专题1：追及、相遇问题和运动图像问题

专题1追及、相遇问题和运动图象问题,一、追及、相遇问题,两个物体在同一直线上同向运动时,由于二者速度关系的变化,会导致二者之间的距离发生变化,出现追及、相撞等现象。此类问题,对考生综合分析问题的能力要求较高,是高考命题的热点之一。,1.解答常用方法,解决此类问题的关键在于寻找追及过程中两物体的位移关系、速度关系和时间关系。,(1)物理分析法:抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键。,(2)极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若0,即有两个解,说明可以相遇两次;若=0,说明刚好追上或相碰;若s1)。初始时,甲车在乙车前方s0处。则()。,A.若s0=s1+s2,两车不会相遇,B.若s0s1,速度相等时,乙车还没有追上甲车,此后甲车比乙车快,乙车不可能追上甲车,选项A对;若s0s1),两车速度相等时乙车还没有追上甲车,之后甲车快,乙车不可能追上甲车,选项D错。,拓展链接3,(2011南昌高三一模)如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向,同时做匀加速运动的vt图象。已知在第3s末两个物体在途中相遇,则物体的出发点的关系是()。,A.从同一地点出发B.A在B前3m处,C.B在A前3m处D.B在A前5m处,答案：C,二、运动图象问题,1.xt图象、vt图象规律,图甲中分别表示负向匀速、正向加速、正向匀速、静止、负向匀速运动。,图乙中分别表示正向匀减速、正向变加速、正向匀加速、匀速、负向匀加速运动。,2.解题思路,(1)要正确理解图象上的点、斜率、面积、截距的物理意义。,(2)要尽可能写出图象的函数式,能将函数式、物理规律和运动示意图有机结合起来。,3.图象的识别及基本应用,一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图象如图所示。下列选项正确的是()。,【例4】(2011海南单科),A.在06s内,物体离出发点最远为30m,B.在06s内,物体经过的路程为40m,C.在04s内,物体的平均速率为7.5m/s,D.在56s内,物体所受的合外力做负功,答案：BC,解析:第5s末,物体离出发点最远为35m,第6s内又反向运动了5m,故6s内物体经过的路程为40m,选项A错误、B正确。在04s内的路程为30m,故平均速率为7.5m/s,选项C正确。在56s内,物体的动能在增加,故合外力做正功,选项D错误。,拓展链接4(2012山东潍坊高三质检)下列图象能正确反映物体在直线上运动,经2s又回到初始位置的是()。,答案：AC,解析:xt图中,图象斜率的正负表示速度的方向,选项A中物体先向正,方向运动1s,再向负方向运动1s回到初始位置,选项A正确;vt图中的面积表示位移,选项B中物体在02s内的位移不为零;选项C中,物体先向正方向匀减速运动,时间为1s;再向负方向做加速度大小不变的匀加速运动,时间为1s,位移为零,选项C正确;选项D中,02s内,物体的速度变化量为0,物体始终在沿同一方向运动,位移不为0,选项D错误。,4.利用图象解题,【例5】一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。,解析:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a=ga0,黑色痕迹长度是传送带和煤块二者的相对位移,其大小等于二者对地位移之差。在同一坐标系中作出传,送带和煤块的vt图象如图所示,所求即图中OAB的面积值。SAOB=ABBC=(-)v0=,得黑色痕迹的长度l=。,答案:,答案：C解析:依题意作出物体的v,t图