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文档简介
第四章曲线运动第一节曲线运动一、曲线运动1 .概念运动轨迹(路径)是曲线的运动。2 .特征(1)某点的瞬时速度的方向沿着轨迹上的该点的切线(2)速度方向的时刻发生变化,因此变速运动需要加速度,合力不一定是零,有可能是一定的力量可能是变化力量。v加速度可以是恒定-也可以是平投运动那样的均匀的变速曲线运动v加速度变化-变化加速曲线运动,例如圆周运动【例】进行曲线运动的物体,在运动中一定的变化量的物理量是()a速率b .速度c .加速度d .外力【例】(多个回答)下一个曲线运动的理解是正确的()a .物体做曲线运动时,加速度变化一定b .一定的力量不得作用于进行曲线运动的物体c .曲线运动可以是均匀的变速曲线运动d .进行曲线运动的物体,速度的大小不变3 .力与轨迹、速度的关系(1)合力方向和轨迹的关系:物体进行曲线运动的轨迹必须夹在合力方向和速度方向之间速度方向与轨迹相接,合力方向指向曲线的“凹”侧【例】如图所示,质点进行曲线运动,从m点到n点的速度逐渐减小,通过p点时,该速度与受到的外力的方向关系可能正确()A. B. C. D(2)速度变化的状况判断:在合成方向与速度方向所成的角为锐角的情况下,物体的速度变大如果合成力方向与速度的方向所成的角为钝角,则物体的速度减少,合成力方向与速度方向始终为钝角垂直时,物体的速度保持不变。4 .物体进行曲线运动的条件(1)条件:物体承受合力的方向与其速度方向不在同一直线上,或加速度的方向与速度角度方向不在同一条直线上2 .运动的合成和分解(指位移、速度、加速度的分解和合成)1 .合体运动:物体相对于地面的实际运动。2 .分运动:物体同时参与的两个方向的运动。3 .运动的今成:知道分运动求运动的过程。运动的分解:众所周知寻求剥夺运动的运动过程。原则:平行四边形定律,三角形定律,正交分解。4 .分运动与混合运动的关系1 )独立性(2)等时性(3)等价性(4)同时性【例】蜡块能够沿着高度h的玻璃管等速地上升(图甲所示),在蜡块上升的同时使玻璃管向水平方向右等速地移动l时(图乙所示),如下所示(1)蜡块在垂直方向上做什么运动?在水平方向上做什么运动(2)蜡块的实际运动性质是什么?(3)求出t时间内蜡块的位移和速度;【例】如图所示,有人在游珠江。 他以一定的速度,脸总是垂直于河岸游向对岸。 江中各处水流速度相同,他游的路程、过河时间与水流速度的关系是()a .水速大时,路程长,时间长b .水速大时,路程长,时间不变c .水速大时,路程长,时间短d .路程、时间与水的速度无关【例】飞机的向斜上方的运动可以看作是水平方向和垂直方向这两个运动的合体运动,如图所示,如果将飞机的飞行速度v的方向和水平方向的角度设为,则飞机的水平速度vx的大小为()A.Vcos B.Vsin C.Vcot D.vtan三、运动的合成和分解实例1 .小船渡河模型小船过河问题轮船渡河问题:(1)处理方法:轮船渡河是典型运动的合成与分解问题,小船渡过一定流速的水时,实际上参与了伴随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(静水中船的运动)两个方向的分岔运动,船的实际运动是合流运动。1 .渡河时间最少:河宽、船速一定时,通常情况下,渡河时间为船首方向垂直于河岸,渡河时间最小,汇合运动向v方向发展。2 .位移最小若结论船首偏向上游,汇合速度垂直于河岸,位移为河宽,相对于上游的角度为如图所示,如何与船只的航向无关,始终被水冲向下游,使漂流距离最短使船首v船和河岸成角。 合成速度v与河岸成角。 角越大,船舶漂流距离x越短,可知在什么条件下角最大。以v水的尖端为中心,以v船为半径画圆,v与圆相接时,角最大,根据船首与河岸的角度船沿河漂浮的最短距离如下:此时过河最短位移:渡河路线最短有两种情况船速v2大于水流速度v1时,即v2v1时,合流速度v垂直于河岸时,最短行程为河宽船速v2小于水流速度vl时,即v2方向速度变动成分的大小为年第二节平放运动一、平放运动1 .概念:物体以恒定速度V0水平缓慢,只受重力的作用。2 .性质: a=g的均匀变速曲线运动。3 .处理方法分解:水平方向:等速直线运动垂直方向:自由落下运动【例】为了研究平击物体的运动,图像a、b两球在同一高度静止。 用锤子打击弹性金属片后,a球向水平方向飞出,b球自由落下运动被释放,进行了观察两球同时落地的实验。A. A球在水平方向作等速运动B. B.A球在垂直方向上做自由落体运动c .可以同时说明上述两个法则D. D .上述规则均无法解释4 .平放运动规律(1)速度关系:水平分量速度Vx=V0垂直显示速度Vy=gtt时刻的物体合成速度的大小: V=方向:设v和Vo角度为。 则(2)位移关系:在水平方向上,X=V0 t;垂直方向位移方向:五.平放运动的一些有用结论飞行时间:由h、g决定,与此无关。水平射程: h、g,共同决定。着陆速度: v=与水平方向的角度tan =因此,着陆速度仅与初速v0和落下高度h有关。如图所示,在水平路面上一名选手驾驶摩托车越过战壕,战壕两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m的情况下,选手越过战壕的初速至少为(取g=10 m/s2)a.0.5米/秒b.2米/秒c.10米/秒d.20米/秒二、平放运动的两个重要推理推论I进行平打(或类似平打)运动的物体,在任意时刻,在任意位置,将其最终速度方向和初始速度方向的角度设为,将位移方向和初始速度方向的剪辑设为时推论ii进行平放(或类似平放)运动的物体,在任意时刻瞬时速度的逆延长线必定通过此时的初始速度方向位移的中点。证明:专题平放运动的四种模式模型1 :斜坡上的平移运动问题(1)分解速度面向斜坡的平放运动如图所示方法:分解速度vx=v0vy=gttan =。t=【例】如图所示,球以15 m/s的水平初速抛入倾斜角为37的斜面,飞行后正好与斜面垂直相撞。 g=10 m/s2,tan 53=,求出(一)球在空中的飞行时间;(2)抛离着地点的高度(3)分解位移沿斜面的平放运动如图所示,方法:分解位移x=v0ty=gt2tan=t=如图所示,在倾斜角37的斜面从a点以6 m/s的初速水平投球,在b点落球,求出球刚碰到斜面之后的速度方向、a、b2点之间的距离和球在空中飞行的时间.【例】如图所示,AB为斜面,倾斜度为30,球从a点以初速v0水平投出,正好落到b点,求出(1)AB间的距离(2)物体在空中飞行的时间;型号2半圆内的平放运动如图所示,以半径和几何关系来制约时间t:h=gt2R=v0t联立二方程式可以求出t【例】如图所示,AB是半圆弧的水平直径,o是中心。 从a点将球1和球2、从b点将球3平整,进行平整运动的轨迹如图所示,3个物体进行平整运动的初始速度v1、v2、v3的关系和3个物体进行平整运动的时间t1、t2、t3的关系分别为()A.v3v1v2、t1t2t3B.v1v2=v3,t2=t3=t1C.v1v2v3,t1t2t3D.v1v2v3,t2=t3t1如图所示,半径为r的半圆环ACB垂直放置(保持圆环直径AB水平),c为圆环上的最低点。 小球从a点以速度v0水平抛出,空气阻力被忽略。 下一个判断是正确的()a .总是找到v0的值,以确保球垂直于半环的交流段b .总是找到v0的值,确保球垂直于半圆环的BC段不管c.v0的值如何,球都会垂直撞击半环不管d.v0的值如何,球都不会垂直撞击半圆环【例】(多回答)如图所示,AB从垂直面内的半圆的水平直径. a点水平地投出两个小球,小球l的投出速度为v1,小球2的投出速度为v2.小球1落入c点,小球2落入d点,从c、d这两点水平直径分别为圆半径的0.8倍和l倍.小球l的飞行时间为t1,小球2的飞行时间为t1A.t1=t2B.t1t2c.v1v2=4:d.v1v2=3:模型3向垂直的墙壁平投的运动水平初始速度v0不同时,着地点不同,但水平位移相同。 运动时间t=。【例】如图所示,某同学为了发现与平投运动的物体的初速的关系,将一个球在o点前方垂直放置的挡板水平投掷,o和a为相同高度,球的水平初速分别为v1、v2、v3,碰到挡板的位置分别为b、c、d,ab:BC:BCa.v1:v2:v3=3:2:1b.v1:v2:v3=5:3:1c.v1:v2:v3=6:3:2d.v1:v2:v3=9:4:1模型的四种平放运动抛物体在某一方向上是等速直线运动,与该方向垂直的另一方向是初速为零的加速直线运动,这种运动不是抛物体运动,但基本法则与平放运动相同,属于类平放运动注意:1 .正确接受力分析寻找合力2 .看是否符合类平放运动的条件,确定分解方向3 .决定是位移分解还是速度分解【例】如图所示,将质量m的球从倾斜角平滑的斜面上的a点以速度v0水平抛出(即v0CD ),球运动到b点,得知a点的高度为h后求出(1)球到达b点时的速度大小(2)球到达b点的时间【例】将图像平滑的斜面的长度设为l,宽度设为b,倾斜度设为,一块(可视为质点)沿斜面的左上顶点p水平入射,正好从下端q点离开斜面,求出(1)物体从p移动到q的时间t(2)块从p点水平入射时的初始速度v0(3)块离开q点时的速度大小v第四节圆运动一、圆运动1、定义:物体的运动轨迹为圆周或圆周的一部分的运动称为圆周运动。2、性质:圆运动是加速度变化的变速曲线运动。2、种类1、等速圆周运动,例如秒针针尖的
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