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文档简介

28.2.2应用实例(1):岳池县尤溪中学苏胜国。在直角三角形中，从已知的两个元素中找出除直角以外的其他未知元素的过程称为求解直角三角形。1.求解直角三角形，(1)三条边之间的关系：A2 B2=C2(毕达哥拉斯定理)；(2)求解直角三角形的基础，(2)两个锐角之间的关系：ab=90；(3)角点：的关系，(必须有一边)，文古之心，例3:2012年6月18日，神舟九号载人飞船与天宫一号目标飞船成功实现交会对接。神舟九号和天宫一号的组合运行在离地球表面343公里的环形轨道上。如图所示，当组合运行在地球表面上的点P的正上方时，从它可以直接看到的地球表面上最远的点在哪里？最远的点和P点之间的距离是多少(地球的半径大约是6400公里，是3.142，结果是一个整数)？分析：当视线与地球相切时，从航天器上最直接看到的地球上的点应该是切点。解：让POQ=，如图所示，FQ是0的切线，切点是q，连接OQ，那么FOQ是一个直角三角形。答：在地球表面上，当视线与地球相切时，从组件可以直接看到的最远的点是切点。最远点与点P之间的距离为2051公里，343，仰角和俯角，引导直线，水平线，视线，视线，仰角和俯角。测量时，视线与水平线之间的角度称为自下而上的仰角。从上到下，视线和水平线之间的角度称为俯角。解决方案：如图所示，a=30，=60，ad=120。答：这栋建筑的高度约为277米。4:热气球探测器显示，从热气球上看，高层建筑顶部的仰角为30度，这座高楼底部的俯角为60度，热气球与高楼之间的水平距离为120米，这栋高楼有多高(结果是圆形的)，30，60度，课堂练习P76，1，2，1。BC大楼上有一根旗杆。旗杆顶部a与BC40m之间的仰角为50 ,底部b的仰角为45。计算旗杆的高度(结果是小数点后一位)。解决方案是： BC=DC=40m，RtACD， ab=AC-BC=47.6-40=7.6。a:象棋杆的高度是7.6米，在课堂上练习。2.如图所示，沿着交流电方向开山修路。为了加快施工进度，应在小山坡的另一侧进行同步施工。从交流上的点B取ABD=140，BD=520m，并且D=50，那么挖掘点E离D有多远可以精确地对齐A、C和E(结果是一个小数点)。A:当开挖点E离点D 332.8米时，它能准确地对准A、C、E。解决方法：使A、C、E在同一条直线上，ABD是BDE的外角，课堂练习，理解：用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：1。将实际问题抽象成数学问题；(画一个平面图形，把它变成一个解决直角三角形的问题。)2。根据条件的特点，适当选择锐角三角函
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