三角形的中位线_第1页
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文档简介

4.5三角形中位线,回忆：（1）三角形的中线,在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。,它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。,2、一个三角形有几条中位线？,3、三角形的中位线与中线有什么区别？,答：三条。,答：中位线是连结三角形两边中点的线段；,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE=BC.,D,E,演示1,说一说,分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证ADECFE，得CF=AE,CF/AB又可得CF=BE,CF/BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE/BC,DE=EF=BC,三角形中位线的性质,三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。,【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。,AH=HD，CG=GD,HG/AC，HG=AC,（三角形中位线定理）,且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形,EF/HG，,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36m，则
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