雅克比迭代法……

实验课程名称：数值分析实验项目名称用内插法实验成绩实验者江骏专业班软件0803组织同伴实验日年月日第一部分：实验分析与设计一、实验内容的记述利用雅可比迭代法和Gauss-Seidel迭代法，研究求解下列方程Ax=b的收敛性，通过上位计算验证是否正确，观察右端项是否影响迭代收敛，比较两种方法的收敛速度松弛因子对超松弛因子反复法收敛速度的影响要求反复不同次数观察欧拉显式方法的收敛性；观察欧拉隐式方法的收敛性；写实验报告二、实验的基本原理和设计雅可比迭代法：nj=1aijxj=bi(I=1、2、n )Gauss-Seidel迭代法： Xi (k1)= bi -I-1 j=1aijxj (k1) -NJ=I1aijxj (k ) /AIJ超松弛因子迭代法： Dx(k 1)=Dx(k) Ex(k 1) Fx(k) b-Dx(k )X(k 1)=x(k) D-1R三角分解法：利用三角矩阵将方程式分解为两个方程式，简化运算。Euler的显式方法：在任意节点tn 1=t0 (n 1)h，u(tn 1)的近似值由Euler公式给出un 1=un hf(tn，un )Euler的默认方法：改进的Euler式n 1=yn hf(xn，yn )yn 1=yn f(xn，yn) f(xn 1，n 1)三、主要仪器设备和消耗品WindowsXp VC 6.0第二部分：实验调试与结果分析一、调试过程雅可比迭代法#include#define N 10浮点ABS (浮点，浮点)intmain (void )装模作样int i，j，n；浮点a n n ，bN；浮点yN，yN；浮点，总计；printf ( pleaseinputthedimension : )scanf(%d”，n )；printf ( pleaseinternothecoefficientmatrix : )；for (i=0； i n； I )for (j=0； j n； j )scanf(%f”，aij )printf ( pleaseinputthevector : )for (i=0； i n； I )scanf(%f”，bi )printf ( pleaseinputtheinitialvector : )for (i=0； i n； I )scanf(%f”，xi )do装模作样for (i=0； i n； I )装模作样总计=0.0f；for (j=0； j n； j )装模作样if (i！=j )total =aij * xj；以下称为y I =(b I -总计)/a I I ；以下称为e=0.0f；for (j=0； j n； j )e=e ABS(xj、yj )printf(%fn”，e )；for (i=0； i n； I )xi=yi；以下称为while (e 0.0001 )for (i=0； i n； I )printf(x%d=%ft ，I，xi )printf(n )；return 0；以下称为浮点ABS (浮点x，浮点y )装模作样int total；if(x )int main ()装模作样doublex 3= 0，0，0 ；doublea 3= 6，2，- 1，1，4，-2，- 3，1，4 ；doubley 3=-3，2，4 ；double d33，g3；int round=5，I，j；for (i=0； i3； I )装模作样gi=yi/aii；for (j=0； j3； j )装模作样dij=i=j？ 0 : -aij/aii；以下称为以下称为输入while (round-) )for (i=0； i3； I )装模作样xi=gi；for (j=0； j3； j )装模作样xi =dij * xj；以下称为printf(%lf”，xi )以下称为printf(n )；以下称为以下称为结果：流程图：开始系数矩阵增广阵for (i=0； i3； I )dij=i=j？ 0 : -aij/aiifor (j=0； j3； j )xi =dij * xj结束超松弛因子迭代法#include#include使用名称空间STD；浮点* one _ array _ malloc (int n )浮点* * two _ array _ malloc (int m，int )浮点矩阵目录(浮点* x，int )int main() const int MAX=100；int n，I，j，k； 浮点* * a； 浮点* x _ 0；浮点* x _ k；浮点处理； 浮点w；cout 输入精度e:cinprecision；coutn； a=two_array_malloc(n，n 1)coutaij； 以下称为以下称为x_0=one_array_malloc(n )coutx_0i； 以下称为x_k=one_array_malloc(n )cout 输入缓和系数w (1w；浮点时间；for(k=0； K使用名称空间STD；int main ()装模作样一致性n=100；静态双精度a n n ，bN；int i、j、k、num、p；双精度m、t、q；请输入cout 矩阵的阶数： ；cinnum；输入aij，bicoutnow input the matrix aij，I，j=1.aij；以下称为以下称为coutnow input the matrix bi，i=1.bi；以下称为t=0；for(i=1； i=num； I )装模作样m=0；for(j=i； j=num 1； j )装模作样for(k=1； k=i-1； k )m=m ai