高中数学 331 几何概型课件1 新人教A版必修

第三章概率3.3.1几何一般，1，经典一般化的两个基本特性：(1)实验中可能发生的所有基本事件只是有限的。(2)各基本事件发生的可能性相同。2，计算经典一般化的公式：那么，如何求出无限测试结果存在的情况下相应的概率呢？第一，复习，提问：猜测的概率是多少？这是什么巨大的问题？拿一条3米长的绳子拉直，在任何地方剪，两条线段都切到小于1米的概率是多少？第二个问题方案1。分析：在所有位置剪切是基本事件，剪切位置可以是3米带的任意点，每个点剪切的可能性相同。下图是卧室和书房地板的示意图。图中的每块砖除颜色外都是一样的。猫在卧室和书房里各自自由地走着，随意地呆在任何一边的砖头上。哪个房间里小猫呆在黑砖里的概率很大？卧室，书房，问题情景2。解决方法：将0.1升中“含有这种细菌”的事件记为a，则含有1升水。其中含有细菌，用小杯子从这个水中取出0.1升，用小杯子寻找包含这种细菌的概率，问题情景3，分析：1升杯子的任何位置都可能有细菌，但在那个位置上无限多，因此不能利用古典一般化。如果每个事件发生的概率仅与构成该事件区域的长度(面积或体积)成正比，则此类概率模型称为几何概率模型，简称为几何一般化，并且几何特征：(1)实验中可能发生的所有基本事件都无限多。(2)每个基本事件发生的可能性相同。3，基本概念，几何宏观概率计算公式：将绳子分成3等分，所以当切割位置在中间段时，事件a发生了。中间部分的长度等于1米，所以如果拿3米长的绳子拉直，然后在任意位置剪，两块长度不小于1米的可能性有多大？事件a .经典一般，几何一般，共同点，不同点，基本事件数的限制，基本事件发生等的可能性，基本事件发生等的可能性，基本事件数的无限，知识系列：两个一般概率公式连接，示例1。当有人午睡时发现桌子停了，想打开收音机听收音机完整的积分报告时，没有等待10分钟以上的可能性。分析：如果无线电每隔1小时广播一次，可以在0到60之间的任何时刻打开无线电，但不能以0到60之间的无限时间计算随机事件发生的概率。因此，他打开收音机的概率必然与几何条件相应期间的长度有关。4，4，例句说明，事件a准确地在50，60期间打开了无线电，因此由几何概率公式引起，例如2。茶砖游戏“茶砖”是国外游乐场的典型游戏之一。参加者只需在手上设置“金币”(1)，以距周围几个距离的差速器扔“金币”，如果扔的“金币”恰好落在某阶砖(边长为3的正方形)范围内，就可以获得奖励。很多人参加这个游戏，但很少有人获奖。用今天学的数学知识能说明原因吗？(假设金币每次飞都落在砖头上)，分析：金币和第一砖的关系也可以先考虑。考试的基本事件是：金币的中心投在由几个小正方形组成的阶砖面上。活动A=金币不与小方形边缘碰撞，a=金币的中心扔在绿色的小方形内，参加者的获奖概率为：解决方案：根据几何泛化的定义：问题解决方法摘要：对于复杂的实际问题，问题的核心是任意事件找出所有基本事件对应的几何领域，将问题转化为几何概率问题，并利用几何概率公式解决。练习，8/15，车每15分钟到达一个公共汽车站。这是问乘客到达车站后等待时间大于10分钟的概率吗？解法：如果等待时间超过10分钟，那就是事故a。乘客到达车站的时间下降到T1T线时发生事件。因此，有分析说，如果练习2，a:等待时间超过10分钟，就可以将时间抽象成点，几何一般化。上述差从时间T1到达，下一个差从时间T2到达，段T1T2长度为15，t从T1T2到达，T1T=5，T2T=10如图所示为：3。欧阳修卖油翁这样写道：看“庄园行进”，尤翁的技艺令人窒息。如果硬币直径为3厘米，中间边长为1厘米的方形洞，随机在硬币上滴一滴油，油掉进洞的概率(假设油掉到硬币上，油滴的大小被忽略)，练习，4，射箭比赛的箭靶被涂上5个彩环。从外面开始，白、黑、蓝、红、靶是金色的，金色的靶子叫“黄心”。奥运会的靶面直径为122厘米，靶面直径为12.2厘米。选手在70米外射箭。假设每支箭都击中靶心的概率是多少？练习，5，一只蚂蚁在一个长度为6的正方形区域内随机爬行。距离四个顶点大于3的直接概率，练习，分析；如果距离四个顶点大于3，蚂蚁必须在四个四分之一圆外，圆的中心是四个顶点，半径为3，A，B，C，D，1。几何泛化适用于测试结果无限，事件可能发生的概率类型。2.几何一般化主