作轴对称图形第三课时

,12.2.1作轴对称图形,12.2.1作轴对称图形,知识回顾,什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？,1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.,轴对称主要有哪些性质？,1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.,利用轴对称变换作图,一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的()；,连接任意一对对应点的线段被对称轴(),轴对称变换的特征是什么？,答一答,形状和大小,对称点,垂直平分,已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A吗？,A,L,过点A作对称轴L的垂线，垂足为B,在垂线上截取BA=AB,B,点A就是点A关于直线L的对应点,探究一,1、过点A作对称轴L的垂线,垂足为O，在垂线上截取OA,在使OA=OA,2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段AB。,A,B,A,B,L,2、类似的作点B关于直线L的对称点B，,3、连接AB，线段AB就是关于直线L的对应线段,O,探究二,C,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,探究三,例1变式：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,归纳,几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形,对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形,当堂检测,把下列图形补成关于直线对称的图形.,3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,