七年级 有理数+绝对值+相反数【基础、拔高、培优】_第1页
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第二章有理数及其运算,学习目标,“有理数”-是神马东西？,定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；分类：两种分法如下图,、,数轴-长啥样儿呢？,定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberline），它满足以下要求：（1）方向（通常规定右为正，左为负）；（2）原点；（3）单位长度；【注：（1）（2）（3）缺一不可，缺少就不叫数轴】如下图所示：,数轴上的点和实数是一一对应的。（任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。）,数轴练习题,相反数、绝对值,中文名：数轴,外文名：numberaxis,相反数：只有符号不同的两个数，其余相同,绝对值：点到原点的距离,作用：比较大小,说明：,一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。,相反数：-2和2互为相反数；.,绝对值：在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值；用代数式表示：|a|=?(讨论a为何值)数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。,相反数、绝对值练习,相反数例题详解,例2、化简,例1、按要求作答-(-0.5)=_;+-()=_;-+(-50)=_;-|-()|=_;,绝对值的性质,绝对值例题详解,【绝对值具有非负性】,例1、|-5|=_;|+5|=_;|-(-5)|=_;,例2、(1)|=3;|=5;（2）已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=_;(3)解方程：|4x+8|=15;走，去看看有理数的加法怎么算！,经典例题【B卷题型代数式求值】,解：,经典例题【B卷题型含绝对值运算】,解：,【巩固练习】,结合数轴化简代数式【A、B卷】,解：,解：,【巩固练习】,解：,经典例题,解：,经典例题,解：,巩固练习,解：,例题零点分段法,解：,例题零点分段法求值,解：,绝对值的几何意义,|a|的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；|a-b|的几何意义：在数轴上，表示数a,b对应数轴上两点间的距离。,【思路导航】分析以下A、E两个点，不论这个邮筒放在AE之间的哪一点，A到邮筒的距离加上E到邮筒的距离就是AE的长度。也就是说邮筒放在哪不会影响这两个点到邮筒的距离之和。那么我们就使其他的3个点到邮筒的距离之和最短，再看为了使B、D两个到邮筒的距离之和也是不变的，等于BD。最后，只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了。那么当然也就是把邮筒放在C点了。这里就体现了一个“向中心靠拢的思想”,结论：,【巩固练习】,【竞赛衔
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