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文档简介

1 / 4 三角函数的周期性 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一、学习目标与自我评估 1 掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象 2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3 会用代数方法求等函数的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 “ 周期函数的概念 ” ，周期的求解。 三、学法指导 1、是周期函数是指对定义域中所有都有 ，即应是恒等式。 2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。 四、学习活动与意义建构 五 、重点与难点探究 例 1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示 （ 1）求该函数的周期； （ 2）求时钟摆的高度。 例 2、求下列函数的周期。 （ 1）（ 2） 2 / 4 总结：（ 1）函数（其中均为常数，且 的周期 T=。 （ 2）函数（其中均为常数，且 的周期 T=。 例 3、求证：的周期为。 例 4、（ 1）研究和函数的图象，分析其周期性。 （ 2）求证：的周期为（其中均为常数， 且 总结：函数（其中均为常数，且 的周期 T=。 例 5、（ 1）求的周期。 （ 2）已知满足 ，求证：是周期函数 课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。 六、作业： 七、自主体验与运用 1、函数的周期为（） A、 B、 c、 D、 2、函数的最小正周期是（） A、 B、 c、 D、 3、函数的最小正周期是（） 3 / 4 A、 B、 c、 D、 4、函数的周期是（） A、 B、 c、 D、 5、设是定义域为 R,最小正周期为的函数， 若，则的值等于（ ） A、 1B、 c、 0D、 6、函数的最小正周期是，则 7、已知函数的最小正周期不大于 2，则正整数 的最小值是 8、求函数的最小正周期为 T，且，则正整数 的最大值是 9、已知函数是周期为 6 的奇函数，且则 10、若函数，则 11、用周期的定义分析的周期。 12、已知函数，如果使的周期在内，求 正整数的值 13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的 函数关系如图所示： 4 / 4 （ 1）求该函数的周期； （ 2）求时，该质点离开平衡位置的位移。 14、
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