基本几何体的展开图

第26章投影、视图和爆炸，26.3基础几何的爆炸(2)，学习目标，要求：一起阅读整堂课。1。探索圆柱和圆锥侧胀图元素之间的定量关系；2.最短路径问题将通过使用平面展开图来解决；概念介绍圆柱体的结构特征：由旋转矩形的一边和其他三边形成的曲面包围的几何形状称为圆柱体。圆柱体和棱镜统称为圆柱体。圆柱体由表示其轴的字母表示。例如，圆柱体OO，b，a，a，o，b，o，锥体的结构特征，锥体：由直角三角形的一个直角边旋转形成的曲面形成的几何形体称为锥体。圆锥体和金字塔统称为圆锥体。圆锥由表示其轴的字母表示。圆锥体是如何进入身体的？互助和询问要求：独立完成，由学生朋友回答，由学生老师评价和补充。看看圆柱体的边膨胀，你知道圆柱体的哪些元素对应于矩形的两条相邻边吗？圆柱侧视图中矩形的长度等于圆柱底面的周长，宽度等于圆柱母线的长度。要求：独立完成，学生朋友回答，由学生老师评估和补充。2.观察锥体的侧向膨胀。你知道圆锥的哪些元素对应于扇形的弧长和半径吗？圆锥侧面展开图的扇形的弧长等于圆锥底面的周长(2r)。侧展扇形的半径等于圆锥的母线长度(L)。要求：独立完成，学生朋友回答，由学生老师评估和补充。3.如何找到圆锥侧面展开的中心角和面积？弧长公式是用来计算扇形面积的圆中心角：全面积，哪里是圆锥的全面积？1.锥形冰淇淋蛋筒底部半径为3厘米，母线长度为8厘米，因此制作蛋筒所需的纸张面积(不包括加工余量)为()a . 24cm2b . 48cm2c . 30cm2d . 36cm22。圆锥体的母线长度为10厘米，底部直径为10厘米，因此圆锥体的表面积为()cm2。问题的练习要求：独立完成，学生回答，学生评价和补充。如图所示，在方形铁片上切出一个圆和一个扇形(图1)，形成如图2所示的圆锥模型。如果圆的半径是r，风扇的半径是r，那么r和r之间的关系是_ _ _ _ _ _，r=4r。要求是：独立完成，学生朋友回答，由学生老师评估和补充。有一个圆形油罐，底面为圆形，周长24米，高度6米。一只老鼠从离底面1米的位置爬到对角线位置b吃东西。鼠标爬行的最短路径是_ _ _ _ _ _。当鼠标沿着圆柱体的表面爬行时，有必要将圆柱体展开成平面图案。根据两点之间的最短线段，可以发现a和b分别位于柱面侧展图案的1米宽和24米长的中点，即AB长度是最短的路线(如图所示)。要求：老师和朋友可以在独立思考后简单地交流。如图所示，在边长为1的立方体中，蚂蚁沿着立方体外表面从顶点a爬到顶点b的最短距离是_ _ _ _ _ _。分析：当蚂蚁沿着立方体的外表面爬行时，立方体需要展开成一个平面图形(如图所示)。要求：教师和朋友之间简单交流后独立思考，学生回答，学生评价和补充。6.如图所示，一只蚂蚁从一个实心长方体的顶点A开始，沿着长方体的表面爬到对角顶点C1(三条边的长度如图所示)。最短的路线是_ _ _ _ _ _。分析：根据问题的含义分析蚂蚁的爬行路线有三种情况(如图 (2) (3)。图1中AC1的最短爬行路径可以从毕达哥拉斯定理中得到。要求：教师之间的简单交流如图1所示，是一个三棱柱包装盒，其底面是一个边长为10厘米的正三角形，三条边都是矩形。将宽度为15cm的彩色矩形纸带AMCN切割成平行四边形ABCD(如图2所示)，然后用平行四边形纸带以如图3所示的方式将三棱柱包装盒的侧面包裹并粘贴(包裹和粘贴时不需要重叠部分)，纸带在侧面缠绕三次。这个三棱柱包装盒的侧面完全被盖住了。在图3中，沿着交叉点a的侧边缘切割三棱镜，以获得如图4所示的侧视图。为了得到切割角度，我们可以根据展开图拼接出满足条件的平行四边形进行研究。(1)请画出满足图4拼接后条件的平行四边形；(2)请计算图2中的切割角度(即反弹道导弹角度)。要求是：独立完成，朋友展示，老师复习完善。(1)将图4中的ABE向左平移30cm，将CDF向右平移30cm，形成如图所示的平行四边形，即图2中的 ABCD。(2)从图2的包装和粘贴方法可知，AB的长度等于