高中数学必修二点线面知识点及练习

第一节详细阐述空间点、直线、平面的位置关系公理1 :如果直线的两点在平面内，这条直线的所有点都在这个平面内。 符号的语言表达式：公理2 :通过不在同一直线上的3点，只有一个平面。推论：直线和直线外侧的点决定平面的两条交叉的直线决定平面的两条平行的直线决定平面。公理3 :如果两个不重叠的平面有共同点，则通过该点的共同直线只有一条公理4 :平行于同一直线的两条直线相互平行1 .空间直线与直线的位置关系2 .空间直线与平面的位置关系3 .平面与平面的位置关系：四.空间中的平行问题线面平行的判定定理：如果平面外的直线与该平面内的直线平行，则该直线与该平面平行。线面平行的性质定理：直线与平面平行，通过该直线的平面与该平面相交时平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理1 .如果一个平面中的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面是平行的2 .在两个平面中，若两条交叉直线分别平行，则两个平面平行。3 .垂直于同一直线的两个平面平行两个平面平行的性质定理1 .如果两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面平行。2 .如果两个平行平面与第三个平面相交，则它们的交线是平行的。五.空间中的垂直问题线面垂直平面和平面是垂直的垂直关系的判定与性质定理线面垂直判定定理与性质定理判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条交叉直线垂直，则该直线与该平面垂直。性质定理：如果两条直线垂直于一个平面，则两条直线平行。面垂直的判定定理和性质定理判定定理：一个平面通过另一个平面的垂线时，这两个平面相互正交。性质定理：如果两个平面相互垂直，则在一个平面内与他们的交线垂直的直线与另一个平面垂直。点线面的位置关系很精致1 .在以下命题中，错误的是a .平行于同一平面的两个平面平行b .平行于同一条直线的两个平面平行c .一个平面与两个平行平面相交，交线平行d .如果直线与两个平行平面中的一个相交，则必须与另一个相交2 .直线a、b、c与平面、，下一个命题正确的是()a、a、b、ca、cb就是c B、b、a/b就是a/c、a/、=b时为a/b、a、b时为a/b3 .以下命题中正确的是”a .如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两条平面平行。b .对于平面，平面中的所有直线都垂直于平面c .如果平面不垂直于平面，则垂直于平面的直线应不存在于平面中。d .如果平面是4 .如果是相互不同的空间直线重叠的平面，则在下一个命题中真命题是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话5 .已知两条不同的直线，是三个不同的平面，下面的命题正确的是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话a.a乙组联赛c.cpo.o6 .图：是-的直径，11111卡卡卡卡卡卡卡卡67 .在三角柱中，平面是边长相等的等边三角形，是边的中点，并且寻求证据：平面平面寻求证据：平面8 .如图所示，on长度为1立方体ABCD-A1B1C1D1。(1)求证： B1D平面A1C1B； (2)求出三角锥B1-A1C1B体积(3)求出异形面直线BC1与AA1所成的角的大小.9 .如图所示，在底面为正方形的四角锥中，面与点相交中点，上一点寻求证据：确定点线上的位置，/平面，说明理由10 .四角锥P-ABCD底面