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,A,B,如何确定直线上点的位置?,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图,是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置?,如何确定平面上点的位置?,早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。,小故事,平面直角坐标系,一、平面直角坐标系的有关概念:,在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。,你会画平面直角坐标系吗?看谁画的又快又漂亮。,试一试:,X,O,选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是(),X,X,Y,(A),321-1-2-3,X,Y,(B),21-1-2,O,D,阅读教材,回答下列问题:,平面上组成平面直角坐标系,叫x轴(横轴),取向为正方向,叫y轴(纵轴),取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,X,y,两条坐标轴把平面分成四个部分:右上部分叫做第一象限,其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限,第三象限,第四象限。,坐标轴上的点不在任何一个象限内,X,y,a,b,P(a,b),对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数实数对(a,b)叫做点P的坐标。,记作:P(a,b),温馨提示:横坐标必须写在纵坐标前面,根据点求坐标:,顺口溜平面直角坐标系,两条数轴来唱戏。一个点,两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。,X,y,(3,2),a,b,P(a,b),对于平面内一点A,过点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数3,2分别叫做点A的横坐标、纵坐标,有序数实数对(3,2)叫做点A的坐标。,A,记作:A(3,2),根据点求坐标:,试一试:根据点求坐标,例1:写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。,(3,3),(2,3),(2,0),(0,3),(4,0),(3,3),(3,2),(上图中各顶点的坐标是否永远不变?能否改变坐标轴的位置?当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标是否发生变化?请大家课后思考),在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?,小组讨论1,(3,3),(0,3),(2,0),(0,3),(4,0),(3,3),横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。,平行于x轴,垂直于y轴,平行于y轴,垂直于x轴,(0,0),小组讨论2,x,(1)写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标;(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?,(-3,4),A:(-3,4),A与D,B与C的纵坐标相同;A与B,C与D的横坐标不相同。,(-5,-2),B:(-5,-2),(6,-2),C:(6,-2),(8,4),D:(8,4),你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗?,温馨提示:刚才已
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