2015年数学花园探秘网络评选活动试题小学四年级(解析)

2015 年“数学花园探秘”网络评选活动试题 小学四年级（2014 年 12 月 16 日） 一 填空题（每小题 8 分，共 24 分） 1. 甲乙丙三人参加比赛，他们得了前 3 名（无并列） 甲说： “我是第一” 乙说： “我不是第一” 丙说：“我不是第三 ” 三人中只有一个人说真话 如果甲、乙、丙三人的名次分别是 A、B、C，那么三位数ABC _ 【答案】312 【解析】假设甲所说为真，则乙所说也为真，不符合题意 假设乙所说为真，则丙所说为假，因此丙是第三名，乙是第二名，甲是第一名，即甲所 说为真，不符合题意 综上可知甲、乙所说为假，丙所说为真甲、乙、丙三人的名次分别为 3、1、2 2. 如图，苹果的重量是_克 【答案】80 【解析】比较第一图与第二图可知桃比梨重 40 克在第二图中左边两桃比右边两梨多 出的重量相当于一个苹果，因此苹果重量为 80 克 3. 最少需要多少张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明） ，才能铺成下面的图形 【答案】5 【解析】如图所示，最少 5 张正方形纸片可以铺成这个图形 二 填空题（每小题 10 分，共 30 分） 4. 在图中的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是 5 0 2 1 【答案】64516 【解析】根据 25A BC 可知 5B 或 5C 又 21A BD，B 不能等于 5， 因此 5C 且 B 为奇数，从而 1A 12 1BD，容易得到8D ， 7B 满足竖 式竖式的乘积为127 50864516 5. 现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键如果电脑上原来的数是 3 的倍数，按下键后 就会除以 3；如果电脑上原来的数不是 3 的倍数，那么按下键后就会乘以 6小明在按 键前没有看屏幕上的数，结果连按 6 次，最后电脑上显示的数是 12，那么电脑上最开始 的数最小可能是_ 【答案】27 【解析】逆推还原： 636333 122613727 为使最开始的 数最小，能除以 6 的情况都除以 6 （实际上本题中最开始的数只有 8748，486，27 三种 可能 ） A 2 B C 0 D 1 5 6. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面 2 个数之和，如 果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225，那么第 1 个数是_ 【答案】7 【解析】第 8 个数与第 5 个数的差正好是第 6 个数的 2 倍，因此第 6 个数为 22553286 ，从而依次算出这 8 个数分别为 7，13，20，33，53，86，139，225 三 填空题（每小题 15 分，共 30 分） 7. 植物射手有豌豆射手、双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种种植 一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125菲菲种了 10 株植 物射手共花费 2500 阳光， 她的种法有_种不同的可能（例如， 7 株三重射手 + 1 株寒冰射手 + 1 株双向射手 + 1 株豌豆荚，是符合要求的一种可能 ） 【答案】8 【解析】10 株植物射手共花费 2500 阳光，平均每株植物射手花费 250 阳光，可知三重 射手不能少于 5 株 以 250 阳光作为基准分配阳光，则每种植物射手依次富余 150、富余 50、缺 50、富余 100、富余 125、富余 125 可能的种法共 8 种，枚举如下： 豌豆 射手 富余 150 双重 射手 富余 50 三重 射手 缺 50 寒冰 射手 富余 100 双向 射手 富余 125 豌豆 荚 富余 125 株 数 2 1 7 0 0 0 0 0 7 1 1 1 0 0 7 1 2 0 0 0 7 1 0 2 1 0 7 2 0 0 2 1 7 0 0 0 0 2 6 2 0 0 0 5 5 0 0 0 8. 某小学进行身高统计，身高不超过 130cm 的有 99 人，平均身高 122cm 身高不低于 160cm的有 72 人， 平均身高 163cm 身高超过 130cm的平均身高 155cm， 身高低于 160cm 的平均身高 148cm那么该学校共有学生_名 【答案】621 【解析】移多补少法：如下图，A 区域的面积为 72163 155576 ，B 区域的面积为 991481222574 因 此 超 过130cm ， 低 于160cm的 学 生 有 5762574155148450 名，该校共有学生99 45072621 名 不 超 过不 超 过 超过超过130130cmcm， 低于， 低于160160cmcm 不不 低 于低 于 1 14848c c 1 15555c c A A B B 四 亲子互动操作题（每小题 18 分，共 36 分） 9. 一张正方形纸片，如图对折 2 次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，打开纸片，纸片中间有 4 个小洞（边上的缺口不算） 一张正方形纸片，如果 对折 6 次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，再打开纸片，那么 这张纸片中间共有 个小洞 【答案】112 【解析】对折 6 次后的纸片共有 64 层，展开后得到8 8 的方格表，每两个相邻方格的 公共边上都有 1 个小洞，因此共有7 887112 个小洞 10. 如图，66 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框，每个粗线框有 N 个格子就在这 N 个格子中分别填入 1N 的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字 都不相同那么，四位数ABCD 【答案】 3521 【解析】 首先以中间仅包含 2 格的区域为突破口，可以填出所有 2 所在格 正方形纸片 对折第 1 次 对折第 2 次 剪 4 个缺口 打开纸片 中间 4 个