结构力学 静定梁和静定钢架.ppt

结构力学第三章,土木工程12-1二组,内容概要：,静定梁和静定钢架,（一）简支斜梁的计算,（二）静定空间刚架,成员：刘锦伟侯智译于涛潘琦杨宏宇,（1）简支斜梁的计算,1：工程应用实例、斜梁荷载,沿杆轴线均布q：恒载(自重)，,梁式楼梯、板式楼梯、屋面斜梁、及具有斜杆的刚架等。,沿水平方向均布q：活载（人群、雪载）,（2）：水平方向均布荷载作用,1、支座反力：考虑整体平衡,2、求截面C的内力方程：取AC段隔离体，取A为坐标原点。,3简支斜梁的内力图与相同跨度、相同荷载的水平简支梁（M0、Q0）相比,得到：斜梁的剪力和轴力是相应平梁剪力的两个投影。,（3）：斜方向均布荷载作用,等效转换:根据同一微段上合力相等原则，换算成水平方向均布荷载，由q0dx=qds得q0=qds/dx而且ds/dx=1/cos,内力图为水平向均布荷载作用下内力图除以cos,M图,最后：,4：斜梁例题,1、求支座反力：VA=ql/6，HA=0，VB=ql/6,2、作M、Q、N图,M图,对简支斜梁内力计算的总结,1,简支斜梁计算支座反力和内力的方法仍然是隔离体平衡和截面法。,2,在竖向荷载作用下，简支斜梁的支座反力和相应的平梁的支座反力是相同的。,3,在竖向均布荷载作用下，简支斜梁的弯矩图和相应平梁的弯矩图是相同的。,4,在竖向均布荷载作用下，斜梁有轴力；斜梁的剪力和轴力是相应平梁剪力的两个投影。,（二）静定空间刚架,y,vy,Mz,N,x,My,Mx,Vz,z,(a),空间刚架的定义：当刚架的各杆轴线和外力不在同一平面时，称为空间刚架。,空间刚架杆件的截面上一般有六个内力分量图（a），即轴力N（沿杆轴线方向），剪力Vy和Vz（分别沿截面的两个形心主轴方向）。弯矩My和Mz（分别是绕截面的两个形心主轴旋转的力偶矩），扭矩Mx（绕杆轴线旋转的力偶矩）。,实际工程中：实际工程中的空间刚架几乎都是超静定的，一般用计算机进行受力分析。静定空间刚架在工程中很少使用，但它是超静定空间刚架的受力基础。,静定空间刚架,y,vy,Mz,N,x,My,Mx,Vz,z,(a),y,My,vy,N,MX,x,Vz,Mz,z,(b),为了清楚表示力偶作用面的位置，弯矩和扭矩都按照右手螺旋法则用箭头矢量表示，如图（b）所示，图中所示的内力方向都为正，反之则为负。通常以杆轴作为x轴并以截面的外法线作为x轴的正方向，以截面的两个主轴作为y轴和z轴，并以x轴为基准按右手螺旋规则定出y轴和x轴的正方向。,计算静定空间刚架内力的基本方法,取一边为隔离体，列空间一般力系的六个平衡方程,计算静定空间刚架内力的基本方法仍然是截面法：,由平衡方程求得截面上的六个内力分量。,（1）,（2）,（3）,做内力图（1）可逐杆建立各内力方程，再按照各内力方程作图。（2）也可分段求出各控制截面的内力，再根据作用于杆件的荷载情况做出各杆的内力图。,静定空间刚架例题,试求图a所示的空间刚架支座截面A的内力？,4kN/m,D,A,B,C,2m,3m,3m,90,90,图中刚架的各杆轴线和外力不在同一平面上，属于空间刚架！杆AB垂直于杆BC，杆BC垂直于杆CD，ABC在同一平面上，BCD在同一平面上。,（a）,3m,90,B,B,A,B,90,A,B,90,A,B,90,A,B,90,A,B,5kN,4kN/m,90,静定空间刚架例题,试求图a所示的空间刚架制作界面A的内力？,D,A,B,C,2m,3m,3m,90,（a）,3m,解：,4kN/m,5KN,（b）,4kN/m,(1)由已知图做出此刚架的A截面的内力图如图b所示,(b),(2)由空间一般力系的平衡条件可得以下方程求得结果：,X=0，NA+42=0，NA=-8kN,Y=0，VAY-5=0，VAY=5kN,Z=0,VAZ=0,MX=0,MAX-52=0,MAX