霍尔效应和磁阻

第六节霍尔效应和磁阻,本节主要内容：,一、霍尔效应,二、磁阻,一、霍尔效应,前面我们曾推导了自由电子在外场下的动力学方程，得到：,1.6霍尔效应和磁阻,这一节我们在单电子的准经典动力学方程的基础上，讨论自由电子在电场和磁场联合作用下的行为-霍尔效应和磁电阻效应,在电场和磁场共同作用下,电子受力为：,单电子的准经典动力学方程变为：,假定磁场B平行于z轴,电场E与B垂直,位于xy平面,考虑在稳态情形下,所以，动力学方程变为：,是电子的动量,将方程写成分量形式,整理得,电流密度,所以：,利用,整理方程,Jy=0时的电场Ey称为霍尔电场，把Jy=0代入方程组，得：,可以理解为与电子所受洛伦兹力相平衡的电场,按照霍尔系数的定义,得,可见,霍尔系数仅依赖于自由电子气体的电子密度n,由此，我们可以通过测量霍尔系数来检验金属自由电子气体模型的正确性,19页表1.3给出了一些金属的霍尔系数的实验值,为理论值与实验值之比,从表1.3中看出一价碱金属符合较好，许多二、三价金属，偏离很多，而且符号也不对。表明自由电子气体模型的局限性。,说明：理论值与实验值之比约等于1时，表明理论和实验符合较好，偏离1越多符合越差。,当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于电流和磁场方向,该导体两侧产生电势差.这一现象称为霍尔效应,二、磁阻,说明：,磁阻与磁电阻二者物理概念不同，不应混淆。,教材中命名为磁阻，这种叫法是不妥的。因为，历史上磁阻是指磁动势与磁通量的比值,是为了与欧姆定律中的电阻相比较而在磁路定律中命名的一个参量。磁阻Reluctance,我们这里的磁阻，实际上是磁致电阻，或称为磁电阻。磁致电阻-Magnetoresistance简写为MR,见电磁学6.4.3,磁动势,正常的磁电阻效应普遍存在于所有的磁性和非磁性材料中，它源于磁场对电子的洛伦兹力，它导致载流子运动发生偏转或产生螺旋运动，使电子碰撞几率增加，电阻升高，因而MR总是正值。,磁电阻按照磁场和电流的方向分为3种：,教材中的磁电阻实际上相当于图示中的垂直磁电阻(书上称横向磁阻)。,目前，人们研究的磁电阻效应大致可分为：,2.巨磁电阻GMR-GiantMagnetoresistance磁性多层膜和颗粒膜特有,3.庞磁电阻CMR-ColossalMagnetoresistance掺杂稀土氧化物,在通有电流的金属或半导体上施加磁场时，其电阻值将发生明显的变化，这种现象称为磁致电阻效应，也称磁电阻效应。,1.正常磁电阻OMR-OrdinaryMagnetoresistance前面已讲,4.隧道磁电阻TMR-TunnelMagnetoresistance有隧道节,5.各向异性磁电阻AMR-AnisotropicMagnetoresistance与技术磁化相联系,对于我们教材中的垂直磁电阻情况，表示在与电流垂直的磁场作用下，在电流方向电阻的变化，也就是电阻率的变化,由,对于稳态，Jy=0,表明，不发生变化,也就是电阻率的变化为零。,所以垂直磁电阻为零,但是实验表明电阻率的变化一般不为零，有时还很大.,由动力学方程,电子由于受洛伦兹力的作用，沿z方向将螺旋式前进。其轨迹在xy平面上的投影为圆,角频率为这就是叫回旋频率(cyclotronfrequency)的原因。,实际上，电子运动时总受到散射(磁致电阻的产生)，当时，电子走圆周的很小部分既受到散射，然后重新开始。,当磁场增大，使得时，电子在相继的两次散射间可完成多次圆周运动。,在能带论之后，我们会认识到