长方体和正方体单元复习知识点及练习

长方体和正方体单元复习知识1:对长方体和立方体的认知分解图：141、231、222、33，其中一个相对面间隔开(1)判断并填空：长方体的六条边必须是矩形的。()立方体的六个面积必须相等。()长方体(非立方体)最多有四个相等的面积；()一个有三条等边相交于一个顶点的长方体必须是立方体。()在长方体中，可能有四条正方形的边。()立方体是一个特殊的长方体。()有两个正方形面的长方体一定是立方体。()长方体中至少有4条边的长度相等，最多有8条边的长度相等。()(2)长方体最多有()个正方形面，最多有()条等长的边。(3)如果长方体的底面是正方形，它的四条边是()形。(4)立方体不仅是相对的面，而且是所有相邻的面()，它的六个面具有相同的()形状。(5)将长方体放在桌面上，最多可以看到()个面。至少可以看到()个面。知识2:长度和公式矩形边长=(长、宽和高)4长、宽和高=边长和4立方体的棱镜长度=棱镜长度12棱镜长度=棱镜长度12示例：(1)看图2-6，用厘米填充空格这个长方形长()厘米，宽()厘米，高()厘米。从一个顶点画出的三条边的长度之和是()厘米。边的总和是()厘米。上下表面呈()形。(2)长方体边长之和为80厘米，其中长10厘米，宽7厘米，高()厘米。(3)用两个边长为1厘米的立方体做一个长方体。这个长方体的边的总和是()厘米。(4)制作底部周长为18厘米、高度为3厘米的长方体框架，至少需要()厘米长的铁丝。(5)用92厘米长的铁丝做成一个长10厘米、高小于3厘米的长方形框架。这个矩形框的宽度和高度分别是多少？(7)有一个礼品盒需要用彩带扎起来。捆绑效果如图所示。打结部分需要10厘米的彩带。彩色丝带总共有多长？3020厘米20厘米知识3:长方体和立方体的表面积知识点1矩形表面积=(长、宽、高、宽、高)2=(ab ac bc)2=(前部区域、上部区域、右侧区域)2方形车身表面积=棱边长度6=aa6=6a2=任何面的面积6示例：(1)立方体的边长之和是48分米，边长是()，表面积是()。(2)长方形长6厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下表面的面积是()平方厘米，前后表面的面积是()平方厘米，左右表面的面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米。(3)长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米。它的边的总长度是()厘米。六个面的最大面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米。(4)立方体的底部面积为64平方厘米，其表面积为()。(5)立方体底面的周长为8厘米，其表面积为()。(6)长方体侧面面积为360平方厘米，高9厘米，长1.5倍宽。找到它的表面积。知识点2矩形曲面解的变形：商标类型：只需要周围的区域。例如，一个长、宽、高分别为8、4、5的长方体包装盒需要在包装盒周围贴上标签。标签纸的面积是多少？游泳池类型：仅在周围和下面。例如，一个游泳池，它的长度、宽度和高度分别是10米、4米和1.5米，你需要在游泳池里贴多少块1毫米的瓷砖？抽纸盒类型：六个表面积减去缺口面积。例如，一个长度、宽度和高度分别为20厘米、12厘米和5厘米的抽纸盒，其抽纸口长14厘米、宽3厘米，制作这个抽纸盒需要多少张硬纸片？4.土地占用：只需要占地面积。例如，一个长方体水箱长12米，宽8米，深3米。这个水箱能覆盖多少平方米？(5)计算多个组合长方体的表面积例如，三个边长2厘米的立方体组合成一个长方体。表面积将减少()平方厘米。知识点3棱镜长度变化对表面积的影响：立方立方体的棱柱长度扩大了n倍，棱柱长度也扩大了n倍，表面积扩大了n2倍，体积扩大了n3倍。长方体长方体的长、宽、高同时扩大了n倍，其边长也扩大了n倍，体积扩大了n3倍。(1)如果大立方体的长度是小立方体的两倍，那么大立方体的表面积是小立方体的()倍。(2)矩形的长度增加一倍，高度增加四倍，宽度不变，体积增加()倍。知识3:单位转换、体积和体积知识点1单元转换长度单位：mm，cm，dm，m相邻两个单位的前进速度是10面积单位：mm2，cm2，dm2，m2。两个相邻单元的进入率为100体积单位：mm3、cm3、dm3和m3这两个相邻单位的进入率为1000体积单位：进入ml和l两个相邻单位的比率为1000特殊：1ml=cm3 1l=1dm3 1m3=1m它不是同一类型的单元。数据的大小无法比较。在相同类型的单元中，右边的单元比左边的单元大。大单位乘以小单位，小单位除以大单位。高级单位先进单位的数量低级单位低级单位的数量(1)3.2立方分米=()立方厘米9立方米500立方米=()立方米=()立方米3.6升=()毫升=()毫升2100毫升=()立方厘米=()立方分米(2)一个水池能容纳400立方米的水，这是指()，占地2公顷是指()。橡皮擦的体积大约是8()。一本书的封面大约是2()。知识点2卷一个物体所占空间的大小叫做它的体积。长方体的体积=长、宽、高V=abh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积长度高度b=Vah高度=体积长度宽度h=Vab立方体的体积=棱的长度棱的长度V=aaa示例：(1)立方体的长度为2厘米，体积为()立方厘米。如果立方体的长度加倍，它的体积是()立方厘米。(2)长方体长12厘米，高8厘米。阴影部分两侧的面积总和为200cm2。长方体的体积是多少？(3)长方体的底面是周长为16分米的正方形。它的表面积是96平方分米。长方体的体积是多少？(4)有一个长5分米、宽3分米、高3分米的长方形玻璃鱼缸。水箱里有2.5分米的水。现在有必要把鱼缸里的水倒入一个棱柱形长度为3.5分米的立方体鱼缸里。你能装这么多水吗？如果立方体鱼缸能盛水，它的水有多高？(5)如果长方体的高度增加2厘米，它就变成了立方体。这时，表面积增加了56平方厘米。长方体的体积是多少？知识点3卷箱子、油桶、仓库等物品的体积。能容纳的通常叫做它们的体积。常用的体积单位是升和毫升，也可以写成l和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升体积和体积差相同点差异卷计算公式是一样的V=shV=abh从容器内部测量体积是指容器的内部体积测量单位通常是l和ml。卷从容器外部测量体积是指容器的外部体积或包含的对象的体积。测量单位通常是米、分、厘米、毫米。示例：(1)一个长方体鱼缸的长度、宽度及高度，从外面分别为5分米、2.5分米及3分米，从里面分别为4.9分米、2.4分米及2.9分米。这个鱼缸的容积是()，容积是()。如果鱼缸装满水，水的体积是()。也就是说，体积体积