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1 / 5 三角函数的概念学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学案 41 三角函数的概念、弧度制 一、课前准备： 【自主梳理】 1任意角 （ 1）角的概念的推广： （ 2）终边相同的角： 2弧度制：， 弧度与角度的换算：， 3弧长公式：，扇形的面积公式： 4任意角的三角函数 （ 1）任意角的三角函数定义 ， （ 2）三角函数在各象限内符号口诀是 5三角函数线 【自我检测】 1度 2是第象限角 3在上与终边相同的角是 4角的终边 过点 ,则 5已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的圆心角的弧度2 / 5 数是 6若且则角是第象限角 二、课堂活动： 【例 1】填空题： （ 1）若则为第象限角 （ 2）已知是第三象限角，则是第象限角 （ 3）角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为的圆）交于第二象限的点，则 （ 4）函数的值域为 _ 【例 2】（ 1）已知角的终边经过点且，求的值； （ 2）为第二象限角，为其终边上一点，且求的值 【例 3】已知一扇形的中心角是，所 在圆的半径是 （ 1）若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； （ 2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积 课堂小结 三、课后作业 1角是第四象限角，则是第象限角 2若，则角的终边在第象限 3已知角的终边上一点，则 3 / 5 4已知圆的周长为，是圆上两点，弧长为，则弧度 5若角的终边上有一点则的值为 6已知点落在角的终边上，且，则的值为 7有下列各式： ，其中为负值的序号为 8在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知两点的横坐标分别为，则 9若一扇形的周长为，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大 ?最大值是多少 ? 的正弦、余弦和正切值 四、纠错分析 错题卡题号错题原因分析 学案 41 三角函数的概念、弧度制参考答案 一、课前准备： 【自主梳理】 1略 2用弧度作为角的单位来度量角的单位制 3 4 / 5 4（ 1）（ 2）一全正，二正弦，三正切，四余弦 【自我检测】 1 752一 3 4 5 1 或 46三 二、课堂活动： 【例 1】（ 1）一或三（ 2）二或四（ 3）（ 4） 【例 2】解：（ 1）由题意，且 ； （ 2）由题意，且 【例 3】解：（ 1） 扇形的弧长， ， （ 2） ， ， ， 当即时，扇形有最大面积 三、课后作业 1三 2一 3 4 5 6 7 8 9解：设扇形弧长为，所在圆的半径是
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