整式的加减（第3课时）课件（人教）

兖州市东方中学初一数学组,第三课时,青藏铁路,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：,青藏铁路,西宁,格木尔,拉萨,知识回顾,（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？,解：100u120（u0.5）100u+120u-60220u-60100u120（u0.5）=100u-120u+60=-20u+60,上面两式中有+120（u-0.5）+120u-60-120（u-0.5）-120u+60比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；,2（3a+b）,-3（-2a+3b）,-7（-a+3b-2c）,4（2x-3y+3c）,引例：去括号,=23a+2b=6a+2b,=-7（-a）+73b+7（-2c）=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c,=-3(-2a)+33b=-(-6a+9b)=6a-9b,=42x+4(-3y)+43c=8x-12y+12c,火眼金睛,判断下列各题中的正误：,1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3,2、(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b,3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x,4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y,5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x,例4：化简下列各式,练习：67页练习第一题,整式的加减,解:5x2y+(-2xy2)+(-2xy2)+4x2y,2.求5x2y-2xy2与-2xy2+4x2y的和,解:(5x2y-2xy2)+(-2xy2+4x2y),=5x2y-2xy2-2xy2+4x2y,=9x2y-4xy2,整式的加减,1.求5x2y,-2xy2,-2xy2,4x2y的和,2.求5x2y-2xy2与-2xy2+4x2y的和,3.求5x2y-2xy2与-2xy2+4x2y的差,解:(5x2y-2xy2)-(-2xy2+4x2y),=5x2y-2xy2+2xy2-4x2y,=x2y,（去括号）,（合并同类项）,整式加减的一般步骤:,抢答!,1.如果有括号,那么先去括号,2.如果有同类项,再合并同类项,(1)3x-(-2x),(2)-2x2-3x2,(3)-4xy-(-2xy),(4)-5ax2+(-4ax2)-2ax2,补例1.计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3),解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3,=xy2-x2y,补例2.化简求值:2x2y(3xy2-4x2y)-5xy2,其中x=1,y=-1,(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.,解:(2x2+xy+3y2)(x2-xy),补例3.(1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式.,解:(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6),=2x2+xy+3y2x2+xy,=x2+2xy+3y2,例题2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？,知识巩固,1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,求这个长方形的周长?,2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B(2)B+A(3)A-B(4)B-A通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?,3.计算:(1)2x2y3+(-4x2)-(-3x2y3)-(-xy3-5x2)(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2),做仔细喽,聪明的你一定行!,大家来讨论,有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?,解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2)-(3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2),=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2,=(2a