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文档简介
2.1.2直线的方程(1),1.在平面内,需要知道哪几个条件,才能确定直线的位置。,问题一,2.画出经过点A(-1,3),斜率为-2的直线。,3.在直角坐标系内,点的代数形式是。直线方向的代数形式是。,.,.,A(-1,3),坐标,斜率,若直线l经过点A(-1,3),斜率为-2,点P(x,y)在直线l上运动,那么点P的坐标x和y之间满足什么关系?,点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2,,故有:,即:,即.,由此,我们得到经过点A(-1,3),斜率为-2的直线方程是.,问题二,问:1.直线l上的点的坐标是否都满足方程?,2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上?,直线l经过点P1(x1,y1),斜率为k,点P在直线l上运动,那么点P的坐标(x,y)满足什么条件?,当点P(x,y)在直线l上运动时,PP1的斜率恒等于k,,即,,故.,由此,这个方程就是过点P1,斜率为k的直线l的方程。,问题三,例1:,已知一直线经过点P(-2,3),斜率为2,求这条直线的方程。,解:由直线的点斜式方程,得,即.,例2:,已知直线l斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程。,解:由直线的点斜式方程,得,即为.,其中,b为直线与y轴交点的纵坐标。,我们称b为直线l在y轴上的截距。,方程由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定。,所以,这个方程就也叫做直线的斜截式方程。,2,-4,-2,4,0,X,X,X,练习2:,1.求斜率为-3,在y轴上的截距为-1的直线的方程。,2.已知一条直线经过点P(1,2),且斜率与直线2x+y-3=0相等,则该直线的方程是。,练习3:,3.求经过点(
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