高二理科数学上学期期末考试试题(答案详解)

高二年级模块学业水平测试数学（理科）本试卷分第卷 (选择题)和第卷 (非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置，第卷直接答在试卷上。第卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“存在，使”的否定是（ ）A存在，使 B不存在，使C对于任意，都有 D对于任意，都有2在ABC 中，若 sinA sinB，则（ ）ABCD3等差数列an中，已知前15项的和，则等于（ ）AB12CD64已知，则（ ）A B C D5设定点与抛物线上的点的距离为，到抛物线焦点F的距离为，则取最小值时，点的坐标为（ ）ABCD 6若“”和“”都是假命题,其逆命题都是真命题，则“”是“”的（ ）A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件7二次函数则实数a的取值（ ）A-2a1 B-1a 1 C0a1D0a28若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A1个B2个C3个D4个 9要得到函数的图像，只需要将函数的图像 （ ） A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位10. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（ ）A8，2B2，4 C4，10 D2，811在ABC中，cos=，则ABC的形状为（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形12若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值是（ ）A B C D. 高二年级模块学业水平测试 数学（理科） 2015.1第卷 （非选择题，共90分）题 号二171819202122合 计得 分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在题中横线上.13 .14“有个实数是方程的根”此命题的否定是： （用符号“”与“”表示）。15已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于 .16与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为 _.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等比数列前项之和为， ，求和18（本小题满分12分）在中，所对的边长分别为，设满足条件和， （1）求角A的大小；（2）求的值19（本小题满分12分）已知函数f(t)= （1）求f(t)的值域G； （2）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 20（本小题满分12分）已知，（1）若，求的值（2）若，求的单调的递减区间；21（本小题满分12分）已知椭圆过点离心率，（1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。22（本小题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为. （1）写出、的值及的表达式；高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分. 即=，=3，或=1，=-3 （12分）18解：（1）由余弦定理，（3分）又A为三角形大的内角因此， （5分）（2）在ABC中，C=180AB=120B. （7分）由已知条件，应用正弦定理 （10分）= （6分）（1），（8分）（2），即时，为减函数，故的递减区间为；（12