高中数学必修二知识体系整合

第二章点、直线、平面之间的位置关系一、平面1、意思：平面无限扩展2、“三个公理”公理内容图形符号公理1如果直线上的两个点位于平面内，则该直线位于该平面内Al，Bl，还有A，Bl公理2不在直线上的三点只有一个平面在a、b、c三点不共线中存在唯一的，设为a、b、C推论：直线及其外点可决定平面两条交叉直线可以决定一个平面两条平行的直线可以决定一个平面公理3如果两个不重叠的平面具有共同点，则通过该点的共同线只有一条P，P=l且Pl二、空间中点、直线、面的位置关系(“三种关系”)1、空间两条直线的位置关系位置关系特征共同面条相交同一平面内只有一个共同点并行性同一平面内没有共同点异面直线不同的平面没有共同点异面直线的画法1 .异面直线所成的角的范围为【锐角(或直角)】00002 .在两个异面直线所成的角为直角的情况下，我们说这两个异面直线相互垂直，记作ab2 .直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线a在平面外直线a与平面相交直线a与平面平行公共点无数共同点一个共同点没有公共点符号显示aa=Aa图形显示3 .两个平面的位置关系位置关系图标表示法共同点的数量两个平面平行没有公共点两个平面相交=l有无数共同点3 .平行(3种)线平行面平行面平行abaabab垂直于同一平面两条直线平行垂直于同一条直线他的两个平面是平行的ac四、垂直(三种)垂直线面垂直面垂直a5、角(3种)异面直线所成的角直线与平面所成角度二面角平面斜线与向平面的投影所成的锐角范围：范围：当直线AP与平面垂直时，它们所成角为90 .直线平行于平面或在平面内时，它们所成角度为0 .范围：第三章直线和方程1、倾斜角和倾斜角1、倾斜角：直线倾斜角的可取值的范围为0180，将与x轴平行或重叠的直线的倾斜角规定为0 .2、斜率： k=tan =(x1x2 )直线倾斜角=0090=9090180倾斜00不存在0二、直线的位置关系线性方程式(不同时为0 )(不同时为0 )并行性不存在l1l2l1、l2倾斜度平行于直线的直线可以求出方程式为()垂直方向.垂直于直线的直线可以是求出的方程式不存在一条直线的斜率，另一条直线的斜率等于零相交l1和l2相交k1k2 .相交相交重叠与.重叠与.重叠三、直线方程1 .点斜式：直线通过点，斜率为k，其方程式为2 .斜切片式：直线的斜率为k，y轴上的切片为b，其方程式为3.2点式：直线通过两点，其方程为()4 .截距式：直线的x、y轴上的截距分别为a、b，其方程式为(不是原点的直线)5 .通式： (a、b不同时为0 )直线通式被方程化为倾斜切片式，斜率表示y轴上的切片为的直线.四、解包含参数的直线过于固定定点的问题(1)方法1 :使用点斜式。 命令，直线必须通过定点(x0，y0)(2)方法2 :如果能够整理包含一个参数的二项一次方程式的话A1x B1y C1 (A2x B2y C2)=0，其中是参数联合解除五、距离式1、2点间的距离式：|P1P2|=2、到直线的距离：从点到直线的距离公式3、2平行线距离两条平行直线，之间的距离公式六、对称问题1、关于点点