指数函数应用题

第四章幂函数、指数函数和对数函数，4.2.2指数函数的图像和性质，指数函数的实际应用，居里夫人提出的放射性理论，放射性同位素技术的发明和分离，发现了两种新的元素钋和镭，它们都是天然放射性元素，可以自发释放粒子或射线(如粒子、射线、射线等)。)从不稳定的原子核中释放能量，并最终形成一类稳定的核素元素，这一过程称为放射性衰变。(1)写下放射性物质的剩余量和经过的年数之间的函数关系。(3)结合图像，几年后剩余量约为原始量的一半？(2)制作上述功能图像；分析：在解决实际应用问题时，首先要根据题目的要求做出适当的假设，并注意自变量的取值范围。其次，试着写几个特例，用归纳法得到关系式。(1)写下放射性物质的剩余量和经过的年数之间的函数关系。(3)结合图像，几年后剩余量约为原始量的一半？解决方案：(1)将物质的初始量设置为1，然后它将在年后保持，然后在一年后、两年后、年后保持，(2)制作上述功能图像；(2)制作上述功能图像；(3)从表和图中可以看出。也就是说，大约4年后，这种物质的剩余量是原始量的一半。解决应用问题的关键是正确理解问题的含义，从而建立一个目标函数，从而将现实生活中的问题转化为数学问题。同时，函数的域应该根据具体问题的实际意义来确定。指数函数在生产实践和科学研究中有许多应用。例如，下图显示了世界人口的增长。这个增长曲线在几年内接近指数函数的图像，因此指数函数可以应用于人口预测。据2:统计，2010年甲、乙两国人口如下：甲国人口为75967(千)，年人口增长率为2.0%；假设两国的人口增长率不变，B国的人口为79832(千)，年增长率为1.4%。(1)尝试建立两国人口增长模型的数学解析公式；(2)绘制一张两国人口增长的图表。根据图片，你能做出什么样的预测。甲国人口为75967(千)，年人口增长率为2.0%；b国人口为79832(千)，年增长率为1.4%。解决方案是：(1)b国的人口是y(千)，b国的人口是，a国的人口是，(2)根据功能表，从图中可以看出，a国的人口在大约9年内超过b国的人口。学生练习时，某种储蓄是按复利计算的。如果本金是人民币，每个周期的利率是r，存款周期是x，本金加利息是y元。据了解：(1)记下本金与y随存期x变化的函数关系；(2)存放本金1000元，每期利率为2.25%，5期后的本金利息总额以试算方式计算。复利？第五阶段后的成本收益协议为1117.6元。扩大概念，简单利息，复利，简单利息，简单利息是整个利率家族最简单的特征，也是最广为人知的。单一利息意味着无论您的存款期限有多长，您的利息都不会被加到您的存款本金中以双倍计算利息。(解释一下，所谓的本金是你存入银行的初始金额。)例如，如果你在银行存100元钱，年利率为10%，存款期为2年，你如何计算利息？就是用100*10%*2等于20元的钱。值得注意的是，到第一年年底，你的利息是10元钱，到第二年年底，计算利息的基数仍然是100元，而不是把10元利息加到110元，所以到年底例如，如果你以10%的年利率将100元钱存入银行，那么一年后，不管你是用简单利息还是复利来计算利息，总本金和利息都是一样的，都是110元。然而，到了第二年，差别就会显现出来。如果利息按单个利息计算，第二年的利息基数仍为100元，利息仍为10元。总本金和利息是120元。可复利不同，第二年利息的基础是110元(注！)，一年后利息变成了11元，总本金和利息变成了121元，比单个利息计算的1元钱要多得多。如果本金大一点，固定年限长一点，差距就大。(其计算公式为本金*(1年利率)n，其中n等于您的计息周期数)、归纳法和归纳法、指数函数模型，指数增长模型将原始产值设为n，平均增长率设为p，则时间x后的总产值y可表示为。(2)指数缩减模型将原始输出值设置为n，平均缩