2020山西中考数学模拟试卷

线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） 第卷 选择题（ 共 分） 一、 选择题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求） 计算 （ ） 的结果等于 已知直线 ， 将一块含 角的直角三角板 按如图所示方式放置， 若 ， 则等于 （ 第 题） 不等式组 的解集是 下列运算错误的是 （ ） （ ） （ ） （ 槡 ） 年 月 日是中国伟大领袖毛泽东同志诞辰 周年纪念日 某校举行以“ 高楼万丈平地起， 幸福 不忘毛主席” 为主题的演讲比赛， 最终有 名同学进入决赛（ 他们决赛的成绩各不相同） ， 比赛将评出一等 奖 名， 二等奖 名， 三等奖 名 某参赛选手知道自己的分数后， 要判断自己能否获奖， 他需要知道这 名学生成绩的 平均数 方差 众数 中位数 新冠肺炎疫情爆发以来， 口罩成为需求最为迫切的防护物资 在这个关键时刻， 我国某企业利用自身优势转 产口罩， 这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感， 更是我国人民团结一心抗击疫情的决心 据悉该企业 月份的口罩日产能已达到 万只， 预计今后数月内都将保持同样的产能， 则月份（ 按 天计算） 该企业 生产的口罩总数量用科学记数法表示为 只 只 只 只 化简 的结果是 为了证明数轴上的点可以表示无理数， 老师给学生设计了如下方案： 如图， 直径为 个单位长度的圆形纸片 从原点沿数轴向右滚动一周， 圆上一点由原点（ 记为点 ） 到达点 ， 点 对应的数是多少？从图中可以看 出 的长是这个圆的周长 ， 所以点 对应的数是 ， 这样， 无理数 就可以用数轴上的点表示出来， 上 述方案体现的数学思想是 （ 第 题） 方程思想 从特殊到一般 数形结合思想 分类思想 山西中考线上大模考数学试卷 （考试时间：1 2 0 分钟 试卷总分：1 2 0 分） 线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） 年女排世界杯于 月在日本举行， 中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军， 充分展现了团队协作、 顽强拼搏的女排精神 如图是某次比赛中垫球时的动作， 若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线， 在 同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系， 已知运动员垫球时（ 图中点 ） 离球网的水平距离为 米， 排 球与地面的垂直距离为 米， 排球在球网上端 米处（ 图中点 ） 越过球网（ 女子排球赛中球网上端距 地面的高度为 米） ， 落地时（ 图中点 ） 距球网的水平距离为 米， 则排球运动路线的函数表达式为 （ 第 题） 如图， 在 中， ， ， 是 的平分线， 经过 、 两点的圆的圆心 恰好落在 上， 分别与 、 交于点 、 若 则图中阴影部分的面积为 （ 第 题） 槡 第卷 非选择题（ 共 分） 二、 填空题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分） 计算： 槡槡 太谷饼是山西省传统名吃， 以其香、 酥、 绵、 软而闻名全国 某网店以 元一包的价格购进 包太谷饼， 加 价 卖出 包以后， 剩余每包比进价降低 元后全部卖出， 则可获得利润 元 （ 第 题） （ 第 题） 如图， 在 中， ， 分别以点 和点 为圆心， 大于 长为半径画弧， 两弧相交于点 、 ， 连 接 分别交 、 于点 、 ， 连接 若 ， 则 的度数是 度 线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） 如图， 在 中， ， 点 的坐标（ ， ） ， 顶点 在反比例函数 （ ） 的图象上 若 ， 且 ， 则 （ 第 题） （ 第 题） 如图， 将矩形纸片 沿 折叠， 使点 与点 重合， 再将 沿 折叠， 使点 恰好落在 上 的点 处 若 ， 则 的长为 三、 解答题（ 本大题共 个小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） （ 本题共 个小题， 每小题 分， 共 分） （ ） 计算： （ ） 槡 ； （ ） 解方程： （ ） （ 本题分） 如图， 在 中， 点 是 上的一点， 连接 ， 在 上取一点 使得 若 ， 求证： （ 第 题） 线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） （ 本题分） 年春节前夕“ 新型冠状病毒” 爆发 疫情就是命令， 防控就是使命 全国各地驰援武汉的医 护工作者， 践行医者仁心的使命与担当 舍小家， 为大家， 用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击 疫情的钢铁长城 下面是 月 日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图（ 不完整） （ 第 题） 请解答下列问题： （ ） 上述省市 月 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为 人； 请将条形统计图补充完整； （ ） 请求出扇形统计图中“ 山西” 所对应扇形的圆心角的度数； （ ） 本次山西驰援武汉的医护工作者中， 有 人报名去重症区， 王医生和李医生就在其中， 若从报名的 人中随机安排 人， 求同时安排王医生和李医生的概率 （ 本题分） 为更好地推进太原市生活垃圾分类工作， 改善城市生态环境， 年 月 日， 太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会， 意味着太原垃圾分类战役的全 面打响 某小区准备购买 、 两种型号的垃圾箱， 通过市场调研得知： 购买 个 型垃 圾箱和 个 型垃圾箱共需 元， 购买 个 型垃圾箱比购买 个 型垃圾箱少用 元 （ ） 求每个 型垃圾箱和 型垃圾箱各多少元？ （ ） 该小区物业计划用不多于 元的资金购买 、 两种型号的垃圾箱共 个， 则该小区最多可以购 买 型垃圾箱多少个 线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） （ 本题 分） 云岗石窟位于山西大同市， 是中国规模最大的古代石窟群之一， 位 于第五窟的三世佛的中央坐像是云冈石窟最大的佛像 某数学课题研究小组针 对“ 三世佛的中央坐像的高度有多少米” 这一问题展开探究， 过程如下： 问题提出： 如图是三世佛的中央坐像， 请你设计方案并求出它的高度 方案设计： 如图， 该课题研究小组通过研究设计了这样一个方案， 某同学在 处用测角器测得佛像最高处 的仰 角 ， 另一个同学在他的后方 的 处测得佛像底端 的仰角 数据收集： 通过查阅资料和实际测量： 佛像底端到观景台的垂直距离 为 问题解决： （ ） 根据上述方案及数据， 求佛像 的高度； （ 结果保留整数， 参考数据： ， ， ， ， ， ） （ ） 在实际测量的过程中， 有哪些措施可以减小测量数据产生的误差？（ 写出一条即可） （ 第 题） 线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） （ 本题 分） 阅读下列材料， 并完成相应任务： （ 第 题图） 黄金分割 天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割， 并指出毕达哥拉斯定理（ 勾股定理） 和黄金分割是几何 中的双宝， 前者好比黄金， 后者堪称珠宝， 历史上最早正式在书中使用“ 黄金分割” 这个名称的是欧姆， 世纪以后“ 黄金分割” 的说法逐渐流行起来， 黄金分割被广泛应用于建筑等领域 黄金分割指把一条 线段分为两部分， 使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比， 该比值为槡 用下 面的方法（ 如图） 就可以作出已知线段 的黄金分割点 ： 以线段 为边作正方形 ， 取 的中点 ， 连接 ， 延长 到 ， 使 ， 以线段 为边作正方形 ， 点 就是线段 的黄金分割点 以下是证明点 就是线段 的黄金分割点的部分过程： 证明： 设正方形 的边长为 ， 则 ， 为 中点， ， 在 中， 槡 （ ） 槡 槡 ， ， 槡 ， 槡 ， 任务： （ ） 补全题中的证明过程； （ ） 如图， 点 为线段 的黄金分割点， 分别以 、 为边在线段 同侧作正方形 和矩形 ， 连接 、 求证： ； （ ） 如图， 在正五边形 中， 对角线 、 与 分别交于点 、 求证： 点 是 的黄金分割点 图 图 （ 第 题） 线上大模考数学试卷 第 页（ 共 页） （ 本题 分） 综合与实践 问题情境 数学活动课上， 老师让同学们以“ 三角形的旋转” 为主题开展数学活动， 和 是两个全等 的直角三角形纸片， 其中 ， ， 解决问题 （ ） 如图， 智慧小组将 绕点 顺时针旋转， 发现当点 恰好落在 边上时， ， 请你帮他 们证明这个结论； （ ） 缜密小组在智慧小组的基础上继续探究， 连接 、 、 ， 当 绕点 继续旋转到如图所示的 位置时， 他们提出 ， 请你帮他们验证这一结论是否正确， 并说明理由； 探索发现 （ ） 如图， 勤奋小组在前两个小组的启发下， 继续旋转 ， 当 、 、 三点共线时， 求 的长； （ ） 在图的基础上， 写出一个边长比为 槡 的三角形（ 可添加字母） （ 第 题） （ 本题