分数乘法知识点归纳

.分数乘法知识点归纳姓名： 一、分数乘法的意义1、分数乘整数的意义（即）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简单运算。求一个分数的几倍是多少，或者求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。例如：，表示3个相加是多少，还表示的3倍是多少。2、一个数（整数、分数、小数）乘分数的意义：（1）：表示这个数的几分之几是多少。例如：，表示6的是多少。（2）：表示这个数的几倍是多少。例如，表示的倍是多少。二、分数乘法的运算法则1、分数乘整数的运算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（如果分数是带分数的形式，先化成假分数再计算）注意：（1）为了计算简便，能约分的可先约分再计算。（注意是整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数，即分子与分母互质）2、分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（即分子分子为分子，分母分母为分母）。注意：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算；（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（注意是分子和分母约分，不能分子和分子约分，也不能分母和分母约分）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（分数的基本性质是我们约分的依据）3、分数乘小数的运算法则：（1）把小数化成分数进行计算，即计算分数乘分数；（2）把分数化成小数进行计算，即计算小数乘小数；（3）如果小数能被分数的分母除尽，还可以先约分再计算，这样计算更简便（即约分后，分母约的只剩下1）。4、一些常见的分数小数转化要记牢： 三、分数加、减、乘法混合运算（1）分数混合运算的顺序与整数的混合运算顺序相同：先乘除后加减，有小括号的先算小括号里面的，再算括号外面的。（2）整数乘法运算定律对分数乘法运算定律同样适用：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：注意：乘法分配律的逆用在分数混合运算的简便计算中，非常实用。乘法分配律的逆用用字母表示：要注意运用乘法分配律的逆用的时候，提取加减号前后相同的部分作为一个因数，不同的部分按照原本算式中的加减用小括号括起来先计算，作为另外一个因数。四、积与因数的关系（比大小时运用）（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。（3）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。（4）0乘任何数都得0。注意：（1）在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0的特殊情况。（2）如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的数反而小，与小分数相乘的数反而大。五、解决实际问题1、分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句；（分率是指一个数是另一个数的几分之几）（2）找出单位“1”的量；（3）根据线段图写出等量关系式；单位“1”的量对应分率对应量（4）根据已知条件和问题列式解答2、分数乘法应用题有关注意概念（1）分数乘法应用题的几个常见题型：已知一个数，求这个数的几分之几是多少例1：有2吨煤，第一次运走，第二次运走吨，这时还剩下多少吨？例2：仓库有化肥3400吨，第一次取出，第二次取出，还有化肥多少吨？连续求一个数的几分之几是多少例：一堆煤共有40吨，第一次运走了，第二次是第一次运走的，第二次运走多少吨？求比一个数多（或少）几分之几的数是多少1.2.例：水果店上周卖出苹果800千克，本周第一天就卖出200千克，再卖出多少千克本周就比上周多卖？再多卖出多少千克本周就刚好比上周少卖？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前、“比”后的规则。当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整。补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。*（3）甲比乙多几分之几，表示甲比乙多的数占乙的几分之几；甲比乙少几分之几，表示甲比乙少的数占乙的几分之几。 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的