高中数学易错题

高中数学容易出错对数学概念的理解不够必修一(1)假设不等式ax x a0的解集为，则实数a的可取范围()A.a-或ab.a c.-ad.aa .从问题意义出发，方程式ax的ax x a=0的根的判别式a-或a选择a .【正解】d .不等式ax x a0的解集为，a=0时不等式为x0解集不符合已知条件时为a； 如果将不等式axa0的解集设为，则由于二次函数y=ax的axa的开口朝上且与x轴没有交点，因此为a0且必修一(2)判定函数f(x)=(x-1 )的奇偶校验是.【误解】偶函数. f(x)=，因此，f(x )是偶函数。非奇偶函数. y=f(x )定义域是：定义域关于原点不对称，所以该函数是非奇偶函数.1 )必修2(4)，如果是空间三条不同的直线，下面的命题是正确的()(a )、(b )为(c )、共面(d )、共面、共面【误解】误解1:a .基于垂直的传递性命题a正确误会2:c .选择平行就会齐心协力【正解】b .命题a中，在两直线有异面或交叉的位置关系的命题c中，由于该3条直线可以是三角柱的3条棱，因此不一定一致，命题d中的3条线可以构成2个交叉的平面，因此不一定一致必修5(5)x=a、x、b的等比数列的()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .必要条件d .既不是充分也不是必要条件在c.x=情况下，a、x、b等比数列成立，当a、x、b成为等比数列时，x=成立.【正解】若x=a=0，则x=成立，但a、x、b不是等比数列，因此充分性不成立，相反，若a、x、b成为等比数列，则x=不一定成立，必要性成立.排列组合(6)、(1)将3枚硬币一起投掷，求出2枚正面朝上、1枚背面朝上的概率。分析：(1)【误解】3枚硬币全部出现的可能性结果有222=8种，但是正反出现的是结果，因此概率P=所有8个结果中，有正、正、反、正、反、正、反、正、反、正、反3个结果，因此求概率的上述误解应用求概率的基本公式：不能理解等可能性事件的概念，所有8个结果的出现是等可能性的，将上述3个结果视为1个结果时不是等可能性事件官方的理解和记忆是不允许的(7)如果是，最小值为_【误解解】，误解的原因是无视等号成立的条件【正确答案】=(8)函数y=sinx4cosx4x-的相位_、初始相位_ _ _ _ _ _、周期_ _ _ _ _ _、单调增加区间_ _ _ _ _ _ _【误解】简化y=sinx4cosx4x-=，相位为4x，初始相位为0，周期为增加区间为？y=sinx4cosx4x-=.相位为初相，周期为单调增加区间为.审查问题很严重(1)难读已知必修五(9)是r上的奇函数，此时的逆函数的图像几乎为【误解】选择b .内部减少，已经过了点(0，2 )，所以选择b。a .根据函数及其逆函数性质，原函数的定义域和值域与该逆函数的值域、定义域相同.因此，选择a .或者首先原函数超过点(0，2 )，该逆函数超过点(2，0 )，排除b、c排列组合(10 )一盒胶带最多有一盒次品。 每盒装有25盒胶带，生产过程中产生次品的概率为0.01。 一盒带子最多有一盒次品的概率是一盒带有一盒不良品的概率，一盒带没有不良品的概率，所以一盒带最多有一盒不良品的概率一盒胶带有一盒次品的概率，一盒胶带没有次品的概率，所以一盒胶带最多有一盒次品的概率(2)忽略隐含条件必修一(11 )作为方程式的两个实根，最小值为()【误解】利用一次二次方程的根与系数的关系选择a【正确的分析】很容易利用一次二次方程式的根与系数的关系元方程有两个实根，87当时的最小值是8当时，最小值为18 .选择b必修一(12 )求出已知(x 2)2 =1、x2 y2的可能范围.【误解】从已知的y2=-4x2-16x-12到x2 y2=-3x2-16x-12=-3(x )2当x=-时，x2 y2具有最大值，即，x2 y2可取值的范围为(-， ) .【正确答案】从已知的y2=-4x2-16x-12到x2 y2=-3x2-16x-12=-3(x )2(x2 )2=1(x2 )2=1-1-3x- 1因此，当x=-1时，x2 y2具有最小值的1.x2 y2可取值的范围为1，.(该问题也可以使用三角函数和的平方根求解)。必修一(13 )方程式的解集是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -【误解】或者由于x=1或x=2，所以解集为 1，2 .【正确答案】所以解集为2字母表的意思不明确(14 )设双曲线的离心率，则2个渐近线的方程式为()A. B. C. D【误解】选择d选择d【正确的解析】选择了标准方程式的文字a、b和c。4 .运算错误(1)数字和代数式的运算错误在()中，实数值是_【误解】，那么。【正确分析】、()必修二18 .已知直线的点a (3，3 )与点b (5，2 )的距离相等，且过二直线： 3x-y-1=0和:在x y-3=0的交点处，直线方程式是.首先，将联立两直线求出的交点设为(1，2 )，作为求出的直线的点斜式，利用到此为止的距离与a、b相等的情况来制作方程式，因此求出的直线为x 2y-5=0.x-6y 11=0或x 2y-5=0.由联立直线：3x-y-1=0和： x y-3=0的方程式得到的交点坐标为(1，2 )，超过点的(1，2 )直线为y-2=k(x-1 ) (从图形可以看到的直线的倾斜度必然存在)，由从点到直线的距离式得到：直线的方程式为333(2)若运算方法(式、运算程序、运算方向等)的选择不适当，则运算变得繁杂或不能理解，发生错误必修二19 .若将已知圆(x-3)2 y2=4与直线y=mx交点分别设为p、q2点、o为坐标原点，则为的值.这是因为，【运算复杂的解法】联立直线方程式y=mx和圆的方程式(x-3)2 y2=4消去y，对于x的方程式得到命令时，矢量和矢量为同一直线，方向相同，即它们所成的角为0 .根据圆的切断线定理，将超过点o的圆的切线设为OT (切点t )，从钩子定理来看。(3)无视数学运算的正确性，凭经验推测结果犯错误曲线x2-的右焦点作为直线，在a、b两点相交双曲线，这样的直线有_条【误解】4条.超过右焦点的直线在双曲线和右分支交叉于a、b时，满足条件的是上下各一条(关于x轴对称)。 双曲线左右分别与a和b两点相交，满足条件的是上下一条(关于x轴对称)，共计4条【正解】由于是超过右焦点且垂直于x轴的弦AB (即路径)，因此超过右焦点的直线在与双曲线右分支和a、b相交时，仅满足条件的是1条，双曲线的左右分别与a和b这2点相交，满足条件的是上下的1条(关于x轴对称)，共计3条5 .数学思维不严密(1)数学公式和结论条件不充分；24 .如果两个正整数x、y满足x、x y=1，则可知z=最小值为.【误解1】由于相对于a 0是一定的，因此z=4，所以z的最小值是4。【误解2】所以z的最小值是当设z=、t=xy时，由于以上单调减少，因此在t=时有最小值，因此此时z有最小值.(2)偏重整体，重视一般性，忽视特殊情况必修一(1)不等式|x 1|(2x-1)0的解集是_分析： (1)【误解】|x 1|0始终成立，因此原不等式变换为2x-10由于元不等式等于|x 1|=0或2x-10，所以解集为必修一(2)函数的定义域为(2)【误解】或【正确答案】(3)解决问题时忽略等价的变形就会出错27 .已知数列的前项和【误解】【正确答案】当时为n时所以呢在选择实数为什么取值时，圆和抛物线有两个共同点【误解】将圆和抛物线联合起来擦掉得到有两个共同点，方程有两个相等的正根，可以得到和求解【正确的分析】使圆和抛物线具有两个交点的充分条件是方程式有正根和负根，或者有两个相等的正根。 方程式有正根、负根时，可以解它因此，或时，圆和抛物线有两个共同点(1)设