余角与补角第二课时

4.3.3余角和补角（二）,八塘中学廖鹏,学习目标：1、掌握余角与补角的性质.2、会用补角与余角的性质解决问题.,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,一动手画图，探索性质,2.画完图后请回答下列问题：,BOC与AOC，,BOC与BOD,AOC与BOD,同角的余角相等,(1+2=90,2+3=90),(1=3),二动手画图，探索性质,3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1与2互余，3与4互余(已知)2=901，4=903(互为余角的定义)1=3(已知)2=4(等量减等量差相等),等角的余角相等,答：2与4相等。,4.请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并标上数字。,三动手画图，探索性质,5.画完图后请回答下列问题：,1与2，,2与4,1=4,2=3,同角的补角相等,3与4,1与3,(1+2=180,2+4=180),(1+3=180,3+4=180),四动手画图，探索性质,等角的补角相等,6、,1、同角或等角的余角相等。,2、同角或等角的补角相等。,余角和补角的性质,五探索规律，归纳性质,10,如图AOB=90COD=90则1与2是什么关系？,答：1=2因为1+BOD=902+BOD=90所以1=2,A,O,B,C,D,（同角的余角相等),1,2,找出图中互补的角，2与3相等吗？为什么？,例1：如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？,13,2、请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+2=90),(1+B=90,1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,14,3、请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90,1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),15,4、请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,16,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90则BOC=，COD=。,检测,DOE,AOE,30,3、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_,AOD，BOD，EOC,（2）写出图中与AOE相等的_,（3）写图中DOE所有的余角_,（4）写图中AOE所有的余角_,（5）写图中COD的补角_,（6）写图中DOE的补角_,3,1，3,2，4,BOE,AOC,18,如图，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,19,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点BEF=BFEAED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,5、如图，点O在直线AB上，OD平分COA，OE平分COB，COB+AOC=,EOD=图中互余角有对，互补角有对。,4,5,挑战一下吧！,180,90,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,小结,如图AOC=BOC=DOE=90，则图中与3互余的角是_,图中与4互余的角是_,