金融数学第一章练习试题详解

金融数学第一章练习题详细理解第一章利率测量1.1现在投资$600，按单利计算利息，两年后可收取$150的利息。 如果以相同的复利率投资$2000，试着确定3年后的累计值。1.2第1月底支付的314元现值与第18月底支付的271元现值之和等于第t月底支付的1004元现值。 今年的实际利率是5%。 求t。1.3零时，投资者a将x存入该账户，按半年一次的名义利率I计算利息。 同时，投资者b将2X存入另一账户，利率I (单利)计算利息。 假设两人在第八年的六个月后得到同样的利息来求I。1.4投资以利率累积，27.72年后翻番。 金额为1的投资以每两年一次的名义利率累计n年，累计值为7.04。 求n。1.5年的名义折扣率为6%，每4年进行一次折扣的话，试着确定$100的2年末累计值。如果1.6=0.1844144，=0.1802608，那么确定m。1.7基金a每月按一次名义利率累计12 %。 基金b以=t/6的利率累计。 在零时间，分别存入1-2个基金。 请告诉我两个基金的金额什么时候相等。1.8基金a按=btt利率累计。 基金b以=g ht的利率累计。 基金a和基金b在零时刻和n时刻相等。 a g 0、h b 0广为人知。 求n。1.9零时将100存入基金。 该基金最初两年按季度折扣的名义贴现率d支付利息。 从t=2开始，利息按利息力支付。 当t=5时，存款累计值为260。 求。在1.10基金a中，基金1的累计函数为t 1，基金b的累计函数为t0，基金1的累计函数为1 t2。 什么时候，两个资金的利率相同？1.11利息力为。 第三年度末支付的300元现值和第六年度末支付的600元现值之和等于第二年度末支付的200元现值和第五年度末支付的x元现值。 求x。1.12利息力为。 拜托了。1.13资金a按10%的单利累积，资金b按5%的单利累积。 什么时候，两个资金的利率相同？1.14某基金累计函数为二次多项式，投资该基金一年，上半年名义利率为5% (半年一次)，全年实际利率为7%。1.15某投资者在零时刻的基金中存100，在时刻3又存x。 该基金将根据利率累积利息。 在此，t 0。 把从时刻3到时刻6得到的全部利息作为x，求出x。1.16一个投资者在零时刻投资1000，按以下利率计算利息求上四年每季度复利的年名义利率。1.17每年复利一次的年名义利率为7.5%，已知求以下两项之和： (1)利息力(2)按季度折扣的年名义折扣率。注：个人认为，求这两个个数之和并非实际意义假定利率为1.18，期初存款单位1在第十年底会累计在2.7183。 试k。已知1.19利率在金额1的投资从t=0开始前的n年获得的总利率为8。 试n。1.20 1996年1月1日，一位投资者将1000存入基金，该基金在t时的利率为0.1(t-1)2，计算出1998年1月1日的累计值。1.21投资者a今天在一个基金中存入10，5年后存入30，知道这个基金按单利的11%计息的投资者b进行同样金额的2个存款，n年后在10，2 n年后存入30，知道这个基金按复利的9.15%计息。 在第十年结束时，两个基金的累计值相等。 求n。注意：不知为什么，笔者计算的回答正好是参考回答的倍数，如果将2.5244加入右=66，1.262