【同步教学课件】2014版七年级数学上册(华师大版)：5.2.3 平行线的性质

3平行线的性质,1.掌握平行线的性质2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力,问题1：如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1,3的大小有什么关系？,你知道理由吗？,水平方向,水平方向,1,2,问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角1与2相等吗？,探索：两直线平行，同位角有什么关系？,探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？,探究活动1,探究活动2,活动要求：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a,b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角;,(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？,探究活动1,度量这些角，把结果填入下表;你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条截线来验证）,()验证“两直线平行，同位角相等”,度量法,a,b,c,d,叠合法,c,a,b,()问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？,结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.,一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等,ab，12.,()归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？,问题：你用什么方法验证你的猜想？(学生当“小老师”角色）,()探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？,探究活动2,一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,(2)归纳概括,以上性质可简单说成：,两直线平行，内错角相等ab，23.,两直线平行，同旁内角互补ab，2+4180.,两直线平行，同位角相等ab，12.,思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？,能说明：如图，ab（已知），12（两直线平行，同位角相等）.又31（对顶角相等），23.,(3)推理论证,思考2:你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？,能说明：如图，ab（已知），12(两直线平行，同位角相等).又14180，24180.,【例1】如图，已知直线ab，1=50，求2的度数.,【解析】ab，1=2（两直线平行，内错角相等）.1=50，2=50.,【例题】,【例2】如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度数.能否求得A的度数？,【解析】ABCD，B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）.B=60，C=120.根据题目的已知条件，无法求出A的度数.,1.完成并比较如图，(1)ab(已知)，1_2().(2)ab(已知)，2_3().(3)ab(已知)，24_().,=两直线平行，同位角相等,=两直线平行，内错角相等,180两直线平行，同旁内角互补,【跟踪训练】,.如图，直线ab，154，那么2,3,4各是多少度？,答案：2543126454,a,b,1,2,3,4,1（成都中考）如图，已知ABED,ECF=65,则BAC的度数为（）A.115B.65C.60D.25,B,2（中山中考）如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（）A.70B100C110D120,C,.（郴州中考）下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）,.如图，已知AGCF，ABCD，A40，求C的度数.,解析:AGCF(已知)，,AAEC(两直线平行，内错角相等).,ABCD(已知)，,CAEC(两直线平行，内错角相等).,CA40.,A40，,CA(等量代换）.,还有其他方法吗？,两直线平行,