配网所用放大器级联数为级时，所用放大器指标的计算： 值计算：值计算表号编号为号、号、号、号放大器满足分配网指标要求。当分配网放大器级联数为3级时的计算：CSO=57.2+10lg3=57.2+4.8=62dBCTB=59.4+20lg3=59.4+9.6=69dB表2中编号为3号、8号、11号、12号、14号放大器均满足要求。当分配网放大器级联数为2级时，所用放大器指标的计算：CSO=57.2+10lg2=57.2+3=60.2dBCTB=59.4+20lg2=59.4+6=65.4dB表2中编号为1号、3号、8号、9号、10号、11号、12号、13号、14号均满足要求。算证明了，分配网放大器级联数越少，表2中满足分配网指标要求的放大器种类越多，挑选的余地越大，价格可能越低，按各分配网的实际需要来选择放大器，就可能降低分配网所需的费用。2、对二级光缆网的分配网的设计计算当分配放大器级联3级时，指标的计算：CSO=60.23+10lg3=60.23+4.8=65.03dBCTB=65.46+20lg3=65.46+9.6=75.06dB表2中，编号为8号、11号满足要求。当分配网放大器级联为2级时，指标的计算：CSO=60.23+10lg2=60.23+3=63.24dBCTB=65.46+20lg2=65.46+6=71.46dB表2中，编号为3号、8号、11号满足要求。在表1中一级光网的分配网的分配指标为：C/N=51dBCSO=56.87dB,CTS=58.7dB.若先用表2中5号放大器，能否满足一级光缆网的分配网要求呢？5号放大器的性能参数是CSO=67dB，CTB=63dB，以分配网级联3级放大器计算：CSO=67-10lg3=67-4.8=62.2dBCTB=63-20lg3=63-9.6=53.4dB经计算CSO值满足分配网要求，CTB值不能满足要求，但在已建成的HFC系统分配网中，使用此种用此型号放大器却能满足分配网要求（即用目测电视图像质量和用仪器测量均满足指标要求）。这是为什么？这是因为现在农村建设的550MHz系统实传电视节目套，而表2中的放大器性能参数是在59个频道条件下测得。所以，在系统传输节目套数30时，放大器的性能参数提高了，CSO值提高了10lg59/30=3dB,CTB值提高了，20lg59/30=6dB,CTB=53.4+6=59.6dB,所以满足分配给分配网58.7dB的指标要求。若有线电视节目为15套时，选用表2中编号为15的放大器也满足于分配网指标要求，按分配网的实际情况进行设计计算，根据此计算结果选择放大器，即能满足指足指标，又能减少对分配网络的投资。在经济欠发达的地区，为减少建网初时的投资，可采取按分配网的实际情况进行设计和选择放大器。 对分配网C