高一物理共点力平衡

共点力的平衡,复习目标,1知道在共点力作用下物体平衡的概念2理解物体在共点力作用下的平衡条件3能灵活的运用图解法、力的合成与分解法、正交分解法等多种方法解答平衡问题4进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能,复习重点和难点,重点：物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用难点：共点力的平衡条件的应用,一、共点力的平衡,问题1什么是共点力？举例说明,几个力作用在物体上同一点或力的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力,1共点力,2平衡状态,例题1在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）A蹦床运动员上升到最高点时B摆到最低点时C相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物D宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时,【思路点拨】一个物体处于平衡状态的特点是加速度a=0，则有两种情况：一种是保持静止，另一种是做匀速直线运动“保持”静止与“瞬时”静止是有区别的蹦床运动员上升到最高点时，虽然速度为零，但加速度不为零，不属于平衡状态秋千摆到最低点时，是振动的平衡位置，秋千同时做圆周运动，加速度不为零，也不属于平衡状态同理D选项也不正确相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物，加速度为零，速度保持不变，可知C选项正确,C,问题2共点力作用下的平衡状态是什么?,（1）静止：物体的速度和加速度等于零的状态（2）匀速直线运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变的状态,3平衡条件,问题3我们知道了共点力作用下的平衡状态，那么共点力的平衡条件又是什么呢？,（1）物体所受合外力为零：F合=0（2）若采用正交分解法，则平衡条件表示为Fx=0,Fy=0,问题4受到两个或多个共点力作用而处于平衡的物体，其受力各有什么特点？,二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反,多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反,平衡力不一定是性质相同的力，也不是同时产生，同时消失，这点与牛顿第三定律有区别。,三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力,二、处理平衡问题的基本方法,问题5处理平衡问题的基本方法有哪些？,（1）力的平行四边形法则,（2）力的三角形法则,（3）正交分解法,（4）整体法与隔离法,（1）力的平行四边形法则物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解,（2）力的三角形法则物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零,例题2一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力,【思路点拨】此题是静态平衡，可构成一个矢量三角形，小球受力分析矢量平移力三角形和几何三角形相似列方程求解,解答:分析小球受力，如图所示，将重力mg与环的弹力FN合成，其合力为F合，则F合大小等于FAB，方向与FAB相反将mg、F、F合建立一矢量三角形，此三角形与几何三角形ABO相似,则：,所以:,所以:,【点评】解三角形的典型思路有三种：分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；利用正、余弦定理；利用力学矢量三角形和几何三角形相似本题利用了第三种思路来求解,（3）正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx=0，Fy=0。此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。,例题3有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D）,【思路点拨】小虫可顺利爬出碗口的最高点时即D为最大，那么小虫在碗口的最高点就是物体的平衡状态，然后对小虫进行受力分析，建立坐标系求解,解答：如图所示，设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为，小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为FN，摩擦力为Ff，沿半径和切线建立直角坐标系Fx和Fy，由平衡条件有：Fx=GsinFf=0，Fy=GcosFN=0.又Ff=FN，所以有tan=由几何关系可知：D=R(1cos),联立上述各式解得：,问题6在应用正交分解法解题时，怎样合理选取坐标轴呢？,在正常处理问题时，坐标轴的选取一般遵循这样的方式：优先选加速度的方向为坐标轴的方向；选速度的方向为坐标轴的方向；使尽可能多的力落在坐标由上；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。,合理选取坐标轴目的是使问题最大程度的简化。,（4）整体法与隔离法,当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内任何一物体均处于平衡状态，因此，对系统可列平衡方程，也可对任何一物体列平衡方程,问题7在什么情况下选用整体法，什么情况下使用隔离法呢？,当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法,例题4：有一个直角支架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，OA杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是（）AFN不变，FT变大BFN不变，FT变小CFN变大，FT变大DFN变大，FT变小,【思路点拨】这是一个连接体平衡问题，常用整体法和隔离法细绳上的拉力FT是P、Q间的内力，用隔离P或Q的方法分析，由于Q的受力个数较少，所以应对Q隔离分析，OA杆对P环的支持力是外力，用整体法分析,解答：对整体：受力如图（a），其中FN是OA杆对系统的弹力，F为OB杆对系统的支持力，F摩为OA杆对系统的摩擦力由于系统处于平衡状态，所以有：FN=（m+m）g=2mg,对Q环：受力如图（b）所示其中FT为细绳对环的拉力，根据Q环处于平衡状态可得FTcos=mg可解得：,当P环向左移动，细绳与OB杆的夹角变小，cos变大，FT变小所以B选项是正确的,问题8在定性的判断绳的拉力FT时我们还能怎么分析呢？,用极端法分析法，假设P环在最右端时，细绳接近于水平；假设P环在最左端时，细绳接近竖直时，取这两个极端来分析。当P在环移到最左端O时，FT最小，FT=mg当环移到细绳接近于水平时，FT趋于无穷大，故知，环P向左移动，FT变小,问题9运用整体法和隔离法的基本步骤有哪些？,整体法,明确研究的系统和运动的全过程；画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；选用适当的物理规律列方程求解,隔离法,明确研究对象或过程、状态；将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；画出某状态下的受力图或运动过程示意图；选用适当的物理规律列方程求解,隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快,三、动态平衡、临界与极值问题,1动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述2临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述3极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题,问题10解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法有哪些？各有哪些解题步骤？,处理平衡问题中的临界问题和极值问题首先是正确受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程,例题5：如图所示，一球体置于竖直墙壁AC和板BC之间，不计摩擦球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，现将板BC缓慢转到水平位置的过程中，下列说法中，正确的是（）,AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都减小CFN1增大，FN2减小DFN1减小，FN2增大,【思路点拨】由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此球始终处于平衡状态确定不变的量，G的大小、方向始终保持不变；FN1的方向不变用两种方法来解决本题,方法一：解析法对球受力分析如右图所示，受重力G、墙对球的支持力FN1和板对球的支持力FN2而平衡则F=GFN1=FtanFN2=F/cos所以FN1=Gtan，FN2=G/cos，当板BC逐渐放至水平的过程中逐渐减小，由上式可知，FN1减小，FN2也减小。由牛顿第三定律可知:FN1=FN1,FN2=FN2，故选项B正确,方法二：图解法对球受力分析，受重力G、墙对球的支持力FN1和板对球的支持力FN2而平衡将G、FN1、FN2三个矢量组成封闭三角形，如右图所示当板BC逐渐放至水平的过程中，FN1的方向不变，大小逐渐减小，FN2的方向发生变化，大小也逐渐减小；如图所示，由牛顿第三定律可知：FN1=FN1,FN2=FN2，故选项B正确,例题6：一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）A.FN先减小，后增大B.FN始终不变C.F先减小，后增大D.F始终不变,【思路点拨】此问题特点是动态平衡，B点受三个力，且这三个力中有两个力在变化，若采用平衡条件列式处理，很难分析出结果若采用力三角形和几何三角形相似即可解决,解答：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F）、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G）的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形（如图中画斜线部分），此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得：,式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小选B,例题7：如图所示，小球质量为m，两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60，则力F大小的取值范围是什么?,【思路点拨】当力F较小时，OB张紧，OC有可能松弛，当力F较大时，OC张紧，OB有可能松弛由此可知，OC刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件,解答：对小球进行受力分析如图所示，建立直角坐标，根据物体的平衡条件有：在水平方向上：FcosFTBcosFTC=0在竖直方向上：Fsin+FTBsinmg=0联立得：,绳BO伸直的条件为:,由得：,绳CO伸直的条件为:,由得：,故力F的大小应满足的条件为：,【点评】本题是平衡中临界条件及极值问题的综合，对于绳是否被拉直的临界条件为绳的张力大于或等于0，同时注意条件极值的求解,例题8如右图所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成角试求：（1）绳子的拉力；（2）链条在最低点的相互拉力的大小,【思路点拨】本题中要计算绳子的拉力，应该整体分析而对于链条在最低点的拉力的大小，由于链条的对称性，可将链条在最低点处分为两半，任取一半作隔离分析即可,解答：（1）先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用，此三力必相交于一点O，如图所示则有：F1cos=F2cos即F1=F2F1sin+F2sin=G解得：F1=F2=G/2sin,（2）再用隔离法，以链条的左半部分为研究对象，如图所示，左半部链条受到重力G/2，受到绳的拉力F1受到右半部链条拉力F的作用，此三力相交于一点O，则有：F=F1cosG/2=F1sin解得：F=Gcot/2,【点评】合理选取研究对象是解题的第一步，也是关键的一步，如果选取研究对象不当，会使解答过程繁琐，还有可能无从解答，如本题第二问所以在解题时要合理选择整体法和隔离法,问题11通过以上例题的分析，你能概括出共点力平衡的解题步骤吗？,共点力作用下平衡问题的解题步骤：（1）确定研究对象（物体或结点）；根据题目要求，选取某平衡体（整体或局部）作为研究对象（2）对研究对象作受力分析，并画受力图（3）选取合适的方向建立直角坐标系，对力进行合成、分解或者采用图解法定性地判断（4）根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件列方程组，选用适当方法计算求解,本课小结,解决物体的平衡问题，首先是能够进行正确的受力分析，这是解决力学问题的基本功要求对重力、弹力、摩擦力等几种常见的力产生条件、方向、大小等等都有明确而深刻的理解如弹力的方向总是垂直于相互作用的接触面，要多做一些受力分析的练习，提高自己的受力分析能力，以便能够熟练地、正确地和规范地进行受力分析其次是能够熟练地进行力的运算利用平行四边形定则进行力的合成与分解；用正交分解法进行力的运算时，如何建立坐标系?用三角形定则对受到三个力的物体进行动态的分析时，如何画出三角形?搞清力的图形和几何图形之间的关系等等，这些都是一些基本的技能,；网上赚钱；近呢,带着壹众强者进入了海底神迹,正在寻宝呢.哦?郭姐你听说过她?根汉对这两人称呼也变得亲昵了许多,不知能否详细和咱说说,那海底神迹是在什么地方呀,咱与那阿上有些交情.郭蓉点头道：你不说咱还真忘了,阿上名号也就是这两年起来,传闻她天赋异禀,血脉特殊,已被七彩神尼指定为七彩神宫圣女,也是下壹任继承人.这七彩神宫,乃是咱们神域最顶尖四大势力之壹,甚至有人相信她们是神域最强壹帮女修.做为七彩神宫圣女,阿上权力可想而知,再加上这几年她进步神速,将壹众神域老壹辈强者都远远甩在了身后,更难得是她还有神女般超凡气质,也令她有大量男追随者.此回南恶海深处,发现了壹处神迹遗址,阿上在这壹域壹声号召,便有上千名宗王强者齐聚此地,壹起与她杀了进去.说起阿上事迹,郭蓉很来劲,仿佛和她有关似.根汉心中也有些吃惊,撇撇嘴苦笑道：没想到小阿上混得这么好呀.他侧头看了看谭妙彤,见她俏脸上也尽是吃惊之色.壹声号令,便有上千名宗王强者跟着前往凶险万分海底神迹遗址,这阿上人格魅力也太大了壹些吧.同时令根汉吃惊是,这神域中强者简直就是壹抓壹大把呀,随便壹号令,便有上千名宗王强者.要知道在情域中,谭家也算是壹个圣地家族,也不过只有二三十尊宗王强者.而当初在帝国皇宫,也就只有不到二十尊宗王强者,可是在神域,阿上壹声号令,却引来了上千尊宗王!地域优势实在是太明显了,神域灵气浓郁程度,比之情域实在是强太多太多了.叶老弟,你竟然和阿上还是旧识?林震似乎也想起了阿上这么壹号牛笔人物,没想到根汉竟然也认识对方.根汉点了点头：早年与她认识,只是不知道人家现在记不记得咱呢.呵呵,叶老弟你说对呢,有人传阿上就是来自情域,后被七彩神尼在情域中游历时带回来,没过多久就被她定为了七彩圣女了.郭蓉微笑着说,看来你们还是情域老相识了谈不上老相识.根汉笑了笑,问郭蓉,郭姐,那片恶海在哪里,能不能告诉壹下咱大概方位.叶老弟你也要去?郭蓉皱起了眉头,有些担忧说,那可不是什么善地呀,那片恶海传说有神迹遗址都传了好多回了,每回都去了不少强者,可是最终活着回来可不到五成.林震也劝道：叶老弟你们还是别去了,那片恶海咱们夫妇去过好几回了,每壹回都是九死壹生,而且什么好处也没捞着,那哪是什么神迹遗址,简直就是吃人魔窟.大哥,大嫂,你们去过哪里?根汉有些意外,他沉声道,咱找阿上有些事情,需要她帮忙,要不然咱也不想去那种鬼地方.你要找阿上呀.林震想了想说,如果是这样话,你们大可不必进入海底,只需要在壹个地方等她就可以了,如果她们离开海底神迹遗址话,壹定会从那个地方出来.不错.郭蓉微笑着看了看林震,咱和你大哥,就曾三次从里面活着出来,都是从那个地方出来.那是什么地方?根汉问.归魂镇!（正文第壹六零七部分阿上消息）第壹六零九部分谈判第壹千六百零九部分夜已深,归魂镇上不断响斥着各种奇怪声调,有哭嚎声,还有大笑声,更有阴森森冷笑声,胆小人住在此地,估计早就会被吓破胆.情穿越更新首发,你只来1小说.根汉不解看向青林.更新最快最稳定)见根汉有些不懂,青林有些得意扬起了嘴角：叶兄弟你可能是头壹回来这壹带,斗战神万年之前纵横神域鲜有敌手,世人只知道他斗战圣法很恐怖,斗战神兵可劈天地,但是鲜有人知道斗战神凌啸天,其实还是壹个炼丹高手.既是万年之前丹药,怕到了现在,灵气也会流失殆尽吧.根汉问.青林摇头道：斗战神凌啸天实在是太强了,有传言他当年可是达到了准至尊境界,只是他壹直呆在神域之中,没有去其余九天九域,若是如此话,他名号必定响彻整个大陆.只因为他是壹个炼丹狂人,这斗战神丹,便是他耗费了千年时间,才炼制出来壹种续命神丹.可以续命?这可真是壹个令人震惊事情,续命神丹,价值无可估量.不错,凌啸天耗费了千年时间,壹直用自身精气培养斗战神丹,有人说他之所以没有问鼎至尊,也是因为他太过于痴迷炼丹了,几乎所有时间都花在炼丹上了.斗战神丹听说是有近壹百枚,每壹枚可以延长人近二百年寿命,若是能得到此等斗战神丹话,咱们可就赚大了.青林眼中放光说.二百年.根汉也着实被吓了壹跳,问道：若是全得到壹百枚,岂不是可以延长两万年寿命?正是如此.青林脸色有些尴尬,心想你哪有那个命,壹百枚全拿到手,能得到壹枚都是万幸了.只是你肯定,这回遗址与凌啸天有关,他们能从遗址中带回斗战神丹?根汉觉得这种传说太漂渺了.青林正色道：虽说不能肯定,但至少也有三成把握,叶兄弟你考虑壹下,咱们合作到时如果得到了斗战神丹,三七分.三七分?根汉嘴角壹扬,哼道,五五分.什么!青婷首先不答应,冷笑道：你不过是带着两个女人,也想和咱们平分?这回青林三人没作声,看根汉如何回答,根汉却摇了摇头道：你说错了妹子,咱是壹个人.什么意思?青婷不解.咱是说咱两个女伴不会参加,她们会在咱乾坤世界中修行,只有咱和你们去抢.根汉笑了笑说,另外你不是女人吗?你.青婷眼露寒气,怒道,凭什么!实力呀.根汉耸了耸肩,眼中突然爆出两道金光火焰,化作两朵金色莲花,直扑向青婷.小心!青林三人面色大变,感觉到了这两朵金火莲恐怖,青林立即手壹抹,在青婷面前化出了壹道屏障,将根汉金火莲挡住.砰.纵然如此,他屏障,还是被根汉金火莲给烧出了壹个大窟窿.这.青婷俏脸僵住,吃吃问,这是什么东西!你是人是鬼!人眼睛里,竟然还能跑出火焰来,这是青婷之前没见过.青林却立即说：叶兄弟,你似乎有些狮子大开口了,消息是咱们提供,你不过只有壹人参加,要对半分未免要价太高了.青前辈,咱可是壹个得力助手哦.根汉咧嘴笑了笑,露出壹嘴银牙,金火莲在虚空中消散,根汉自信说,您可要会算账呀,若是没有咱话,咱估计你们壹枚也抢不到.如果算上咱入伍话,可能大家壹起可以拿到十枚,到时你们可以分得五枚.这壹来壹去,你们简直就是白赚了五枚斗战神丹呀,这么便宜买卖,可不能错过哦.哼!狂妄自大,你以为凭你这点实力,就想抢十枚斗战神丹?青婷虽然被吓了壹下,不过马上就恢复了本来冷俊脸色,不屑看着根汉,你以为准圣人,天七,天八境上-宗王们都是吃素吗?黄毛丫头别插嘴,大人还没说话呢,你在这里叽叽歪歪什么个劲.根汉突然