高中物理必修一第四章第七节用牛顿定律解决问题(二)

7用牛顿运动定律解决问题(二),我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩子在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来呢？因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了平衡的条件，那么，什么是平衡和平衡条件呢？生活中偶然会碰到这样一个有趣的现象，多人同乘一台电梯，当静止时，超重报警装置并没有响，可是当电梯刚向上起动时，报警装置却响了起来，运行一段时间后，报警装置又不响了，难道人的体重会随着电梯的运行而发生变化吗？这就是我们这节课所要学习的共点力的平衡和超重失重问题。,学点1共点力的平衡条件,共点力作用下物体的平衡条件是合力为。,平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。,平衡条件的四个推论若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。,（4）利用平衡条件解决实际问题的方法力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0，y，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、灵活使用，有助于能力的提高。,1物体速度为零是否就是物体处于静止状态？【提示】不一定，速度为零可能合外力不为零，也就是说可能有加速度，而静止状态与匀速直线运动状态，均为平衡态2竖直上抛运动的物体在最高点时，处于平衡状态吗？【提示】对竖直上抛的物体在最高点时，v0，ag为非平衡态,【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受到的摩擦力为多大？,【答案】40N,（5）动态平衡问题的分析方法在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻处于平衡状态。解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况。,【例2】如图-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳固定不动，绳在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳由水平转至竖直的过程中，绳的张力的大小将()A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大,D,图-7-4,图4-7-6,TA一直减小，先变小后增大。,如图-7-6所示，半圆形支架，两细绳和结于圆心，下悬重为的物体，使绳固定不动，将绳的端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置过程中，分析和绳所受的力大小如何变化？,你乘坐过电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律,超重和失重,练习,用弹簧秤测物体的重力时应使物体处于什么状态？,物体处于平衡状态,弹簧秤的示数是哪个力的？,物体拉弹簧的力的示数,根据平衡条件和牛顿第三定律知道：弹簧秤的示数等于物体重力的大小.,思考,G,F,G=F=F,G,F,F,G=F=F,新课引入,分析：以下处于静止状态的木块的受力情况,思考:当物体加速运动时物体受到的支持力和拉力又会怎样呢？,电梯中的怪事,超重和失重,F,以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：设人的质量为m，升降机以加速度a加速上升。,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力F,由牛顿第二定律得,Fmg=ma,故：F=mg+mamg,人受到的支持力F大于人受到的重力G,总结：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。,再由牛顿第三定律得：压力F大于重力G,F,（一）超重现象,例题,一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快到此人要去的楼层时，电梯以3m/s2的加速度匀减速下降，求这时他对电梯地板的压力。（g=10m/s2）,Fmgma,解,人向下做匀减速直线运动，加速度方向向上。根据牛顿第二定律得：,F910N,根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小也等于910N，方向竖直向下。,条件,实验和例题可以看出产生超重现象的条件,物体存在向上的加速度,两种情况：加速上升减速下降,信息,超重对宇航员的影响,宇航员在飞船起飞和返回地面时，处于超重状态，特别是在升空时，超重可达重力的9倍，超重使人不适，起初会感到头晕、呕吐，超重达到3倍重力时既感到呼吸困难；超重达到4倍重力时，颈骨已不能支持头颅，有折断的危险。所以升空时宇航员必须采取横卧姿势，以增强对超重的耐受能力。,宇航员的平躺姿势,（二）失重现象,以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：设人的质量为m，升降机以加速度a加速下降：,分析：对人受力分析如图,由牛顿第二定律得,mgF=ma,故：F=mgma木，水球的质量大于木球的质量，因此木球和水球组成的系统其重心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小答案：A,一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中(如下图所示)，指针示数变化应是_答案：先减小，后增加，再还原解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程.,表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为“底人”)，肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s.问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？(g10m/s2),在下滑的加速阶段，对竿上演员应用牛顿第二定律，有mgF1ma1，得F1m(ga1)240N.对竹竿应用平衡条件有F1m0gFN1从而竹竿对“底人”的压力为FN1FN1F1m0g290N.在下滑的减速阶段，对竿上的演员应用牛顿第二定律有：F2mgma2，得F2m(ga2)480N.对竹竿应用平衡条件有F2m0gFN2，从而竹竿对“底”人的压力为：FN2FN2F2m0g530N.,答案：290N；530N,在下滑的加速阶段，对竿上演员应用牛顿