高二数学 讲义：圆与方程

讲义：圆和方程式圆的标准方程和一般方程1，圆的标准方程式： (中心，半径长度)；中心点、半径长的圆的方程式。2，圆的一般方程式：(1)当时，圆的中心点，标有半径的圆；(2)在那个时候，表示一点。(。(3)当时并不是指任何图形。特征：(1)和的系数相同，不等于0。没有这样的第二个项目(2)确定圆的一般方程，根据已知条件只需确定三个系数(3)与圆的标准方程相比，是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程明确指出了中心坐标和半径大小，几何特征明显。3，通过圆上一点的切线方程：圆中超过m的相切方程式为在圆上时，超过m的圆的切线方程式为典型的例子范例1，已知圆直径的端点为A(-1，2)、B(7，8)，并取得该圆的方程式。范例2，与点A(1，-1)、B(-1，1)相交并在中心寻找直线圆的方程式。范例3，寻找圆的中心，与直线相切的圆方程式。例4，已知圆的方程是求通过圆上一点的切线方程。范例5，取得三点A(0，0)、B(1，1)、C(4，2)圆的方程式，并取得圆的半径和中心点座标。整合练习：1，圆原点对称的圆的方程式为()A.bC.D.2，圆在点处的切线方程为()A.b.c.d寻找通过3，3点的圆的方程式。4，求直径两端的圆的方程。5，通过点A(0，4)，B(4，6)找到中心位于直线x-2y-2=0的圆的方程式；线与圆、圆与圆的关系1、点和圆的位置关系：圆的标准方程式，点，m是圆的标准方程式。结果R2位于外部，点p位于圆外部。圆外部的点p的条件为：=圆上的点p；圆=的条件为：点p位于圆内。圆圈里的条件是。2、直线和圆的位置关系：代数方法：作为方程，方程式使两个解决方案相交方程式有解决方案相切方程式互不分离几何学：直线与圆相交线与圆相切直线和圆分离3，圆与圆的位置关系：几何角度判断(圆心与半径和差的关系)(1)分离；(2)外接；(3)交叉；(4)内体；(5)包含。如果设定范例1，m0，则线(x y) 1 m=0和圆x2 y2=m的位置关系为()A.切线b .交点c .切线或分隔d .交点或切线范例2，圆x2 y2-4x4y6=0单线x-y-5=0取得的弦长()A.B. C.1 D.5范例3，已知圆c: (x-1) 2 (y-2) 2=25，线l: (2m 1) x (m 1) y-7m-4=0 (m/r)证明：无论m的实数如何，直线l和圆总是与两点相交。整合练习：1，对于圆的弦中点，直线的表达式为()A.bC.D.2，圆上的点到直线的最大距离值为()A.b.c.d3、如果通过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的终止点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4、直线上的点，最低要求。5、已知的圆和轴相切，中心点在线上，直线修剪的弦长得到圆方程。课后作业1，圆x2 y2=4，圆x2 y2 4x-4y 4=0如果线是对称的，则线的方程式为()a . x y=0 b . x y-2=0 c . x-y-2=0d . x-y 2=02，圆x2 y2 6x-7=0，圆x2 y2 6y-27=0的位置关系为()A.切线b .相交c .分离d .包含3、点到直线的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4，已知直线和轴对称的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _轴对称的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5，如果方程式表示圆，则值的范围为： _ _ _ _ _ _ _