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文档简介
,CHAPTER,1,1.2定点极限的计算,1.2定点极限计算方法,1.1函数的极限,1.3对定点极限的讨论,1.4无穷远处的极限,1.5对无穷远处极限的讨论,1.6函数的连续性,当自变量x的取值充分地趋近于a时,上节课我们研究了xa时,函数f(x)的极限,函数f(x)趋近于一个确定的常数A,于是我们分别定义了左极限和右极限,当左极限和右极限都存在且相等时,函数才存在极限,A就称做函数f(x)在xa时的极限,函数,用这两种方法求极限,既麻烦又费事,数值近似和图像分析可以考察极限的直观意义,如何用代数的方法来求极限,两个特殊函数的极限,常数函数,恒定函数,我们首先讨论两个特殊函数的极限值,然后通过一系列的极限法则进行推广,七条极限法则,和,差,常数倍,积,商,幂,开根号,练习,和,差,常数倍,幂,不就相当于把x=2代入函数吗?!,可以用代入法直接求多项式函数的极限,1,练习,商,分子分母都是多项式函数,可以用代入法,可以用代入法直接求有理函数的极限,如果P(x)和Q(x)都是多项式函数,且Q(x)0,2,练习,根号内是有理函数,可以用代入法,开根号,函数在定点a处分母为零,怎么办?,x1的条件保证了x1,所以可以放心约去(x1),这里不能直接代入x=1,因为出现分母为零的情况,对这个更简单的函数,可以用代入法,练习,可以通过因式分解,消去公因子,x1的条件保证了x1,所以可以放心约去(x1),对这个更简单的函数,可以用代入法,练习,这里不能直接代入x=1,因为会出现分母为零的情况,通过因式分解,消去公因子,练习,这里不能直接代入x=0,因为出现分母为零的情况,创造条件,消去公因子,看不到可以消去的公因子,练习,这里不能直接代入x=0,因为出现分母为零的情况,创造条件,消去公因子,看不到可以消去的公因子,我们用消去公因子的方法解决了三个有理函
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