高中数学必修5第一章解三角形内容讲解

高中数学必修5第一章解三角形内容讲解考点1：正弦定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即默写公式：_考试题型：1在ABC中，A45，B60，a2，则b等于()A.B. C. D22在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 D.3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对4在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156B651 C615 D不确定5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105，B45，b，则c()A1 B. C2 D.6在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120，则a等于()A. B2 C. D.8在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A_.9在ABC中，已知a，b4，A30，则sinB_.10在ABC中，已知A30，B120，b12，则ac_.11在ABC中，a2bcosC，则ABC的形状为_12ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知a，b3，C30，则A_.13、在中，已知，那么B等于（ ）A B或 C D或14、已知中，那么的值是（ ）A B C D15、如果在中，那么B等于（ ）A B C D17在ABC中，,则k为( )A2R BR C4R D(R为ABC外接圆半径)18、已知在19.考点2：余弦定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 从余弦定理，又可得到以下推论：默写公式： _ _ _ _ _考试题型1在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6 B2 C3 D42在ABC中，a2，b1，C30，则c等于()A. B. C. D23在ABC中，a2b2c2bc，则A等于()A60 B45 C120 D1504在ABC中，b，c3，B30，则a为()A. B2 C.或2 5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为( )A. B. C. 或 D. 或6已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为 ( )A75 B60 C45 D307在ABC中，已知a2b2c2ab.（1）求角C的大小；（2）又若sin Asin B，判断ABC的形状考点3：三角形面积公式S=absinC=bcsinA=acsinB默写公式：_考试题型：1ABC周长为20，面积为10，A60，则BC边长为()A5 B6C7 D82已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，若ABC的面积为，c2，A60，则a的值为()A1B.C3D.3、在中，则=（ ） A、 B、 C、 D、4、在中，已知，且，则的面积等于（ ） A、 B、 C、2 D、35已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为 ( )A75 B60 C45 D306ABC中，ab60，sin Bsin C，ABC的面积为15，求边b的长7在ABC中，a3，cos C，SABC4，则b_.8在ABC中，A60，b1，SABC.求(1)的值考点4：正弦定理和余弦定理的综合应用考试题型：1.在中，已知acosA = bcosB用一种方法判断该三角形的形状.2.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足.（）求角C的大小；（）求的最大值.3. 在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的