(关坤)2013年全国高考数学试题绝对预测考点(天津)

2012年全国普通高等教育招生统一考试(天津)绝对预测制作人：关坤(图例_坤)第1页2012年全国普通高等教育招生统一考试(天津)绝对预测制作人：关坤参考公式：如果事件A和事件B互斥，棱柱(圆柱体)体积公式VSH=()()()()()PABP B =金字塔(圆锥体)体积公式V=SV/3，其中S表示棱柱底面的面积，H表示棱柱的高度。多项选择题：每项中给出的四个选项中只有一个符合题目的要求。1.i是一个虚数单位，复数1.31 i=a.2 ib.2 ic.12 id.12 i绝对测试点：(1)1.2 z z=(ab I)(c d I)=dibia=2222 acbdbcad I cdcd()，a b c dr；(2)复数相等：abicdiac=，b=d；00阿比阿=和b=0；(3)复数的分类：0，0) 0) 0，0)zabia a=实数(b=0)复数一般虚数(b虚数(b纯虚数(b；(4)复数模：22 | | zabiab=(5)共轭复数： ()，zabizabir=。2.(1)如果变量x，y满足约束条件1，40，340，x xy xy ,目标函数3zxy=的最大值为a-4b . 0c . 43d . 4(2 ),与直线10xy=的距离为2 2。并且位于由1010 xy xy表示的平面区域中的点是a. (1，1) b. (1，1) c. (1，1) d. (1，1)绝对测试点：(1)同时引入两个3点：最大值、最小值(一定的可见度)和范围；(2)找出满足条件的点：将选项分别代入不等式和另一个条件，所有选项都满足要求。2012年全国普通高等学校统一招生考试绝对预测的制作人(天津):关坤(legend_kun)第2-3页。阅读右边的程序框图并运行相应的程序。如果x的输入值为-4，y的输出值为A，则绝对测试点为0 . 5B . 1C . 2D . 4:(1)在大约3到4个循环步骤后找到输出结果：用垂直线记下，并注意输出哪个字母。(2)需要十个、数百个甚至数千个循环：要找到规则，你必须找到几个循环。(3)选择并填写判断框或评估框：正确理解程序的目的，并尝试用垂直线书写。4.如果设置了 | 20，| 0ax rxbxrx=，xab；是一个充分和不必要的条件b .必要和不充分条件c .充分和必要条件d .不充分和不必要条件的绝对检验点：(1)不等式解：分式不等式：变换，分式不等式到乘积形式的变换0)(0)(0)(xgxgxfxfxfxf)；(0)(0)(xgxfxgxf:AXA)0a(ax或fxgx-GX()()fxgx()()()()22fxgxfxgx()()()b . acbc . bacd . cab绝对测试点：(1)原则1:与0，1比较以确定近似范围；(2)原理2:比较两对具有相同的碱基或相同的手指，将改变的位置改变为X，并观察相应函数的单调性。(3)指数函数y=ax，对数函数logax:00时：单增量；否则，它只会减少。(天津)2012年全国普通高等教育入学统一考试绝对预测制作人：传奇_坤)第3-6页。已知双曲线22221 (0，0) XY Ab=的左顶点和抛物线2 2(0)ypx p=的焦点之间的距离为4。双曲线的渐近线与抛物线准线的交点坐标为(-2，-1)，则双曲线的焦距为()a.23B.25C.43D.45绝对测试点：(1)绘图和图像配准：定义三种类型的曲线，标准方程，偏心率，焦点坐标(焦距)，顶点坐标(长轴长度，短轴长度，长轴长度，短轴长度，实轴长度，虚轴长度)，渐近线方程，准线方程。(2)绘图，结合图像导出。7.已知函数()2sin()，fxxxr=，其中0，()fxr设置函数2 () (2) (1)，fxxxr=。如果函数的像()yfxc=与x轴正好有两个公共点，那么实数c的取值范围是()a(1，1) (2)，b(2，1) (1，2 c(，2) (1，2d .-2，-1)概率测试点：(1)方程f(x)=g(x)的根的数目对应于函数f(x)和g(x)的像交点的数目。(2)分段函数：由基本函数形成的图像将被绘制并与图像导出相结合。(3)标题中有一些新的定义，这表明只要你理解它，就不难理解标题。集合 12，axr xz=的左焦点和右焦点分别是F1和F2。点(，)，P a b满足212 | |。PFF F=(I)求椭圆的偏心率e；(ii)让直线PF2和椭圆在点A和点B相交。如果直线PF2和圆22 (1) (3) 16xy=在点M和N相交，并且5 | | | 8mnab=，求椭圆的方程。绝对测试点：(1)列出关于A、B和C的3个方程，求解A、B和C的值，得到方程、偏心率(只需要2个方程)等。(2)找到一条直线，设置直线与圆锥曲线交点的坐标，求解联立方程，得到关于X的二次方程，并写出维埃塔定理、D和0之间的关系等。天津市2012年全国普通高等学校招生统一考试绝对预测制作人：关坤(legend_kun)第8页、第19页。(该项目的满分为14分)已知函数32 () 4361，f xxtxtxtxr=其中tr ()当1t=找到曲线的切线方程()yf x=点(0，(0)f；()当0t 时，求()f x的单调区间；(三)证明：对于任何(0，()tf x ，在区间(0，1)中有零点。绝对测试点：(1)代入参数值后，写出原始函数和导数函数，求出f(x0)，f(x0)，得到直线切线方程。(2)找到f(x)和另一个f(x)=0，并得到根x1和x2。列表(如果你不能判断根的大小，就讨论它)(3)永远记住：原始函数的单调性对应于正负导数函数；原始函数的极值点对应于导数函数的零点。20.(该项的满分为14分)已知序列 nn ab且满足1 * 1113 (1) (2) 1、2.2N NNNNNNNNNNNNN BAB ABNNA=和(1)找到值23，a；(ii)让* 2121，NNCANN=，证明 n c 是几何级数；(iii)设n S为 n a 的前n项之和，并证明* 21212 12212 1()。3 nn sssssssnnaaal绝对检验点：(1)位错减法、积累、列举和n与n的关系.2012年全国普通高校统一招生考试(天津)绝对预测监制：legend_kun)第9页参考答案1，选择题：此题考查基础知识和基本操作，每题5分，满分40分。填空：本主题考查基础知识和基本操作，每项5分，满分30分。9.310.411.11012.1813.7 22 14.5 3。回答问题(15)本项主要考查计算随机事件中包含的基本事件数的枚举法的基本知识、经典概率类型和概率计算公式。它还考察了数据处理能力和用概率知识解决简单实际问题的能力，满分为13分。(一)解决方案：4，6，6(二)(一)解决方案：20，30区间得分的运动员人数为345101113人，aaaaa从其中随机抽取2人，所有可能的抽取结果为：343531031131345人、，共有15种aaaaaaaaa410(二)解决方案：随机选择两名得分在20分、30分之间的运动员。两名运动员的总得分超过50分(记为B项)。所有可能的结果是：45411510111 ， aaaaaaaaaaaa，共5种。因此，51()。153 P B=(16)本项主要考查余弦定理、两个角之和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、双角正弦和余弦公式等基础知识，并考查基本运算能力，满分为13分。解决办法：222 222 222 33 1 44个费用。23 33 22 AAA BCA a BC aa=(ii)解决方案：因为1 cos，(0)，3 aa pi=，可从3，23，2 BCbacba=。因此，22 2 sin 1 cos 3 aa=2 74 2 cos 22 cos 1。原罪22科。99 aaaaaaa=因此，2012年全国统一高考(天津)的绝对预测制作人：关坤(legend_kun)第1页0 724 2287 2 cos 2 CoS2 Cossi N2 sin . 444929218 AAA=(17)本分项主要考查与平面平行的直线、与平面垂直的直线、直线与平面形成的角度等基础知识。它还考察了空间想象能力、操作能力和推理能力。十三个中的一个。(1)证明了在平行四边形ABCD中连接BD和MO，因为O是交流的中点，O是BD的中点，M是PD的中点，所以PB/MO。因为铅平面ACM，钼平面ACM，铅/平面ACM被使用。(II)证明：因为45ADc和AD=AC=1，90dac是，即，ADAC和PO平面ABCD，ad平面ABCD，因此，poadacpoo，因此，AD 平面PAC。(iii)解决方案：取DO中点n并连接MN，an，因为m是PD的中点，MN/PO，并且从平面ABCD得到1 1，2 MNPOPO=，MN 平面ABCD，所以man是直线AM和平面ABCD形成的角度，在rt Dao , 1 1 1 1，2 ADAO=，具有5 2 DO=，从15 24 ANDO=，在14 5，tan 5 5 4 Mn rt anmman an =5 (18)。本分项主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、两点间距离公式、点到直线的距离公式、直线和圆的位置关系等基础知识。它还检验了用代数方法研究圆锥曲线的性质和数与形的结合的数学思想，并检验了解决问题和计算的能力，总分为13分。(1)解决方案：设置12(，0)，(，0)(0)fcfcfcfcfcc，因为212 | | | PFF F=，所以22()2 acbc=，整理2 210，1 ccca AAA=get(舍)或11，22 c e a=so (ii)解：从(I)知道2，3ac bc=，可用的椭圆方程是222 3412xyc=，直线FF2方程是3()。yxc=a，两点b的坐标满足方程222 3412，3()。xycyxc=消除y并排列，产生2 580 xcx。2012年全国普通高等学校统一招生考试(天津)的绝对预测的作者：关昆(legend_kun)，页1 1，12 8 0，5 xxc=，得到了方程2 1 1 2 8，0，5 3的解。3.3.5 xcx ycyc=83 3,55，55 acc，(0，3)Bc-可设置。so 2 283 316 | | 3.555 ABC CCC=so 5 | | | 2.8 mnabc=center()1，从3到直线的距离PF2 | 333 | 3 | 2 | .22 cc d=因为22 | | 42 mn d=，22 3(2)16。4 cc=2 712520 cc=，26 7 c=(舍入)，或2.c=所以椭圆方程是22 1。1612 xy=(19)本项主要考查导数的几何意义，利用导数、曲线的切线方程、函数的零点、不等式的解法等基础知识研究函数的单调性，考查分类讨论的运算能力和思维方法，满分14分。(1)解：当1t=322 () 4